（优辅资源）宁夏育才中学高三上学期第三次月考数学（文）试题Word版含答案

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宁夏育才中学2018届高三月考3 数学试题（文科） 第Ⅰ卷（共60分）

一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．若a?b?0，则下列不等式中不成立的是（ ）

A．a?b1?11?1 B．a?ba C．

ab D．a2?b2 z?22．复数

1?i（i是虚数单位）的虚部是（ ）

A．2 r B．-1 C．1 D．-2 3．已知向量

a??1,m?1?r，

b??m,2??2rar，则“m”是“与b共线”的（ ）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

34．某几何体的三视图如下图所示，且该几何体的体积是2，则正视图中x的值是（93A．2 B．2 C．2 D．3

??x?1?0,?y?0,??15．已知实数x,y满足不等式组

?x?y?3?0,z?y则

x?1的最大值为（ ）

31A．2 B．2 C．4 D．2

6．已知m为一条直线，?,?为两个不同的平面，则下列说法正确的是（ ） A．若m∥?,?∥?，则m∥? B．若???,m??，则m?? C．若m∥?,???，则m?? D．若m??,?∥?，则m??

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x2??k?1?x?k?1?0x7．已知关于的不等式对任意实数x都成立，则实数k的取值范围

是（ ） A．D．

???,?3?U?1,??? B．

???,1?U?3,??? C．

??1,3?

??3,1?

13??1yxx,y8．若正数满足，则x?3y的最小值为（ ）

A．24 B．18 C．12 D．6

9．在?ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c，若a?b?c?ab?面积为（ ）

2223，则?ABC的

3333A．2 B．4 C．4 D．2

10．已知函数

f?x??2x2?lnx，则

f?x?的图象大致为（ ）

A． B． C． D． 11．在数列列

?an?中，an?1?an?1?2an?1?，a1?1，若数列?bn?满足：bn?an?an?1，则数

?bn?的前10项的和S10等于（ ）

?10201010A．19 B．21 C．21 D．11

12．已知等边三角形ABC三个顶点都在半径为2的球面上，球心O到平面ABC的距离为1，点E是线段AB的中点，过点E作球O的截面，则截面面积的最小值是（ ）

7?9?A．4 B．2? C．4 D．3?

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第Ⅱ卷（共90分）

二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上） 13．命题“?x?R，x?sinx?0”的否定是 ． 14．在等比数列

?an?中，已知

a1?a2?a3?1，

a2?a3?a4?2，则

a8?a9?a10? ．

??mx?1??x?1??0的解集为???,?2?U?1,??15．若关于x的不等式，则实数

m? ．

16．一个棱长为5的正四面体（棱长都相等的三棱锥）纸盒内放一个小正四面体，若小正四

面体在纸盒内可以任意转动，则小正四面体棱长的最大值为 ．

三、解答题 （本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 17．已知函数（1）求函数

f?x???sinx?cosx??cosx?sinx??23sinxcosx,x?R.

的最小正周期及单调递增区间；

f?x?（2）若角A为三角形的一个内角，且函数

f?x?的图象经过点

?A,1?，求角A的大小.

G,H分别在BC,CD上，18．如图，在空间四边形ABCD中，E,F分别是AB,AD的中点，

且BG:GC?DH:HC?1:2. （1）求证：E,F,G,H四点共面；

（2）设EG与FH交于点P，求证：P,A,C三点共线.

19．在锐角三角形ABC中，a,b,c分别是角A,B,C的对边，且3a?2csinA?0. （1）求角C的大小；

（2）若c?2，求a?b的最大值.

20．如图，在三棱锥P?ABC中，平面PAC?平面ABC，

?ABC??2，点D,E在线段

AC上，且AD?DE?EC?2，PD?PC?4，点F在线段AB上，且EF∥BC.

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（1）证明：AB?平面PFE；

（2）若四棱锥P?DFBC的体积为7，求线段BC的长.

21．在等差数列

?an?中，a2?a5??5，a10?17，若数列?bn?，?cn?的前n项和分别为

，

Sn,Tn，且

b1?1c1?3对任意n?N都有

*bn?1?an?cna?bcn?1?nn2，2成立.

（1）求数列

?an?，?cn?bn?的通项公式；

*（2）证明：n?N时，

2Sn?1?Tn??20.

22．已知函数

f?x??lnx?12x?axx?x1x?x2x?x22，在和处有两个极值点，其中1，

a?R.

（1）当a?3时，求函数（2）若

f?x?的极值；

x2?ex1（e为自然对数的底数），求

f?x2??f?x1?的最大值.

宁夏育才中学2018届高三月考3·数学试题（文科）

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