电动力学作业第二章

第二章 习题

1. 有导体存在时的唯一性定理是说: 若给出介质中自由电荷的分布,给定每个导体上的

?_______或每个导体上的______,以及（包围所有导体的）界面S上?s或?,则S内静?ns电场E被唯一确定.

?2. 无导体存在时的静电学问题的唯一性定理为: 设空间区域V可以分为若干小区域Vi,

每个小区域Vi充满均匀介质?i,若给出V内自由电荷的分布,同时给出V的界面S?上的__ _ ___或_ __ ____,则V内静电场E被唯一确定.

?3. 半径为R0的接地导体球置于均匀外电场E0中,导体球外为真空.试用分离变量法,求导

体球外的电势、场强和导体球面上的自由电荷面密度?.

4. 半径为R0的接地导体球置于均匀外电场E0中,球外真空, 试用分离变量法,求电势、导

体面上的电荷面密度及场强.

?

5. 半径为R的空心带电球面，面电荷密度为?f??0cos?（?0为常量）,球外充满介

电常数为?的均匀介质，求球内外的电势、场强.

6. 在两个互相垂直的接地导体平面所围成的直角空间内有一点电荷Q,它到两个平面的

距离为a和b,其坐标为(a,b,0),那么当用镜像法求空间的电势时,其镜像电荷的数

目为______,这时所围成的直角空间内任意点(x,y,z)的电势为______.

7. 两个无穷大的接地导体平面分别组成一个450、600、900两面角，在两面角内与两导体

平面等距离处置一点电荷Q,则在这三种情形下，像电荷的个数分别为 ______，______，

______.

8. 一电量为q的点电荷在两平行接地导体平面中间，离两板距离均为a，则像电荷的个

数为_______.

9. 有两个电量为q的点电荷A和B，相距2b，在它们的联线的中点放一半径为a的接地

导体球（b>a）,则每一个点电荷受力大小为_______.

10. 电荷分布为?,体积为V的带电体系在外电场（电势为?e）中的能量为 _______.

11. 两个同心带电球面（内、外半径分别为a、b）均匀地带有相同的电荷Q ，则这两个

带电球面之间的相互作用能为_________；系统的总静电能为_________.

12. 半径为R的接地导体球外有一点电荷q，它离球心的距离为a，则他们的相互作用能

为_______.