【附5套中考模拟试卷】湖北省随州市2019-2020学年中考数学第二次押题试卷含解析

A.a+b＜0，故A不符合题意； B.a＜|﹣2|，故B不符合题意； C.b＜1＜π，故C不符合题意； D.

a＜0，故D符合题意； b故选D． 【点睛】

本题考查了实数与数轴，利用有理数的运算是解题关键． 7．B 【解析】

【分析】直接利用购买科普书的数量比购买文学书的数量少100本得出等式进而得出答案． 【详解】科普类图书平均每本的价格是x元，则可列方程为：

900010000=100， ﹣

x?5x故选B．

【点睛】本题考查了分式方程的应用，弄清题意，找准等量关系列出方程是解题的关键. 8．D 【解析】

分析：根据一元二次方程根与系数的关系求出x1＋x2和x1x2的值，然后代入x1＋x2＋x1x2计算即可. 详解：由题意得，a=1,b=-1,c=-2, ∴x1?x2??b?1c?2=?=1,x1?x2?==?2, a1a1∴x1＋x2＋x1x2=1+(-2)=-1. 故选D.

点睛：本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）根与系数的关系，若x1,x2为方程的两个根，则x1,x2与系数的关系式：x1?x2??9．C 【解析】 【分析】

方程有实数根，应分方程是一元二次方程与不是一元二次方程，两种情况进行讨论，当不是一元二次方程时，a-6=0，即a=6；当是一元二次方程时，有实数根，则△≥0，求出a的取值范围，取最大整数即可． 【详解】

当a-6=0，即a=6时，方程是-1x+6=0，解得x=

cb，x1?x2? . aa63=； 8426≈1.6， 36=201-24a≥0，解上式，得a?当a-6≠0，即a≠6时，△=（-1）2-4（a-6）×

取最大整数，即a=1． 故选C． 10．B 【解析】

试题分析：∵在三角形ABC中，∠ACB=90°，∠B=50°，∴∠A=180°﹣∠ACB﹣∠B=40°． 由旋转的性质可知：BC=B′C，∴∠B=∠BB′C=50°．又∵∠BB′C=∠A+∠ACB′=40°+∠ACB′，∴∠ACB′=10°，∴∠COA′=∠AOB′=∠OB′C+∠ACB′=∠B+∠ACB′=60°．故选B． 考点：旋转的性质． 11．A 【解析】 【分析】

首先利用勾股定理计算出AC的长，再根据折叠可得△DEC≌△D′EC，设ED=x，则D′E=x，AD′=AC﹣CD′=2，AE=4﹣x，再根据勾股定理可得方程22+x2=（4﹣x）2，再解方程即可 【详解】

∵AB=3，AD=4，∴DC=3 ∴根据勾股定理得AC=5

根据折叠可得：△DEC≌△D′EC， ∴D′C=DC=3，DE=D′E

设ED=x，则D′E=x，AD′=AC﹣CD′=2，AE=4﹣x，

在Rt△AED′中：（AD′）2+（ED′）2=AE2，即22+x2=（4﹣x）2， 解得：x=故选A. 12．C 【解析】 【分析】

根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解． 【详解】

解：A、既不是轴对称图形，也不是中心对称图形．故本选项错误； B、是轴对称图形，不是中心对称图形．故本选项错误； C、是轴对称图形，也是中心对称图形．故本选项正确； D、既不是轴对称图形，也不是中心对称图形．故本选项错误． 故选C． 【点睛】

3 2本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合． 二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．） 13．

3 2【解析】 【分析】

根据勾股定理，可得OA的长，根据正弦是对边比斜边，可得答案． 【详解】

如图，由勾股定理，得：OA=OB2?AB2=1．sin∠1=

AB33，故答案为． ?OA22

14．y=-x+2（答案不唯一） 【解析】

①图象经过（1，1）点；②当x＞1时．y随x的增大而减小，这个函数解析式为 y=-x+2， 故答案为y=-x+2（答案不唯一）． 15．1． 【解析】

∵ABCD的周长为33，∴2（BC+CD）=33，则BC+CD=2．

∵四边形ABCD是平行四边形，对角线AC，BD相交于点O，BD=12，∴OD=OB=BD=3． 又∵点E是CD的中点，∴OE是△BCD的中位线，DE=CD．∴OE=BC． ∴△DOE的周长=\16．40 【解析】 【分析】

设A型号的计算器的每只进价为x元，B型号的计算器的每只进价为y元，根据“若购进A型计算器10只和B型计算器8只，共需要资金880元；若购进A型计算器2只和B型计算器5只，共需要资金380元”，即可得出关于x、y的二元一次方程组，解之即可得出结论． 【详解】

设A型号的计算器的每只进价为x元，B型号的计算器的每只进价为y元，

1（BC+CD）=3+9=1，即△DOE的周长为1． 2根据题意得：{10x?8y?8802x?5y?380．

，

解得：{x?40y?60答：A型号的计算器的每只进价为40元． 【点睛】

本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键． 17．52 【解析】 【分析】

如图，作BH⊥AC于H．在Rt△ABH中，求出BH，再在Rt△BCH中，利用等腰直角三角形的性质求出BC即可． 【详解】

如图，作BH⊥AC于H．

在Rt△ABH中，∵AB=10海里，∠BAH=30°， ∴∠ABH=60°，BH=

1AB=5（海里）， 2在Rt△BCH中，∵∠CBH=∠C=45°，BH=5（海里）， ∴BH=CH=5海里， ∴CB=52（海里）． 故答案为:52． 【点睛】

本题考查了解直角三角形的应用-方向角问题，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造特殊三角形解决问题． 18．2:1 【解析】

先根据相似三角形面积的比是4：9，求出其相似比是2：1，再根据其对应的角平分线的比等于相似比，可知它们对应的角平分线比是2：1．