方程与不等式计算应用题专项应用题专项

2016中考数学第一轮复习培优班06——方程与不等式（计算应用题专项）

一．解答题（共30小题） 1．（1）解方程：

（2）解方程：|2x﹣1|=3x+2．

2．解方程：|x+1|+|x﹣2|=5．

3．关于x的方程|x﹣2|+|x﹣3|=a，试根据a的取值，探讨该方程解的情况．

4．（2015?河北模拟）已知关于x，y的二元一次方程组

5．（2015春?江都市期末）若方程组（1）求m的取值范围； （2）化简：|m﹣4|+|m+2|．

6．（2015春?建昌县期末）解关于x、y的二元一次方程组

时，小虎同学把c看错而得到

，

的解是一对正数，则：

的解满足x﹣y=a，求该方程组的解．

而正确的解是

，试求a+b+c的值．

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7．（2015?滨湖区二模）（1）解方程： 8．（2015春?东台市期中）解下列分式方程 ①

9．（2015?滕州市校级二模）解不等式组

10．（2015?安徽模拟）解不等式组：

+1=

；②

=

﹣1．

．（2）解不等式组：．

并把解集在数轴上表示出来．

并把解集在数轴上表示出来．

11．（2015春?慈溪市校级期中）解方程：

222

（1）x﹣4x﹣6=0 （2）4（x+1）=9（x﹣2）． 12．（2015春?富阳市校级月考）解方程：

22

（1）（2x﹣3）﹣9=0；（2）x+4x﹣1=0．

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13．（2015秋?贵州校级期中）按要求解方程 （1） （3）

（公式法）

（直接开平方法）（2）4x﹣1=2x（配方法）

2

（4）分解因式法（提公因式；平方差、完全平方公式；十字相乘）

22

①4x（2x+1）=3（2x+1） ②（x+1）=（2x﹣1）

③x﹣2x﹣3=0

（5）换元法

①（2x+1）﹣3（2x+1）﹣28=0 ②

14．（2015?泗洪县校级模拟）关于x的方程

有两个不相等的实数根

2

2

．

（1）求m的取值范围；

（2）是否存在实数m，使方程的两个实数根的倒数和等于0？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由．

15．（2015?南充模拟）已知关于x的方程x﹣2（k﹣3）x+k﹣4k﹣1=0． （1）若这个方程有实数根，求k的取值范围；

（2）若以方程x﹣2（k﹣3）x+k﹣4k﹣1=0的两个根为横坐标、纵坐标的点恰在反比例函数求满足条件的m的最小值．

2

2

2

2

的图象上，

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16．（2015春?衡阳县期末）已知不等式组

（1）求此不等式组的整数解；

（2）若上述整数解满足方程3（x+a）﹣5a+2=0，求a的值． 17．（2015?宝应县二模）某仓库有甲、乙、丙三辆运货车，每辆车只负责进货或出货，丙车每小时的运输量最多，乙车每小时的运输量最少，乙车每小时运6吨，下图是甲、乙、丙三辆运输车开始工作后，仓库的库存量y（吨）与工作时间x（小时）之间的函数图象，其中OA段只有甲、丙两车参与运输，AB段只有乙、丙两车参与运输，BC段只有甲、乙两车参与运输． （1）甲、乙、丙三辆车中，谁是进货车？ （2）甲车和丙车每小时各运输多少吨？

（3）由于仓库接到临时通知，要求三车在8小时后同时开始工作，但丙车在运送10吨货物后出现故障而退出，问：8小时后，甲、乙两车又工作了几小时，使仓库的库存量为6吨．

18．（2015春?定陶县期末）一家商店进行装修，若请甲、乙两个装修组同时施工，8天可以完成，需付两组费用共3520元，若先请甲组单独做6天，再请乙组单独做12天可以完成，需付费用3480元，问： （1）甲、乙两组工作一天，商店各应付多少钱？

（2）已知甲单独完成需12天，乙单独完成需24天，单独请哪个组，商店所需费用最少？

（3）若装修完后，商店每天可赢利200元，你认为如何安排施工更有利于商店？请你帮助商店决策．（可用（1）（2）问的条件及结论）

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