吉林省延边州汪清六中2016届高三上学期9月月考数学(理)试题

2015-2016学年吉林省延边州汪清六中高三（上）9月月考数学试卷（理科）

一、单项选择题（每小题5分，共计60分）

1．已知集合M={x|x=9}，N={x∈Z|﹣3≤x＜3}，则M∩N=（ ） A．? B．{﹣3} C．{﹣3，3} D．{﹣3，﹣2，0，1，2}

2．函数y=lgx+

的定义域是（ ）

C．{x|x＞1} D．{x|x≥1}

”的（ ）

2

A．{x|x＞0} B．{x|0＜x≤1}

3．“0＜a＜b”是“

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件

D．既不是充分条件也不是必要条件

4．下列函数中，既是偶函数又在区间（﹣∞，0）上单调递增的是（ ） A．f（x）=

5．曲线y=sinx+e在点（0，1）处的切线方程是（ ）

A．x﹣3y+3=0 B．x﹣2y+2=0 C．2x﹣y+1=0 D．3x﹣y+1=0

6．已知命题p：?x∈R，2x+1＞0，则（ ）

22

A．￢p：?x∈R，2x+1≤0 B．￢p：?x∈R，2x+1≤0

22

C．￢p：?x∈R，2x+1＜0 D．￢p：?x∈R，2x+1＜0

7．设a=log37，b=2，c=0.8，则（ ）

A．b＜a＜c B．c＜a＜b C．c＜b＜a D．a＜c＜b

8．为了得到函数

的图象，只需把函数y=lgx的图象上所有的点（ ）

1.1

3.12

x

B．f（x）=x+1 C．f（x）=x D．f（x）=2

23﹣x

A．向左平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度 B．向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度 C．向左平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度 D．向右平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度

9．函数f（x）=2lnx+x﹣bx+a（b＞0，a∈R）在点（b，f（b））处的切线斜率的最小值是（ ） A． B．2 C． D．1

2

10．已知f（x）是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=x﹣3x，则函数g（x）=f（x）﹣x+3的零点的集合为（ ）

A．{1，3} B．{﹣3，﹣1，1，3} C．{2﹣，1，3} D．{﹣2﹣，1，3}

11．设f（x）是（﹣∞，+∞）上的奇函数，f（x+2）=﹣f（x），当0≤x≤1时，f（x）=x，则f（7.5）等于（ ）

A．0.5 B．﹣0.5 C．1.5 D．﹣1.5

12．当a＞0时，函数f（x）=（x﹣2ax）e的图象大致是（ ）

2

x

2

A． B． C．

D．

二、填空题（每小题5分，共计20分）

13．f（x）=x﹣2x（x∈[﹣2，3]）的单调增区间为 ；f（x）max= ．

14．已知函数f（x）=x+mx+（m+6）x+1存在极值，则实数m的取值范围为 ．

15．若指数函数f（x）的图象过点（﹣2，4），则f（3）= ；不等式f（x）+f（﹣x）＜的解集为 ．

16．已知函数（fx）满足（﹣fx）=f（x），当a，b∈（﹣∞，0）时总有若f（m+1）＞f（2m），则实数m的取值范围是 ．

三、解答题（共70分） 17．（10分）（2015秋?延边州校级月考）计算： （1）

．

，

3

2

2

（2）lg14﹣2lg+lg7﹣lg18．

18．（12分）（2015秋?延边州校级月考）已知函数f（x）是（﹣∞，0）∪（0，+∞）上的奇函数，当x＞0时，f（x）=﹣+1

（1）当x＜0时，求函数f（x）的解析式；

（2）证明函数f（x）在区间（﹣∞，0）上是单调增函数．

19．（12分）（2015秋?延边州校级月考）对于函数

，解答下

述问题：

（1）若函数的定义域为R，求实数a的取值范围； （2）若函数的值域为（﹣∞，﹣1]，求实数a的值． 20．（12分）（2012秋?楚州区校级期中）已知二次函数f（x）的最小值为1，且f（0）=f（2）=3．

（1）求f（x）的解析式；

（2）若f（x）在区间[3a，a+1]上是单调函数，求实数a的取值范围． 21．（12分）（2015春?枣阳市校级期末）已知函数f（x）=alnx+bx（a，b∈R），曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程为x﹣2y﹣2=0． （Ⅰ）求f（x）的解析式；

（Ⅱ）当x＞1时，f（x）+＜0恒成立，求实数k的取值范围．

22．（12分）（2013?和平区二模）已知函数f（x）=lnx+x﹣ax． （I）若函数f（x）在其定义域上是增函数，求实数a的取值范围； （II）当a=3时，求出f（x）的极值： （III）在（I）的条件下，若a的取值范围．

在x∈（0，1]内恒成立，试确定

2

2015-2016学年吉林省延边州汪清六中高三（上）9月月考数学试卷（理科）

参考答案与试题解析

一、单项选择题（每小题5分，共计60分）

2

1．已知集合M={x|x=9}，N={x∈Z|﹣3≤x＜3}，则M∩N=（ ） A．? B．{﹣3} C．{﹣3，3} D．{﹣3，﹣2，0，1，2} 考点： 交集及其运算．

专题： 计算题．

分析： 由集合M和集合N的公共元素构成集合M∩N，由此利用集合M={x|x=9}={﹣3，3}，N={x∈Z|﹣3≤x＜3}={﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2}，能求出M∩N．

2

解答： 解：∵集合M={x|x=9}={﹣3，3}， N={x∈Z|﹣3≤x＜3}={﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2}， ∴M∩N={﹣3}． 故选B．

点评： 本题考查集合的交集的概念及其运算，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答．

2．函数y=lgx+

的定义域是（ ）

2

A．{x|x＞0} B．{x|0＜x≤1} C．{x|x＞1} D．{x|x≥1} 考点： 函数的定义域及其求法． 专题： 常规题型．

分析： 根据题目所给函数的结构，求出使函数有意义的x的值，再求它们的交集即可．

解答： 解：要使函数有意义，须满足，解得：x≥1，

所以函数的定义域为[1，+∞）， 故选D．

点评： 本题属于以函数的定义域为平台，求集合的交集的基础题，也是高考常会考的题型．

3．“0＜a＜b”是“

”的（ ）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件

D．既不是充分条件也不是必要条件

考点： 必要条件、充分条件与充要条件的判断；指数函数单调性的应用． 专题： 证明题．

分析： 根据底数大于0小于1的指数函数在R上为减函数，先判断“0＜a＜

b”?“”的真假，与“”?“0＜a＜b”的真假，然后根据充

要条件的定义得到结论． 解答： 解：当“0＜a＜b”时，““当““

故“0＜a＜b”是“

”的充分条件；

”时，“a＜b”成立，但“0＜a＜b”不一定成立，故“0＜a＜b”是”的不必要条件

”充分不必要条件

”成立，故“0＜a＜b”是