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追根溯源,进行数学概念教学
作者：杨志祥
来源：《读写算》2011年第63期
《数学课程标准》对负数教学提出的具体目标是“在熟悉的生活情境中，理解负数的意义，会用负数表示一些日常生活中的问题”。本学段第一部分是结合现实情境教学负数的意义，让学生初步认识负数，初步能认、读、写负数；第二部分是负数的实际应用，引导学生应用正数和负数表示日常生活中具有相反意义的数量，进一步体会负数的意义。如何追根溯源，进行负数这一概念的教学尝试如下。
１、联系生活经验，初步感知负数的意义。
负数教学的重点是理解它的意义，初步建立负数的概念。生活中有许多具有相反意义的数量，如上升与下降的距离、收入与支出的金额、盈余与亏损的数量……怎样用数学的方法清楚、简便地表示并区分这些具有相反意义的数量?于是人类发明了负数。这些既是负数产生的历史过程，也是负数教学时可采用的素材。教学中选择学生经常接触到的气温和具有形象特征的海拔高度为素材，引导学生初步建立负数的概念。
（1）用负数表示低于零度的温度，帮助学生首次感知负数。
出示三个城市同一天的最低气温：南京的最低气温刚好是0摄氏度，上海的最低气温是零上4摄氏度，北京的最低气温是零下4摄氏度。上海和北京的最低气温是两个不同概念的4摄氏度，怎样用数学的方法分别表示这两个温度，让人一看就明白而且不会发生混淆?在具体的情景氛围中学生内心产生一种需要：寻找一种比较简便的方法，表示并区分上海与北京的不同气温。“零上4摄氏度与零下4摄氏度分别记作+4℃和4℃”。这时引入负数的概念让学生有意义地接受了负数。
（2）用正数或负数表示海拔高度，丰富对负数的感性认识。
首先介绍“海平面”、“高于海平面”、“低于海平面”等具体概念，为学生体会正数和负数分别表示具有相反意义的数量做铺垫。通过“比海平面高”、“比海平面低”的描述表达了珠穆朗玛峰和吐鲁番盆地的相对高度，并通过示意图帮助学生理解词语的意思。图中把海平面用一条红色虚线凸现，这样，什么是比海平面高、什么是比海平面低，以及需要不同的数来表示和区分这两种数量就显而易见了。通过用+8848米表示海拔8848米，用155米表示海拔负155米，学生又一次联系实际体会到正数与负数的意义，他们对负数的感性认识就更丰富了。 （3）初步揭示正数与负数的概念。
观察已认识的+4、4、19、11、7、+8848、155等数。如果把这些数分成两类，那么可以把+4、19、＋8848分在同一类，把4、11、7、155分在另一类。告诉学生像前一类这样的数
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