八年级数学下册《16.2.2二次根式的加减》教案3 (新版)沪科版

《16.2.2二次根式的加减》

教学目标

1.会进行二次根式的加减法运算会进行二次根式的加减法运算 2.学生经历由实际问题引入数学问题的过程，发展学生的抽象概括能力 3.通过加减法运算解决生活实际问题． 疑难及重点

难点二次根式加减法的实际应用 重点合并被开方数相同的二次根式． 教学流程安排

一、实际问题的引入，通过实际问题，引入二次根式加减法的计算问题．

（1）现有一块长7.5dm、宽5 dm的木板，能否采用如教科书图21．3-1所示的方式，在这块木板上截出两个面积分别是8 dm和18 dm的正方形木板？ 本次活动中，教师应重点关注：

（1）学生是否能设计出解决问题的正确方案； （2）如何比较与7.5的大小． 在总结计算过程中，教师应重点关注： （1）是否能准确地将和化成最简二次根式； （2）是否能将分配律运用到此题的计算当中去．

最后学生在小组讨论的基础上总结计算过程：二次根式加减时，可以先将二次根式化成最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式进行合并． 二、二次根式加减法的法则

二次根式相加减，先把各个二次根式化简成最简二次根式，在把同类二次根式分别合并。合并同类二次根式与合并同类项类似，因此，二次根式的加减可以对比整式的加减进行。 下列计算是否正确？为什么？ ①； ②； ③； ④． 三、练习 例1．计算

（1）3-9+3 （2）（+）+（-）

例2．已知4x+y-4x-6y+10=0，求（+y）-（x-5x）的值． 四、总结

（1）二次根式加减法的步骤：一化，二找，三合并

2

2

2

2

2

2

（2）如何合并同类二次根式

并同类二次根式与合并同类项类似，把同类二次根式的系数加减，做为结果的系数，根号及根号内部都不变 五、课堂检测： (1) (2) （3）

六、思考探究：

4x2

+y2

-4x-6y+10=0，求（+y2

）-（x2

-5x）的值． 已知：