第12讲-图形面积(1)(习题导学案教案)(奥数实战演练习题)

64－34＝30平方厘米应等于长方形ABCD面积的2倍。所以 ABCD的面积是30÷2＝15平方厘米。 5、一个大长方形被两条平行于它的两条边的线段分成四个较小的长方形，其中三个长方形的面积如下图所求，求第四个长方形的面积。 【解析】因为AE×CE=6，DE×EB=35，把两个式子相乘AE×CE×DE×EB=35×6， 而CE×EB=14，所以AE×DE=35×6÷14=15。 ? 课后反击 1、把一张长4米、宽3米的长方形木板，锯成一个面积最大的正方形木板，这个正方形木板的面积是多少平方米？ 【解析】要使锯成的正方形木板面积最大，就要使它的边长最长， 那么只能用原来长方形的宽为边长，即正方形的边长为3米， 正方形的面积为3×3=9平方米。 2、下图是一个养鸡专业户用一段长24米的篱笆围成一个长方 形的养鸡场，其中一面利用墙，求占地面积有多大？ 【解析】根据题意，两条长加上一条宽等于24米，宽是6米，所以长是（24-6）÷2=9米。 因此占地面积=6×9=54平方米 3、如下图，一块正方形玉米田，边长是9米。中间有两条1 米宽的小路。求种着玉米的土地的面积(图中阴影部分的面积) 【解析】平移下就可以清楚地看到，玉米种植地就是阴影部分的面积， 阴影部分边长均为8，故阴影部分面积为8×8=64平方米 4、长方形草地ABCD被分为面积相等的甲、乙、丙和丁四份（如右图），其中图形甲的长和宽的比是a：b=2：1，其中图形乙的长和宽的比是多少？ 【解析】假设甲的长为2，宽为1，则甲的面积就是：2×1=2， 长方形ABCD的面积：4×2=8，则DC=8÷2=4， 乙的长：4-1=3，乙的宽=2÷3=2/3，则乙的长和宽的比是3：2/3 = 9：2 5、把20分米长的线段分成两段，并且在每一段上作一正方形，已知两个正方形的面积相差40平方分米，大正方形的面积是多少平方分米？ 【解析】我们可以把小正方形移至大正方形里面进行分析。 两个正方形的面积差40平方分米就是图中的A和B两部分，如图。 如果把B移到原来小正方形的上面，不难看出，A和B正好组成一个长方形， 此长方形的面积是40平方分米，长20分米，宽是40÷20=2（分米）， 即大、小两个正方形的边长相差2分米。因此，大正方形的边长就是（20+2）÷2=11（分米）， 面积是11×11=121（平方分米） (Summary-Embedded)——归纳总结 长方形的面积=长×宽 正方形的面积=边长×边长 掌握并能运用这两个面积公式，就能计算它们的面积。 但是，在平时的学习过程中，我们常常会遇到一些已知条件比较隐蔽、图形比较复杂、不能简单地用公式直接求出面积的题目。这就需要我们切实掌握有关概念，利用“割补”、“平移”、“旋转”等方法，使复杂的问题转化为普通的求长方形、正方形面积的问题，从而正确解答。 ? 本节课我学到了 ? 我需要努力的地方是