邹庄中学2012年初二下学期数学第二次阶段性测试题

邹庄中学2011-2012学年度第二学期 初二数学第二次阶段性测试试卷

（满分100分，时间60分钟）（命题人：孟庆金）

一、选择题：（每题3分，共30分） 11、关于函数y=-的图像,下列说法错误的是（ ） ．．xA、经过点(1,-1) B、在第二象限内,y随x的增大而增大 C、是轴对称图形,且对称轴是y轴 D、是中心对称图形,且对称中心是坐标原点 2、如图,已知关于x的函数y=k(x-1)和y=-

学校 _____________________ k(k≠0), 它们在同一坐标系内的图象大致是（ ） x 班级_____________ 姓名____________________ 考号______________________ y y y O x O x O x O x A B C D 3、在比例尺为1：8000的南京市城区地图上，太平路长度约为25厘米，则它的实际长度约为（ ）

A．320米； B．320厘米； C．2000厘米； D．2000米 4、下列四幅图形中，表示两颗小树在同一时刻阳光下的影子的图形可能是（ ）

A B C D

5、下列命题中，假命题的是（ ）

A．对顶角的平分线成一条直线 B．对顶角相等

C．不是对顶角的两个角不相等 D．不相等的两个角不是对顶角

9、如图，P是△ABC的边AC上一点，连结BP，则以下条件中不能判断△ABC∽△APB的是： A A．

ABACACBCP AP?AB B．AB?BP C．?ABP??C D．?APB??ABC

C B 6、在下列四组三角形中，一定相似的是 【 】 A.两个等腰三角形 B.两个等腰直角三角形 C.两个直角三角形 D.两个锐角三角形 7、如图，小正方形的边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与△ABC相似的是 （ ）

1

A. k的图象经过点（-3，4），那么k 的值是（ ） x43A.－12 B.12 C.? D.?

3419．A(?2,y1)，B(?1,y2)两点在反比例函数y??图像上，则

x8、如果反比例函数y? A．y1?y2

B．y1?y2

C． y1?y2

D．无法确定

10、△ABC的三边之比为3：4：6，且△ABC∽△A?B?C?，若△A?B?C?中最短边长为9， 则它的最长边长为（ ）

A．21 B．18 C．12 D．9 二、填空题：（每题3分，共30分）

11、已知△ABC∽△DEF，若它们的面积比是4:9，则它们的周长比是 ； 12、线段2cm、8cm的比例中项为 cm．

13、已知x∶y∶z＝3∶4∶5，且x＋y－z＝6，则2x?3y?2z＝

14、A市建设规划图上，城区南北5长约240cm，而A市城区南北实际长18km，规划图采用的比例尺是 . 15、若

a2a?b?，则? ； b5a?b3无意义 x?2

。

_ O_ x_ y16、把下列命题“对顶角相等”改写成：如果 ，那么 ； 17、当x =___________时，分式

a2?118、当a?99时，分式的值是

a?119、边长为4的正方形ABCD的对称中心是坐标原点O,AB∥x轴,BC∥y轴, 反比例函数y?积是

20、如图，反比例函数y?的面积是 ；

22与y??的图象均与正方形ABCD的边相交,则图中的阴影部分的面

xx

。

2的图象的一支经过点A，过点A作AB⊥x轴于点B，则△AOByxA O B

2

x

三、解答题

21、在压力不变的情况下，某物体承受的压强

p?Pa?是

2

2它的受力面积Sm的反比例函数，其图象如图所示。 S/m

??（1）求p与S之间的函数关系式；

2（2）求当S?0.5m时物体承受的压强p（6分）

22、如图，一次函数y?kx?b的图象与反比例函数y?交于A(?2,1),B(1,m)两点，

（1）试确定反比例函数的解析式； （2）求△AOB的面积。（6分）

23、填依据（5分）：已知：DF∥AC，∠A=∠F. 求证：AE∥BF.

D 证明：∵DF∥AC （ ），

∴∠FBC=∠F（____________________________________）.

∵∠A=∠F（ ），

∴∠A=∠FBC（___________________），

∴AE∥FB （__________________________________）.

m的图象xE F

A B

C

3

24、如图，在8×8的网格中，每个小正方形的顶点叫做格点，△OAB的顶点都在格点上，

请在网格中画出△OAB的一个位似图形，使两个图形以O为位似中心，且所画图形与．．．．．

△OAB的位似比为2︰1．（6分）

O A B

25、如图，△ABC中，∠C=90°,AC=3cm,BC=4cm,动点P从点B出发以2cm/s的速度向点C移动，动点Q从C出发以1cm/s的速度向点A移动，如果动点P、Q同时出发，要使△CBA与C、P、A三点构成的三角形相似，所需要的时间是多少秒？（8分）

26、为了测量校园水平地面上一棵不可攀的“感恩”树的高度，八年级数学兴趣小组做了如下的探索：根据光的反射定律利用一面镜子和皮尺，设计如下图所示的测量方案，把一面很小的镜子放在离树底B 8.4m的点E处，然后沿着直线BE后退到点D，这时恰好在镜子里看到树梢顶点A，再用皮尺量得DE=2.1m,观察者目高CD=1.5m，求这棵“感恩”树的高度。（9分）

A

C

EDB

4