第一套30页工程流体力学课后习题答案 - 袁恩熙

A－A断面：

?1?D2?PAA??油V压力体＝0.72?9800??DLH?L?24B－B断面： ??13.14???0.72?9800?9.6?2.2??7.15?1.1???2.2??1100756.321N24??PBB?pcA??油HcHL＝0.72?9800??1.1?7.15??2.2?9.6?1229437.44N1?9.6?2.23Jc12e???0.049m?7.15?1.1??2.2?9.6ycAc2-24.

在盛有汽油的容器的底上有一直径d2＝20mm的圆阀，该阀用绳系于直径d1＝100mm的圆柱形浮子上。设浮子及圆阀的总质量m＝100g，汽油相对密度0.75，绳长Z＝150mm，问圆阀将在油面高度H为多少时开启？ 解：由题：F浮临界状态

?G?P P＝?oHA2

2?d2F浮＝G?P

F浮＝?oV排????d124?H?z??mg???H4???H?4?d?21?d22??mg???H??d124zd12z4mg4?0.1?9.80.12?0.15H??2??22???d12?d2d1?d23.14?0.75?9800?0.12?0.0220.12?0.022???0.0177?0.15625?0.174m

即 H≥0.174m

2-25.

图示水泵吸水管内的圆球形吸入阀，管内液面高H1＝5m，管外液面高H2=2m。实心钢球直径D=150毫米，材料相对密度8.5，安装在一个直径d=100mm的阀座上。问吸水管内AB液面上需有多大的真空度时，才能将球阀升起？（提示：先分清球阀在垂直方向上受哪些力的作用，再根据压力体去解）

解：由题意：P>G，设真空度为h 压力体叠加后只剩V

柱

(↓)和 V

球

(↑),产生的向上压力P上

P上＝?D36?水－?水?d24?H1?H2?h?

向下的力为球阀自重G

9

3G＝?D6?球

P上≥G时，阀门可启动，相等为临界状态

h?4.69mH2o

（p0＝－γh＝－4.59×104Pa）

2-26.

玻璃制比重计，管下端小球中装有弹丸，管外径2.0cm，小球体积V0＝10cm3；比重计的重量m＝25g，汽油相对密度为0.70。求比重计淹没在汽油中的深度h？ 解：F浮＝G

????d2mg汽V排＝?????10?4h??? ?2.5×9.8＝0.7×9.8×（10+3.14×22×h/4）

h＝8.2cm

2-27.

一木排由直径250毫米，长10米的圆木结成。用以输送1000牛顿的重物通过河道。设木头的相对密度为0.8，过河时圆木顶面与水面平齐。问至少需要圆木多少根？ 解：至少需要圆木x根

F浮?G

??D2L?x?10000??木V?x?4?－?

木?V?x＝10000x?400000.2?9800?3.14?0.252?10?10.4所以，至少11根。

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第三章

3-1 已知流场的速度分布为

流体运动学与动力学基础

??13??2u?xyi?yj?xyk

3(1) 属几元流动？

(2) 求（x，y，z）＝（1，2，3）点的加速度。 解：（1）属二元流动。

（2）ux?xy2,1uy??y3,uz?xy

3

ax??ux?u?u?u1116?uxx?uyx?uzx?0?xy2?y2?y3?2xy?xy?0?xy4??5.33?t?x?y?z333ay?13132y??y2?0?y5??10.67?t?x?y?z333?u?u?u?u1216az?z?uxz?uyz?uzz?0?xy2?y?y3?x?xy?0?xy3??5.33

?t?x?y?z333?ux?uy?uz?0?xy2?0??uy?uy?uy?uy??3-2 已知平面流动的速度分布规律为

?B??Byxu?i?j 22222?x?y2?x?y????解：ux?By,222?x?y??uy?Bx2?x2?y2??

dxdy?流线微分方程： uxuy代入得：

dxBy2?x2?y2?dyBx2?x2?y2

????dxdy??xdx?ydy?0?x2?y2?C yx3-3 用直径200mm的管子输送相对密度0.7的汽油，使流速不超过1.2m/s，问每小时最多输送多少吨？ 解：M??Q??VA?0.7?1000?1.2?3.14?0.22?26.376kg/s?94.95t/h 43-4 油管输送相对密度0.8的煤油，设计输送量为50t/h，限制流速不超过0.8m/s，需多大管径？ 解：M??Q??VA?A??d24?M?V

d?4M4?50?1000/3600??0.166m?166mm

?V?3.14?0.8?1000?0.83-5 一离心泵吸入管直径150mm，排出管直径100mm，若限制吸入管流速不超过0.7m/s，求流量及排出管流速各为多少？

3.14?0.152?0.0124m3/s 解：Q?VA?0.7?4 11

22V吸A吸?d吸?1.5???V吸????0.7?1.575m/s V排?＝???A排?1??d排?3-6 自水箱接出一个水龙头，龙头前有压力表。当龙头关闭时，压力表读数为0.8大气压；当龙头开启时，压力表读数降为

0.6大气压。如果管子直径为12毫米，问此时的流量为多少? 解： p0＝0.8at＝8mH2O

对1－1、2－2列伯努利方程:

0.6?98000V228?0?0?0??98002gV2?2g?8?6??6.26m/s3.14?0.0122Q?V2A?6.26??7.08?10?4m3/s4

1

8mH2O 1 2

2

3-7 水从井A利用虹吸管引到井B中，设已知体积流量Q=100米/时，H1=3米，Z=6米，

不计虹吸管中的水头损失，试求虹吸管的管径d及上端管中的负压值p。 解：① 列1、2的伯努利方程：

H1?0?0?0?0?V2g

223

V2?2gH1?2?9.8?3?7.67m/sQ?V21

2

?d24?100/3600?0.068m?68mm3.14?7.67pV22g44Qd???V2② 列1、3的伯努利方程：

0?0?0??z?H1??2???V????9800?6??58.8?103Pa??58.8KPap?????z?H1???2g???另解：列2、3的伯努利方程：

0?0?V22g?z?p??V22g

p???z??9800?6??58.8?103Pa??58.8KPa?0.6at3-8 为测管路轴线处的流速，装置如图所示的测速管。左管接于水管壁，量出不受流速影响的动压强；右管为90°弯管，

量出受流速影响的总压强。把两管连于U形管水银压差计上。若⊿h=200毫米，求管轴处的流速? 解：2u2g?pA?p0? Z2

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