2018版 专题限时集训7 动量定理和动量守恒定律

专题限时集训(七) 动量定理和动量守

恒定律

(对应学生用书第129页)

(限时：40分钟)

一、选择题(本题共8小题，每小题6分．在每小题给出的四个选项中，第1～5题只有一项符合题目要求，第6～8题有多项符合题目要求．全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分．)

1．(2016·唐山模拟)如图7-9所示为某运动员用头颠球，若足球用头顶起，每次

上升高度为80 cm，足球的质量为400 g，与头部作用时间Δt为0.1 s，则足球一次在空中的运动时间及足球给头部的作用力大小(空气阻力不计，g＝10 m/s2)( )

【导学号：19624086】

图7-9

A．t＝0.4 s，FN＝40 N B．t＝0.4 s，FN＝36 N C．t＝0.8 s，FN＝36 N D．t＝0.8 s，FN＝40 N

1

C [足球自由下落时有h＝2gt2，解得t＝

2h

g＝0.4 s，竖直向上运动的时

间等于自由下落运动的时间，所以t总＝2t＝0.8 s；设竖直向上为正方向，由动量定理得(FN－mg)Δt＝mv－(－mv)，又v＝gt＝4 m/s，联立解得FN＝36 N，故C正确．]

2．一弹丸在飞行到距离地面5 m高时仅有水平速度v＝2 m/s，爆炸成为甲、乙

两块水平飞出，甲、乙的质量比为3∶1.不计质量损失，取重力加速度g＝10

1

m/s2，则下列图中两块弹片飞行的轨迹可能正确的是( )

B [平抛运动时间t＝2h

g＝1 s，爆炸过程遵守动量守恒定律，设弹丸质

x甲x乙313

量为m，则mv＝4mv甲＋4mv乙，又v甲＝t，v乙＝t，t＝1 s，则有4x甲＋1

4x乙＝2 m，将各选项中数据代入计算得B正确．]

3．如图7-10所示，两滑块A、B在光滑水平面上沿同一直线相向运动，滑块A

的质量为m，速度大小为2v0，方向向右，滑块B的质量为2m，速度大小为v0，方向向左，两滑块发生弹性碰撞后的运动状态是( )

【导学号：19624087】

图7-10

A．A和B都向左运动 B．A和B都向右运动 C．A静止，B向右运动 D．A向左运动，B向右运动

D [由于A、B碰前总动量为0，由动量守恒可知碰后总动量也为0，因两滑块发生弹性碰撞，故碰后A、B一定反向，即A向左运动，B向右运动，选项D正确．]

4．(2017·石嘴山三中期末)如图7-11所示，小球B质量为10 kg，静止在光滑水

平面上，小球A质量为5 kg以10 m/s的速率向右运动，并与小球B发生正碰，碰撞后A球以2 m/s的速率反向弹回，则碰后B球的速率和这次碰撞的性质，下列说法正确的是( )

图7-11

A．4 m/s，非弹性碰撞

B．4 m/s，弹性碰撞

2

C．6 m/s，非弹性碰撞 D．6 m/s，弹性碰撞

C [取小球A开始运动的方向为正方向，碰撞前两个小球的总动能：E1＝1212mv11＝×5×10 J＝250 J. 22

碰撞过程动量守恒，由动量守恒定律得： m1v1＝－m1v′1＋m2v2，

m1v1＋m1v′15×10＋5×2解得：v2＝＝ m/s＝6 m/s.

m10

2

1121212

碰撞后两小球的总动能：E1＝2m1v′1＋2m2v2＝2×5×2 J＋2×10×62 J＝190 J.

因为E1＞E2，有能量损失，是非弹性碰撞．故选C.]

5．[2017·高三第二次全国大联考(新课标卷Ⅲ)]如图7-12所示，在光滑水平面上

放置一个质量为M的滑块，滑块的一侧是一个1/4弧形凹槽OAB，凹槽半径为R，A点切线水平．另有一个质量为m的小球以速度v0从A点冲上凹槽，重力加速度大小为g，不计摩擦．下列说法中正确的是( )

【导学号：19624088】

图7-12

A．当v0＝2gR时，小球能到达B点

B．如果小球的速度足够大，球将从滑块的左侧离开滑块后落到水平面上 C．当v0＝2gR时，小球在弧形凹槽上运动的过程中，滑块的动能一直增大

v20

D．如果滑块固定，小球返回A点时对滑块的压力为mR C [小球在弧形凹槽上运动的过程中，小球对滑块的力有水平向左的分量，使滑块向左加速，滑块动能增大，小球的机械能将减小，A错误，C正确；当小球速度足够大，从B点离开滑块时，由于B点切线竖直，在B点时小球与滑块的水平速度相同，离开B点后将再次从B点落回，不会从

3

滑块的左侧离开滑块后落到水平面上，B错误；如果滑块固定，小球返回v20

A点时对滑块的压力为mg＋mR，D错误．]

6．(2017·福州一中模拟)如图7-13所示，将质量为M1、半径为R且内壁光滑的

半圆槽置于光滑水平面上，左侧靠竖直墙壁，右侧靠一质量为M2的物块．今让一质量为m的小球自左侧槽口A的正上方h高处从静止开始下落，与半圆槽相切自A点进入槽内，则以下结论中正确的是( )

图7-13

A．小球在槽内运动的全过程中，小球与半圆槽在水平方向动量守恒 B．小球在槽内运动由B至C过程中，小球、半圆槽和物块组成的系统在水平方向动量守恒

C．小球离开C点以后，将做竖直上抛运动

D．小球从A点经最低点向右侧最高点运动的过程中，小球、半圆槽和物块组成的系统机械能守恒

BD [小球从A→B的过程中，半圆槽对球的支持力沿半径方向指向圆心，而小球对半圆槽的压力方向相反指向左下方，因为有竖直墙挡住，所以半圆槽不会向左运动，可见，该过程中，小球与半圆槽在水平方向受到外力作用，动量并不守恒，而由小球、半圆槽和物块组成的系统动量也不守恒；从B→C的过程中，小球对半圆槽的压力方向向右下方，所以半圆槽要向右推动物块一起运动，因而小球参与了两个运动：一个是沿半圆槽的圆周运动，另一个是与半圆槽一起向右运动，小球所受支持力方向与速度方向并不垂直，此过程中，因为有物块挡住，小球与半圆槽在水平方向动量并不守恒，但是小球、半圆槽和物块组成的系统水平方向动量守恒，小球运动的全过程，水平方向动量也不守恒，选项A错误，选项B正确；当小球运动到C点时，它的两个分运动的合速度方向并不是竖直向上，所以此后小球做斜上抛运动，故选项C错误；因接触面都是光滑的，所以小球、半圆槽、物块组成的系统机械能守恒，故选项D正确．]

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