（优辅资源）安徽省马鞍山市高三第一次（期末）教学质量检测数学文试题Word版含答案

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的概率是多少？

220.已知抛物线x=2py(p>0)的焦点到直线l:x-y-2=0的距离为32. 2(1)求抛物线的标准方程；

(2)设点C是抛物线上的动点，若以点C为圆心的圆在x轴上截得的弦长均为4，求证：圆C恒过定点.

221.已知函数f(x)=lnx-ax+x，a?R. (1)讨论函数f(x)的单调性；

(2)已知a>0，若函数f(x)￡0恒成立，试确定a的取值范围.

ì?x=tcosa22.在直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为í(t为参数)，其中0

y=tsina??标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程是rsinq=5，P为曲线C1与C2的交点.

p时，求点P的极径； 3(1)当a=(2)点Q在线段OP上，且满足OP?OQ20，求点Q的轨迹的直角坐标方程.

23.已知函数f(x)=x-a+x+1，其中a>0. (1)当a=1时，求不等式f(x)￡4的解集；

(2)设函数g(x)=x-1，当x?R时，f(x)+g(x)?0，求a的取值范围.

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2018年马鞍山市高中毕业班第一次教学质量检测

高三文科数学参考答案

一、选择题

1-5:CBBDA 6-10:DBDAA 11、12：CD

二、填空题

轾pp-+kp,+kp13.25 14.犏犏6臌3(k?Z) 15.(n-1)?2n+12n+2 16.4 3三、解答题

17.解：(1)在△ABC中，由tanA=-15，可得cosA=-1. 4(2)由(1)知sinA=15， 4由BA?AC6，bc=24，又b=c+2，

解得：b=6，c=4，

222由a=b+c-2bccosA，可得a=8，

11S△ABC=bcsinA=创242215=315， 41设BC边上的高为h，则S△ABC=ah=315，

2所以BC边上的高为h=优质文档

315. 4优质文档

18.解：(1)在平行四边形ABCD中，AB=BC， ∴四边形ABCD是菱形，∴BD^AC， ∵PA^平面ABCD，BDì平面ABCD ∴PA^BD，又PAAC=A，∴BD^平面PAC，

∵BDì平面BED， ∴平面PAC^平面BED. (2)∵PA^平面ABCD，过A作AF^BC交BC于F，连接PF，

∵PA=2，AF=311，∠PAF=90°，∴PF=，

22∵BC^AP，BC^AF，PFAF=F，

∴BC^平面PAF，∴BC^PF，

11BCPF=创1∴S△PBC=鬃221111=， 24112S△PAB=鬃PAPB=创21=，

222优质文档

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又∵△PAB≌△PAD，△PBC≌△PDC，

∴四棱锥P-ABCD的侧面积为2S△PBC+2S△PAB=11+2. 219.解：(1)由柱状图可得：

1-(0.33+0.14+0.13+0.1+0.07)=23%， 即该校高一年级学生轻度近视患病率为23%. 1.30.1≈135(人) (2)由已知可得：1039创即该校高一年级需通知的家长人数约为135人.

(3)记6名学生中视力正常的学生为A1，A2，视力低下的学生为B1，B2，B3，B4， 则从中任选2人所有可能为：

(A,A)，(A,B)，(A,B)，(A,B)，(A,B)，(A,B)，(A,B)，(A,B)，(A,B)，121112131421222324(B,B)，(B,B)，(B,B)，(B,B)，(B,B)，(B,B)，

121314232434∴P=8. 158. 15即从这6名学生中任选2人恰有1人为视力正常的概率为骣p20,20.解：(1)由题意，x=2py，焦点坐标为琪， 琪桫2-由点到直线的距离公式p-2322=，得p=2， 222所以抛物线的标准方程是x=4y. 优质文档