2020届高考物理二轮复习能量与动量微专题突破(9)一维碰撞问题分析

定律得

m12?1(ma?mb)v2?(ma?mb)gL(1?cos?),联立解得a??3?22,所以B2mb2?1正确。

7答案及解析： 答案：D

解析：各碰碰车相碰过程中,总动量守恒,总机械能不守恒,A错误.设第一辆碰碰车运动速度为

v1,第一辆碰碰车与第二辆碰碰车相连后速度为v2,第二辆碰碰车与第三辆碰碰车相连后速

度为v3……,第(n-1)辆碰碰车与第n辆碰碰车相连后速度为vn,在连接过程中满足动量守恒定律:第一辆碰碰车运动时,v1?v,第二辆碰碰车运动时,mv1?2mv2,v2?运动时,2mv2?3mv3,v3?v,第三辆碰碰车21v,以此类推,第n辆碰碰车运动3v时,(n?1)mvn?1?nmvn,vn?(或者取n辆碰碰车为整体,由动量守恒定律得:mv?nmvn,

nv解得vn?),B错误.第一辆碰碰车以速度v给第二辆碰碰车的冲量大小为

n11I?mv?mv?mv,C错误.第一辆碰碰车开始运动到与第二辆碰碰车相连时所用时间为

22s2s;第二辆碰碰车开始运动到与第三辆碰碰车相连时所用时间为t2?,…由此可知,第vv(n?1)s，总时间(n?1)辆碰碰车开始运动到与第n辆碰碰车相连时所用时间为tn?1?vs2s3s(n?1)sst?t1?t2?t3?...?tn?1????...??n(n?1),D正确.

vvvv2v

8答案及解析： 答案：BC

12解析：对木块甲根据动能定理可得,(F??mg)L?mv0,解得v0?2?gL,设木块甲与木块乙

2碰撞后瞬间的共同速度大小为v1,根据动量守恒定律可得mv0?4mv1,解得v1?2?gL,所以4B正确,A错误;设木块甲与木块乙一起做匀减速直线运动的距离为x,根据动能定理得1L

(F?4?mg)x?0??4mv12,解得x?,所以C正确,D错误。

28

9答案及解析： 答案：AD

解析：A与B发生弹性碰撞,取水平向右为正方向,根据动量守恒定律和机械能守恒定律得MM1M1M1v0?vA?MvB,?v02??vA2??MvB2,解得vA??2m/s,vB?4m/s,故B的最2222222大速率为4m/s,A正确;B冲上C并运动到最高点时二者共速,设为v,则MvB?(M?2M)v,得v?4m/s,从B冲上C然后又滑下的过程,设B、C分离时速度分别为v'B、v'C,由水平3111方向动量守恒有MvB?Mv'B?Mv'C,由机械能守恒有?MvB2??Mv'B2??Mv'C2,联立

2224解得v'B??m/s,由于v'B?vA,所以二者不会再次发生碰撞,D正确.

3

10答案及解析： 答案：CD

解析：A项：设碰后蓝壶的速度为v，碰前红壶的速度为v0=1.2m/s，碰后红壶的速度为

''v0?0.3m/s，取碰撞前红壶的速度方向为正方向，由动量守恒可得：mv0?mv0?mv，解

得：v?0.9m/s，碰撞前两壶的总动能为Ek?1Ek2?12mv0?0.72m，碰撞后两壶的总动能为 21212mv?mvo'?0.45m?Ek1，所以两壶碰撞为非弹性碰撞，故A错误； 221.6?1.2m/s2?0.4m/s2，1B项：由碰前红壶的速度图象可知，红壶的加速度大小为：a?所以蓝壶静止的时刻为：t?1.6s?4s，所以蓝壶运动了3s停下来，故B错误； 0.4C项：速度图象与坐标轴围成的面积表示位移，则碰后两壶相距的最远距离为：(0.9?30.3?0.5?)m?1.275m，故C正确； 220?0.9mm/s2??0.3m/s2，故D正确。 4?1D项：碰后蓝壶的加速度为：a'?故选：CD。

11答案及解析： 答案：AC

解析：下降过程为自由落体运动,由匀变速直线运动的速度位移公式得:v=2gh,解得触地时两球速度相同,为: V=2gh,m2碰撞地之后,速度瞬间反向,大小相等,选m1与m2碰撞过程为研究过程,碰撞前后动量守恒,设碰后m1、m2速度大小分别为v1、v2,选向上方向为正方向,由动量守恒定律得:m2v-m1v=m1v1+m2v2,由能量守恒定律得

2

3m2-m1111,由题可知:m2=3m1,联立解得: (m1+m2)v2=m1v12+m2v22,解得v1=222m1+m22v1v1=22gh,反弹后高度为:H==4h,故A正确,B错误。若m2>>m1,则v1→3v,则近似有

2g2v1H==9h,选项C正确,D错误;故选AC. 2g

12答案及解析： 答案：AD

解析：释放弹簧过程中,由动量守恒定律得Mv1?mv2,由机械能守恒定律得

112,解得v1?3m/s,v2?9m/s,故B错误;对m,由A运动到B的过程Mv12?mv222121由机械能守恒定律得mv2?mv'22?mg?2R,得v2'?8m/s,由A运动至B的过程由

22EP?动量定理得

抛运动可知:水平方向x?v2't,竖直方向2R?,故A正确;球m从B点飞出后,由平

12gt,解得x?25.6R,故C错误;弹簧弹2开过程,弹力对m的冲量I?mv2?1.8N?s,故D正确.

13答案及解析：

1答案：设滑块质量为m，A与B碰撞前A的速度为vA，由题意知，碰后A的速度vA?＝v0，

83B的速度vB＝v0，

4由动量守恒定律得：mvA＝mvA?＋mvB①

设碰撞前A克服轨道阻力所做的功为WA，由功能关系得：WA?1212mv0?mvA② 22设B与C碰撞前B的速度为vB?，B克服轨道阻力所做的功为WB，由功能关系得： WB?121?2 mvB?mvB③

22据题意可知：WA＝WB④

设B、C碰后瞬间共同速度的大小为v，由动量守恒定律得mvB?＝2mv⑤ 联立①②③④⑤式，代入数据得v＝解析：

14答案及解析：

答案：（1）粘合后的两球飞出轨道后做平抛运动，则有：2R?R g21v0。 1612gt 2解得：t?2平抛运动的初速度为：v?2R?gR t即碰后两球的瞬时速度大小为gR （2）根据动量守恒，两球碰撞过程有： mv1=2mv

v12碰前对A有：N?mg?m

R解得：N=3mg

1212（3）小球A在圆管内运动过程，机械能守恒：mv0?mv1?mg?2R

22解得：v0?22gR

根据动量定理，开始时小球A受到的冲量大小为：I?mv0?2m2gR 解析：