昆明理工大学 控制系统CAD 上机实验报告

结果分析：

校正后校正后系统的相角裕度γ '= 44.3°；幅值裕度= 13.7dB，符合设计要求。

3. 设一单位负反馈系统的开环传递函数为：

1Gp(s)?s(s?1)(s?20)

请采用Ziegler-Nichols 第二整定法设计一个PID 控制器，确定PID 控制器的Kp，Ti，Td 的值，并求设计出的系统的单位阶跃响应曲线，给出系统的性能指标。 程序：

确认Km、Tm值： num = 1;

den = conv([1,0],conv([1,1],[1,20])); G = tf(num,den); for Km = 0:0.1:1000 Gc = Km;

GcG = feedback(Gc*G,1);

[num,den] = tfdata(GcG,'v');

p = roots(den);pr = real(p);prm = max(pr); pr0 = find(prm>=0.001);n = length(pr0); if n>=1 break end; end

step(GcG,0:0.001:3); Km

运算结果：

可确认Km=421.0；Tm=2.15-0.75=1.4

故确定PID 控制器的Kp，Ti，Td 的值，并求设计出的系统的单位阶跃响应曲线，给出系统的性能指标程序如下： num = 1;

den = conv([1,0],conv([1,1],[1,20])); Km = 421.0;Tm = 1.40;

Kp = 0.6*Km;Ti = 0.5*Tm;Td = 0.125*Tm; Kp,Ti,Td,s = tf('s');

Gc = Kp*(1+1/(Ti*s)+Td*s); GcG = feedback(Gc*G,1); step(GcG)

[wn,z,p] = damp(GcG); a = [wn,z,p] k = dcgain(GcG)

结果截图：

PID 控制器的Kp，Ti，Td 的值：

系统的单位阶跃响应曲线：

系统的性能指标：a = [wn,z,p] k为终值

结果分析：

PID控制器的参数为：

KP=252.6，Ti=0.7，Td=0.175。 终值K=1