全等三角形章节复习学案

探究结果总结：

斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等（可以简写成“斜边、直角边”和“HL”）． [师]你能用几种方法说明两个直角三角形全等呢？

[生]直角三角形也是三角形，一般来说，可以用“定义、SSS、SAS、?ASA?、?AAS”这五种方法，但它又具有特殊性，还可以用“HL”的方法判定．

[师]很好，两直角三角形中由于有直角相等的条件，所以判定两直角三角形全等只须找两个条件，但这两个条件中至少要有一个条件是一对对应边才行．

四、例题：

[例1]如图，AC⊥BC，BD⊥AD，AC=BD． 求证：BC=AD．

分析：BC和AD分别在△ABC和△ABD中，所以只须证明△ABC≌△BAD，?就可以证明BC=AD了． 证明：∵AC⊥BC，BD⊥AD ∴∠D=∠C=90° 在Rt△ABC和Rt△BAD中

??AB?AB∴Rt△ABC≌Rt△BAD（HL） ∴BC=AD．

?AC?BD [例2]有两个长度相等的滑梯，左边滑梯的高AC?与右边滑梯水平方向的长度DF相等，两滑梯倾斜角∠ABC和∠DFE有什么关系？

[师生共析]∠ABC和∠DFE分别在Rt△ABC和Rt△DEF中，?已知条件中这两个三角形又有一些对应的等量关系，所以可以证明这两个三角形全等得到对应角相等，显然，可以看出这两个角不相等，它们又是直角三角形中的锐角，是不是互余呢？我们试试看． 证明：在Rt△ABC和Rt△DEF中 又∵∠DEF+∠DFE=90°

??BC?EF ∴∠ABC+∠DFE=90° 所以Rt△ABC≌Rt△DEF（HL） ∴∠ABC=∠DEF

?AC?DF11．2.4 三角形全等判定（4） 一、复习导入 二、尝试活动 探索新知 三、应用新知 解决问题 四、总结提高 即两滑梯的倾斜角∠ABC与∠DFE互余． 五、课时小结

至此，我们有六种判定三角形全等的方法： 1．全等三角形的定义 2．边边边（SSS） 3．边角边（SAS） 4．角边角（ASA） 5.角角边（AAS） 6.HL（仅用在直角三角形中）

六、布置作业 【教学反思】

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