例题解

例：单机无穷大系统如图，试计算发电厂高压母线发生三相短路时，短路电流周期分量的起始值I?（取

SB?100MVA）。

PN?100MW

cos?N?0.85

SN?120MVA xd?1.6UK%?13.6 ??0.23xd10.5/121KV

解：作等直电路（SB?100MVA,UB?Uav）

50km0.4?/km?P0?50MWQ0?30MVARSB100?0.23??0.196 SN100/0.85U%S13.6100变压器：x2?K?B???0.113

100SN100120S100线路：x3?x?lB?0.4?50??0.151 22Uav115?发电机：x1?xd等值网：

因此

U?1.0E???I1???I2?U?1.010.19620.113?30.151P0?0.5Q0?0.3E?40.30930.151x4?x1?x2?0.196?0.113?0.309，x??x3?x4?0.151?0.309?0.460

???U?QX??jPX??1.0?0.3?0.46?j0.5?0.46E UU1.01.0?1.138?j0.230?1.16?11.4???1.16?11.4E?短路时：I1???3.75??78.6??0.741?j3.68

jx4j0.309U1.0??I2??6.62??90???j6.62

jx3j0.151???I???I???0.741?j3.68?j6.62?0.741?j10.3?10.3??85.9? 总电流为：I12100?10.3??85.9?5.17??85.9(KA) 有名值为：

3?115??同U的相角差时：I??E??U?1.16?1.0?10.38 当不计E

x4x30.309.151因此，不计相角差时，误差不大。

5

??0.23,xd???0.12，7-16 一台同步发电机参数如下（不考虑励磁调节）：xd?1.1,xd???0.15，运行在额定容量、额定电压、功率因数为cos??0.85（滞后）。如机端发生xq?1.08,xq?的瞬间短路电流id；（3）对应暂次态电势三相短路，求：（1）短路前的EQ；（2）对应暂态电势Eq??的瞬间短路电流id,iq。 Eqcos?N?0.85??0.23,xd???0.12xd?1.1,xd???0.15xq?1.08,xq～ ??,U?INN

??0.23，xd???0.12，xq?1.08，xq???0.15， 7-16解：已知：xd?1.1，xd

??1.0?0?，U??1.0?cos?10.85?1.0?31.8 （见向量图） I|0||0|? 解：1）求断路前的EQ??U??jxI?EQ|0||0|q|0|?1.0?31.8?j1.08?0.85?j0.527?j1.08?0.85?j1.61?1.82?62.1

?的瞬间短路电流id 2）求对应暂态电势Eq由向量图可求得：

Uq|0|?U|0|cos(?Q??)?1.0cos(62.1?31.8)?cos30.3?0.863 Ud|0|?U|0|sin(?Q??)?1.0sin(62.1?31.8)?sin30.3?0.505 Iq|0|?I|0|cos?Q?1.0cos62.1?0.468 Id|0|?I|0|sin?Q?1.0sin62.1?0.884

?|0|?Uq|0|?xd?Id|0|?0.863?0.23?0.884?1.07 EqIqyq?EQUq?jxqI|0|U|0|?|0|?Ud|0|?xq?Iq|0|?0.505?1.08?0.468?0） （可验算：Ed所以

?Q?62.1?xd??的瞬间短路电流id、iq 3）求对应次暂态电势Eqid0??0?0Eq?xd??|0|Eq?|0|?31.8?1.07?4.65 0.23x?UdIdd?I|0|??|0|?Uq|0|?xd??Id|0|?0.863?0.12?0.884?0.969 Eq??|0|?Ud|0|?xq??Iq|0|?0.505?0.15?0.468?0.435 Ed所以

id0???0?0Eqiq0????xdxd??|0|0.435E???0Ed?d0????2.9

?????0.12?xq?xq???|0|Eq?0.969?8.08， 0.124）周期电流起始值

22I??id4.562?4.56 0?iq0?22I???id8.082?2.92?8.58 0?iq0?

注：近似计算

???U??jx?I?E|0||0|d|0|?1.0?31.8?j0.23?0.85?j0.757?1.14?41.7

6

I??

E?1.14??4.96 ?xd0.23????U??jx??I?E|0||0|d|0|?1.0?31.8?j0.12?0.85?j0.647?1.07?37.3 E??1.07I?????8.92

??xd0.12

7

电动机电抗标幺值的功率基值认为以其额定功率SN为基准

8-13 简单系统如图，f点发生三相短路，求：（1）短路处起始次暂态电流和短路容量；（2）发电机始次暂态电流；（3）变压器T2高压母线的起始残压。图中负荷L：24MVA，cos??0.9；它可看成两种负荷并联组成：（a）电阻性负荷（照明等）6MW，cosφ=1；（b）电动机负荷，等值电抗x???0.3；短路前负荷母线电压10.2kV。

GT1lT2f(3)L31.5MVA10.5/121kV10.5kV???0.22UK%?10.5xd30MVA110kV100km0.4?/km31.5MVA110/10.5kVUK%?10.5

PM?24?0.9?6?15.6MWSN?15.62?10.52?18.8MVA

，

8-13解：取SB?100MVA,UB?Uav作等之电路；由题意可知，电动机负荷：

QM?24?sin[cos?10.9]?10.5MVAR，

U%SSB10010.5100?0.22??0.733 ，x2?k?B???0.333， SN30100SN10031.5S100x3?x4?xlB?0.4?100??0.302， 22Uav115U%S10.5100x5?k?B???0.333，

100SN10031.5S100x6?xM?x??B?0.3??1.60

SN18.8x1?x??0.9712U2SB10.22?100R????15.7 226100PRUav6?10.5

E??

化简：

10.73320.33330.30240.30250.333f(3)61.60??EMR15.7x7?x1?x2?x3//x4?x5?0.733?0.333?

0.302?0.333?1.55 2??EGf(3)71.5561.60??EM8