浙教版数学八年级下册第4章平行四边形练习A卷

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10．考点：多边形内角与外角．

分析：n边形的内角和是（n﹣2）?180°，如果已知多边形的边数，就可以得到一个关于边数的方程，解方程就可以求出多边形的边数． 解：根据n边形的内角和公式，得 （n﹣2）?180=1080， 解得n=8．

∴这个多边形的边数是8． 故选：C．

11．考点：平行四边形的性质．

分析：由在平行四边形ABCD中，∠ABC的平分线交AD于E，易证得∠AEB=∠ABE，又由∠BED=150°，即可求得∠A的大小． 解：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AD∥BC， ∴∠AEB=∠CBE， ∵BE平分∠ABC， ∴∠ABE=∠CBE， ∴∠AEB=∠ABE， ∵∠BED=150°， ∴∠ABE=∠AEB=30°，

∴∠A=180°﹣∠ABE﹣∠AEB=120°． 故选C．

12．考点：平行四边形的性质．

分析：首先，由于AE平分∠BAD，那么∠BAE=∠DAE，由AD∥BC，可得内错角∠DAE=∠BEA，等量代换后可证得AB=BE，即△ABE是等腰三角形，根据等腰三角形“三线合一”的性质得出AE=2AG，而在Rt△ABG中，由勾股定理可求得AG的值，即可求得AE的长；然后，证明△ABE∽△FCE，再分别求出△ABE的面积，然后根据面积比等于相似比的平方即可得到答案． 解：∵AE平分∠BAD，

信达

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∴∠DAE=∠BAE；

又∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AD∥BC，

∴∠BEA=∠DAE=∠BAE， ∴AB=BE=6，

∵BG⊥AE，垂足为G， ∴AE=2AG．

在Rt△ABG中，∵∠AGB=90°，AB=6，BG=4∴AG═2， ∴AE=2AG=4；

∴S△ABE=AE?BG=×4×4∵BE=6，BC=AD=9， ∴CE=BC﹣BE=9﹣6=3， ∴BE：CE=6：3=2：1． ∵AB∥FC， ∴△ABE∽△FCE，

∴S△ABE：S△CEF=（BE：CE）=4：1， 则S△CEF=S△ABE=2故选B．

二．填空题（共6小题） 13．考点：多边形内角与外角．

分析：利用多边形的外角和以及多边形的内角和定理即可解决问题． 解：∵多边形的外角和是360度，多边形的内角和是外角和的2倍， 则内角和是720度， 720÷180+2=6， ∴这个多边形是六边形． 故答案为：6．

信达

，

=8．

2

．

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14．考点：反证法．

分析：反证法的步骤中，第一步是假设结论不成立，反面成立，可据此进行判断． 解：a，b的等价关系有a=b，a≠b两种情况，因而a≠b的反面是a=b． 因此用反证法证明“a≠b”时，应先假设a=b． 故答案为a=b．

15．考点：平行四边形的性质；坐标与图形性质．

分析：本题可结合平行四边形的性质，在坐标轴中找出相应点即可． 解：因CD∥AB，所以C点纵坐标与D点相同．为3． 又因AB=CD=5，故可得C点横坐标为7． 故答案为（7，3）．

16．考点：平行四边形的判定．

分析：在已知一组对边平行的基础上，要判定是平行四边形，则需要增加另一组对边平行，或平行的这组对边相等，或一组对角相等均可． 解：根据平行四边形的判定方法，知

需要增加的条件是AD=BC或AB∥CD或∠A=∠C或∠B=∠D． 故答案为AD=BC（或AB∥CD）．

17．考点：三角形中位线定理．

分析：根据三角形的中位线定理得到DE=BC，即可得到答案． 解：∵D、E分别是边AB、AC的中点，BC=8， ∴DE=BC=4． 故答案为：4．

信达

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18．考点：中心对称．

分析：利用中心对称图形关于A为对称中心，得出两图形全等，即可解决． 解：∵此图是中心对称图形，A为对称中心， ∴△BAC≌△B′AC′，

∴∠B=∠B′，∠C=∠C′，AC=AC′ ∵∠C=90°，∠B=30°，AC=1， ∴AB′=2AC′=2． 故答案为：2．

三．解答题（共8小题）

19．考点：多边形内角与外角；平行线的性质．

分析：根据平行线的性质先求∠B的度数，再根据五边形的内角和公式求x的值． 解：∵AB∥CD，∠C=60°， ∴∠B=180°﹣60°=120°，

∴（5﹣2）×180°=x+150°+125°+60°+120°， ∴x=85°．

20．考点：平行四边形的性质；全等三角形的判定与性质．

分析：根据平行四边形性质得出∠B=∠D，AD=BC，AB=CD，∠BAD=∠BCD，求出∠EAB=∠FCD，证△ABE≌△CDF，推出BE=DF即可． 证明：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴∠B=∠D，AD=BC，AB=CD，∠BAD=∠BCD， ∵AE平分∠BAD，CF平分∠BCD， ∴∠EAB=∠BAD，∠FCD=∠BCD， ∴∠EAB=∠FCD， 在△ABE和△CDF中

∴△ABE≌△CDF，

信达