浙教版数学八年级下册第4章平行四边形练习A卷

-------------------------------------------------------------------奋斗没有终点任何时候都是一个起点-----------------------------------------------------

25．如图，在?ABCD中，E、F为对角线BD上的两点． （1）若AE⊥BD，CF⊥BD，证明BE=DF．

（2）若AE=CF，能否说明BE=DF？若能，请说明理由；若不能，请画出反例．

参考答案与试题解析

一．选择题（共12小题）

1．考点：中心对称图形；轴对称图形．

分析：逐一分析四个选项中的图形，可那个图形既是轴对称图形又是中心对称图形，由此即可得出结论．

解：A、是轴对称图形不是中心对称图形； B、既不是轴对称图形又不是中心对称图形； C、既是轴对称图形又是中心对称图形； D、是轴对称图形不是中心对称图形．

信达

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故选C．

2．考点：多边形．

分析：从n边形的一个顶点出发，连接这个点与其余各顶点，可以把一个四边形分割成（n﹣2）个三角形．

解：从一个七边形的某个顶点出发，分别连接这个点与其余各顶点，可以把一个七边形分割成7﹣2=5个三角形． 故选：B．

3．考点：多边形内角与外角；多边形的对角线．

分析：由正n边形的每个内角为144°结合多边形内角和公式，即可得出关于n的一元一次方程，解方程即可求出n的值，将其代入

解：∵一个正n边形的每个内角为144°， ∴144n=180×（n﹣2），解得：n=10． 这个正n边形的所有对角线的条数是：故选C．

4．考点：多边形内角与外角．

分析：延长BC交OD与点M，根据多边形的外角和为360°可得出∠OBC+∠MCD+∠CDM=140°，再根据四边形的内角和为360°即可得出结论． 解：延长BC交OD与点M，如图所示．

=

=35．

中即可得出结论．

∵多边形的外角和为360°，

∴∠OBC+∠MCD+∠CDM=360°﹣220°=140°． ∵四边形的内角和为360°，

∴∠BOD+∠OBC+180°+∠MCD+∠CDM=360°，

信达

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∴∠BOD=40°． 故选A．

5． 考点：平面镶嵌（密铺）．

分析：分别求出各个正多边形的每个内角的度数，再利用镶嵌应符合一个内角度数能整除360°即可作出判断．

解：A、正五边形的每个内角度数为180°﹣360°÷5=108°，不能整除360°，不能进行平面镶嵌，不符合题意；

B、正六边形的每个内角度数为180°﹣360°÷6=120°，能整除360°，能进行平面镶嵌，符合题意；

C、正八边形的每个内角度数为180°﹣360°÷8=135°，不能整除360°，不能进行平面镶嵌，不符合题意；

D、正十边形的每个内角度数为180°﹣360°÷10=144°，不能整除360°，不能进行平面镶嵌，不符合题意； 故选B．

6． 考点：中心对称．

分析：根据中心对称的图形的性质即可判断． 解：中心对称的两个图形全等，则①②④正确； 对称点到对称中心的距离相等，故③正确； 故①②③④都正确． 故选D．

7．考点：平行四边形的判定与性质；全等三角形的判定与性质．

分析：若是四边形的对角线互相平分，可证明这个四边形是平行四边形，A，B，C都能证明对角线互相平分，只有D不可以，所以选D． 解：A、∵AE=CF， ∴EO=FO， ∵DO=BO，

信达

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∴四边形DEBF是平行四边形． B、∵∠AED=∠CFB， ∴∠DEO=∠BFO， ∴△DOE≌△BOF， ∴EO=FO，

∴四边形DEBF是平行四边形．

同理若∠ADE=∠CBF，也能证明△DOE≌△BOF，从而四边形DEBF是平行四边形． 只有D答案不能证明． 故选D．

8．考点：三角形中位线定理；等腰三角形的判定与性质；直角三角形斜边上的中线． 分析：如图，首先证明EF=6，继而得到DE=7；证明DE为△ABC的中位线，即可解决问题． 解：如图，∵∠AFC=90°，AE=CE， ∴EF=

=6，DE=1+6=7；

∵D，E分别是AB，AC的中点， ∴DE为△ABC的中位线， ∴BC=2DE=14， 故选C．

9．考点：反证法．

分析：反证法的步骤中，第一步是假设结论不成立，反面成立，可据此进行判断． 解：∠B≠∠C的反面是∠B=∠C． 故可以假设∠B=∠C． 故选C．

信达