财务成本管理(2016)第04章价值评估基础课后作业

2.

假定甲、乙两只股票最近4年报酬率的有关资料如下： （书）

要求：

（1）计算甲、乙两只股票的期望报酬率； （2）计算甲、乙两只股票报酬率的标准差； （3）计算甲、乙两只股票报酬率的变异系数； （4）假设甲、乙两只股票期望报酬率的相关系数为0.2，投资者将全部资金按照70%和30%的比例投资购买甲、乙股票构成投资组合，计算该组合的期望报酬率和组合的标准差。 3.

假设资本资产定价模型成立，表中的数字是相互关联的。求出表中“？”位置的数字（请将结果填写在给定的表格中，并列出计算过程）。

答案解析

一 、单项选择题 1. 【答案】 B 【解析】

本题考查是复利终值系数的计算公式以及普通年金终值系数的计算公式，选项A、B是复利终值系数的计算公式，而因为每年复利两次，所以计息期利率为8%/2=4%，一共是十个半年，即十个计息期，选项B正确。

【知识点】 复利终值和现值 2. 【答案】 D 【解析】

报价利率=名义利率=5%，选项A、B正确；计息期利率=报价利率/计息期次数=5%/2=2.5%，选项C正确；有效年利率=（1+5%/2）2-1=5.06%，所以选项D不正确。

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【知识点】 复利终值和现值 3. 【答案】 C 【解析】

现在一次性存入P=7200×（P/F，5%，12）=4008.96（元）。

【知识点】 复利终值和现值 4. 【答案】 B 【解析】

本题考核的是递延年金现值，总的期限是7年，由于后4年每年年初有流入，即在第4～7年的每年年初也就是第3～6年的每年年末有流入，所以递延期是2年，现值=60×（P/A，10%，4）×（P/F，10%，2）=60×3.1699×0.8264=157.18（万元）。

【知识点】 年金终值和现值 5. 【答案】 D 【解析】

此题考核的是永续年金，已知A=2000元，i=10%/2=5%，P=A/i=2000/5%=40000（元），选项D正确。

【知识点】 年金终值和现值 6. 【答案】 C 【解析】

预付年金现值系数和普通年金现值系数相比，期数减1，系数加1。预付年金终值系数和普通年金终值系数相比，期数加 1，系数减1。

【知识点】 年金终值和现值 7. 【答案】 A 【解析】

风险是预期结果的不确定性，既包括负面效应，也包括正面效应，负面效应是指损失发生及其程度的不确定性，正面效应是指收益发生及其不确定性，所以选项A正确，选项B错误；系统风险是不可分散风险，不能通过投资组合进行分散，但可能为零，例如无风险资产，因为不存在风险，所以不论是系统风险还是非系统风险均为零，选项C错误；投资组合可以分散非系统风险，但收益水平还是个别资产的加权平均值，并未分散，选项D错误。

【知识点】 风险的含义 8. 【答案】 C 【解析】

对于两种证券形成的投资组合:

投资组合的期望报酬率=80%×15%+20%×（-10%）=10%

投资组合的标准差=√(（15%-10%）^2×80%+（-10%-10%）^2×20%)=10%。

【知识点】 风险的含义 9. 【答案】 B 【解析】

预期值不相同的情况下，根据变异系数的大小比较其风险的大小，由公式变异系数=标准差/均值，可以求出甲的变异系数小于乙的变异系数，由此可以判定甲项目的风险小于乙项目的风险；风险即指未来预期结果的不确定性，风险越大其波动幅度就越大，则选项A错误,选项B正确；选项C、D的说法均无法证实。

【知识点】 单项资产的风险和报酬 10. 【答案】 B 【解析】

标准差适用于期望报酬率相同的情况，在期望报酬率相同的情况下，标准差越大，风险越大；变异系数适用于期望报酬率相同或不同的情况，在期望报酬率不同的情况下，变异系数越大，风险越大。甲项目的变异系数=35%/25%=1.4，乙项目的变异系数=40%/28%=1.43，所以选项B正确。

【知识点】 单项投资的风险与报酬

11. 【答案】 C 【解析】

一般情况下，随着更多的证券加入到投资组合中，非系统风险几乎被完全分散，系统风险无法通过投资组合分散，使得整体风险降低的速度会越来越慢，即风险降低的速度递减。选项D不符合收益与风险对等的原则。

【知识点】 投资组合的风险与报酬 12. 【答案】 B 【解析】

风险最小点是最小方差组合点，由于有无效集的存在，最小方差组合点与报酬率最低点不一致，选项A错误；两种证券期望报酬率的相关系数越小，机会集曲线就越弯曲，选项C错误；完全正相关的投资组合，其机会集是一条直线，

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完全负相关的投资组合，其机会集是一条折线，选项D错误。

【知识点】 投资组合的风险与报酬 13. 【答案】 D 【解析】

投资者个人对风险的态度仅仅影响借入和贷出的资金量，不影响最佳风险资产组合。

【知识点】 投资组合的风险与报酬 14. 【答案】 B 【解析】

由公式β=rJM×（σJ/σM）,可求得市场组合的标准差=（A股票的标准差×与市场组合期望报酬率的相关系数）/A股票的β系数=（0.3×0.4）/1.5=0.08。

【知识点】 投资组合的风险与报酬 15. 【答案】 D 【解析】

本题的主要考核点是有效边界的含义。有效集以外的投资组合与有效边界上的组合相比，有三种情况：

（1）相同的标准差和较低的期望报酬率； （2）相同的期望报酬率和较高的标准差； （3）较低报酬率和较高的标准差。

以上组合都是无效的。如果投资组合是无效的，可以通过改变投资比例转换到有效边界上的某个组合，以达到提高期望报酬率而不增加风险，或者降低风险而不降低期望报酬率的组合。

【知识点】 投资组合的风险与报酬 16. 【答案】 B 【解析】

贝塔值测度系统风险，而标准差测度整体风险，系统风险也称为是市场风险，非系统风险也称为是特有风险。因此选项B正确。

【知识点】 投资组合的风险与报酬 17. 【答案】 A 【解析】

当相关系数r12=1时，投资组合的标准差=A1σ1+A2σ2=18%×50%+30%×50%=24%。 投资比例相等时：

当相关系数r12=1时，投资组合的标准差=A1σ1+A2σ2=（标准差1+标准差2）/2

当相关系数r12=-1时，投资组合的标准差=|A1σ1-A2σ2|=|（标准差1-标准差2）|/2。 相关系数=1时，投资组合不可以分散任何风险。（完全正相关） 相关系数=-1时，投资组合可以分散全部非系统风险。（完全负相关）

【知识点】 投资组合的风险与报酬 18. 【答案】 C 【解析】

协方差=两个证券的标准差×相关系数=0.3×0.6×0.2=0.036，而贝塔系数=协方差/市场组合的方差=0.036/（0.6×0.6）=0.1。

【知识点】 资本资产定价模型 19. 【答案】 D 【解析】

证券市场线描述的是市场均衡条件下单项资产或资产组合的必要报酬率与风险之间的关系，所以它适用于所有的单项资产或资产组合，选项D错误。

【知识点】 投资组合的风险与报酬,资本资产定价模型

20. 【答案】 D 【解析】

根据股票β系数的计算公式可知，其大小取决于：（1）该股票期望报酬率与整个股票市场期望报酬率的相关性，即相关系数；（2）它本身的标准差；（3）整个股票市场的标准差。

【知识点】 资本资产定价模型

21. 【答案】 B 【解析】

证券市场线的斜率（Rm–Rf）表示了市场风险补偿程度，系统风险程度是证券市场线的横轴；证券市场线适用于单个证券和证券组合（不论它是否已经有效地分散了风险）。其斜率测度的是证券（或证券组合）每单位系统风险（贝塔值）的超额报酬。证券市场线比资本市场线的前提宽松，应用也更广泛。

【知识点】 资本资产定价模型 22. 【答案】 B 【解析】

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本题的主要考核点是无风险报酬率和贝塔系数的计算。

β=0.4×18%/4%=1.8

由：Rf+1.8×（8%-Rf）=12.9% 得：Rf=1.88%。

【知识点】 资本资产定价模型 二 、多项选择题

1. 【答案】 A, B 【解析】

报价利率是指银行等金融机构提供的利率，是包含通货膨胀的金融机构报价利率，报价利率也称名义利率，选项A正确；有效年利率=（1+报价利率/m）m，当1年内复利次数多于1次时，实际得到的利息要比按报价利率计算的利息高，即计息期小于一年时，有效年利率大于报价利率，选项B正确：报价利率不变时，有效年利率随着每年复利次数的增加而增加，随着计息期利率的递减而增加，但呈非线性关系，选项C、D错误。

【知识点】 复利终值和现值 2. 【答案】 A, B 【解析】

偿债基金=普通年金终值×偿债基金系数=普通年金终值/普通年金终值系数，所以选项A正确；预付年金终值=普通年金终值×（1+i）=年金×普通年金终值系数×（1+i），所以选项B正确；永续年金现值=年金/i，永续年金现值的计算与普通年金终值系数没有关系，永续年金不存在终值，所以选项C、D不正确。

【知识点】 年金终值和现值 3. 【答案】 A, B, D 【解析】

普通年金终值系数=[（1+i）n-1]/i=（复利终值系数-1）/i，选项A正确；普通年金现值系数=[1-（1+i）-n]/i=（1-复利现值系数）/i，选项D正确；预付年金现值系数=普通年金现值系数×（1+i），预付年金终值系数=普通年金终值系数×（1+i）,选项B正确，选项C错误。

【知识点】 年金终值和现值 4. 【答案】 A, B 【解析】

风险的衡量需要使用概率和统计的方法。

【知识点】 单项资产的风险和报酬 5. 【答案】 C, D 【解析】

表示随机变量离散程度的量数，最常用的有方差和标准差。

【知识点】 单项资产的风险和报酬 6. 【答案】 A, D 【解析】

预期值反映预计报酬的平均化，不能直接用来衡量风险，因此选项A不正确。变异系数衡量风险不受预期值是否相同的影响，因此选项D不正确。

【知识点】 单项资产的风险和报酬 7. 【答案】 A, B, C 【解析】

CD是有效集曲线中的一段，并不是最佳投资曲线。

【知识点】 投资组合的风险与报酬,投资组合的风险与报酬,投资组合的风险与报酬 8. 【答案】 A, B, C 【解析】

资本市场线是从无风险资产的报酬率开始做有效边界的切线。

【知识点】 投资组合的风险与报酬 9. 【答案】 A, B 【解析】

选项C、D不影响整体市场环境变化，所以不属于系统风险。

【知识点】 投资组合的风险与报酬 10. 【答案】 A, B, C, D 【解析】

根据投资组合报酬率的标准差计算公式可知，选项A、B的说法正确；根据教材的“最佳组合的选择”示意图可知，选项C的说法正确；机会集曲线的横坐标是标准差，纵坐标是期望报酬率，所以，选项D的说法正确。

【知识点】 投资组合的风险与报酬

11. 【答案】 A, B, C 【解析】

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机会集曲线向左弯曲的程度取决于相关系数的大小，相关系数越小，机会集曲线越向左弯曲。相关系数为-1时，机会集曲线向左弯曲的程度最大，形成一条折线；相关系数为+1时，机会集是一条直线。

【知识点】 投资组合的风险与报酬 12. 【答案】 B, D 【解析】

如果A、B两只股票的期望报酬率变化幅度相同，变化方向相反，则两只股票期望报酬率的相关系数是-1，即完全负相关；完全负相关的投资组合的非系统风险可以全部被抵消，且一个变量的增加值永远等于另一个变量的减少值。

【知识点】 投资组合的风险与报酬 13. 【答案】 A, C 【解析】

在既定的期望报酬率下，风险是最低的。证券期望报酬率的相关系数越小，机会集曲线就越弯曲，风险分散化效应就越强。

【知识点】 投资组合的风险与报酬 14. 【答案】 A, B, C 【解析】

由于本题的前提是有效边界与机会集重合，说明该题机会集曲线上不存在无效投资组合，即整个机会集曲线就是从最小方差组合点到最高报酬率点的有效集，也就是说在机会集上没有向左凸出的部分，而A证券的标准差低于B证券，所以，最小方差组合是全部投资于A证券，即选项A的说法正确；投资组合的报酬率是组合中各种资产报酬率的加权平均数，因为B证券的期望报酬率高于A证券，所以最高期望报酬率组合是全部投资于B证券，即选项B正确；因为机会集曲线没有向左凸出的部分，所以，两种证券报酬率的相关性较高，风险分散化效应较弱，选项C的说法正确；因为风险最小的投资组合为全部投资于A证券，期望报酬率最高的投资组合为全部投资于B证券，所以选项D的说法错误。

【知识点】 投资组合的风险与报酬 15. 【答案】 A, D 【解析】

当通货膨胀时，资本市场线和证券市场线截距