人教版小学数学六年级下册每课一练（课堂同步）试题 全册

6.3.6 问题解决

班级 姓名

【学习目标】

1、结合具体情境，探索不完整的圆柱体容器的容积的计算方法；

2、通过观察思考、分析，结合合情推理能力和初步的演绎推理能力，体验数学思想和数学研究的方法；

3、体验数学问题的探究性和挑战性，在探索过程中获得成功的喜悦。 【学习过程】 一、知识铺垫

1. 圆柱的体积怎么计算？体积和容积有什么区别？

2. 现在有水果、西红柿、大小不同的石头铁块。想要计算这些物体的体积，你有什么办法？

3、我们所用的方法在数学上叫什么？

二、自主探究

1.如右图，这是一个盛了一些水的瓶子，怎么样算出 这个瓶子的容积？

2. 这个瓶子不是一个完整的圆柱，可以直接利用圆柱的体积计算公式计算容积吗？你有什么想法？

3. 瓶子的容积包括哪几部分？

4、如果把瓶子倒置后，你有什么发现？

5、要计算出瓶子的容积，需要知道哪些数学信息？

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5、如果给你如右图的数学信息，你能算也瓶子的容积吗？ 8cm

6、倒置前（ ）的形状是圆柱，倒置后（ ）的形状是圆柱，这两个圆柱的体积之和就是（ ）。

7、思考：倒置前后，瓶子里的水和空气的体积有变化吗？

8、通过解决这个问题，你有什么收获？

三、达标练习

1.填空题。

（1）一个圆柱的底面积是25cm2，高4cm，体积是（ ）立方厘米。

（2） 一个圆柱的侧面展开是边长6.28cm的正方形。这个圆柱的体积是（ ）立方厘米。

2. 一瓶装满的矿泉水，小明喝了一些，把瓶盖拧紧后倒置放平。无水部分高10cm，内直径是6cm。小明喝了多少水？

3、一个圆柱形玻璃容器的底面直径是10 cm，把一块完全浸在这个容器中的水里的铁块取出后，水面下降2cm。这块铁块的体积是多少?

4、学校要在教学区和操场之间修一道围墙，原计划用土石35m3 。后来多开了一个厚度为25cm的月亮门，减少了土石的用量。现在用了多少立方米的土石？

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四、拓展练习

5、一种电热水炉的水龙头的内直径是1.2厘米，打开水龙头后甩流出的速度是20厘米／秒，一个容积为1L的保温壶，50秒能装满吗？

【学习评价】

自评 ☆ ☆ ☆ 师评

答案：

1、（1）100（2）19.7192 2、282.6ml 3、157立方厘米 4、34.215立方米

5、 1.2÷2＝0.6厘米，内半径

3.14×0.62×20＝22.608立方厘米，每秒钟流出的水量 22.608×50＝1130.4立方厘米

1130.4立方厘米＝1.1304立方分米＝1.1304升 50秒时间能流出1.1304升水 1.1304＞1，所以，50秒能装满

6.3.7

圆锥的认识 【学案】

班级 姓名

【学习目标】

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认识圆锥，圆锥的高和侧面，掌握圆锥的特征，会看圆锥的平面图，会正确测量圆锥的高。

【学习过程】

一、 知识铺垫

1、圆柱的特征是什么？

2、生活中哪些物体是圆锥形的？这些物体的形状有什么共同特点？

二、自主探究 1、圆锥的认识

（1）观察和摆弄圆锥模型后，说出自己观察的结果，圆锥有几个曲面，几个顶点和几个面是圆的，等等。

（2）在图上标出顶点，底面及其圆心O。

（3）圆锥有一个曲面，圆锥的这个曲面叫做__________面。（在图上标出侧面） （4）从圆锥的顶点到底面圆心的距离叫做_________。（并在上图中标出） 2、小结

圆锥的特征： 3、测量圆锥的高

由于圆锥的高在它的内部，我们不能直接量出它的长度，这就需要借助一块平板来测量。 （1）先把圆锥的底面放平；

（2）用一块平板水平地放在圆锥的顶点上面； （3）竖直地量出平板和底面之间的距离。 4、圆锥侧面的展开图

（1）猜想圆锥的侧面展开后会是什么图形呢？

（2）实验来得出圆锥的侧面展开后是 形。 5、虚拟的圆锥

（1）猜测：一个长方形通过旋转，可以形成一个圆柱。那么将三角形制片绕着一条直角边旋转，会形成什么形状？

（2）操作发现转动出来的是 。 三、达标练习 （一）基本练习

1、课本32页的“做一做” 指出下面圆锥的底面、侧面和高。 2、判断

（1）圆锥有无数条高（ ） （2）圆锥的底面是一个椭圆（ ）

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