人教版八年级数学下册期末复习样题全册

【样例3】（1）如图①，BC＝6，E、F分别是线段AB和线段AC的中点，那么EF 与BC

D/的位置关系是 ，线段EF的长是 厘米． C/B/ A

A/

E F OBCDA 图② B C 图①

（2）如图②，A、B、C把OD四等分，AA/∥BB/∥CC/∥DD/，若DD/=20，则CC/=（ ）．

(A)5 (B)10 (C)15 (D)20

说明：第（1）题，直接应用三角形中位线定理；第（2）题，灵活运用三角形中位线定理. 【样例4】

（2007广西南宁课改，10分）如图，在△ABC中，点D，E分别是AB，AC边的中点，若把△ADE绕着点E顺时针旋转180°得到△CFE． （1）请指出图中哪些线段与线段CF相等；

A （2）试判断四边形DBCF是怎样的四边形？证明你的结论．

E F D C B

〖人教版课本，P88.例4, P91～P92.习题3，4，5，6，9，10〗

（二）特殊的平行四边形：1、矩形：

【样例1】 矩形的面积为12cm2，周长为14cm，则它的对角线长为（※）.

（A）5cm （B）6cm （C）26cm （D）33cm 【样例2】

（1）直角三角形中，两直角边分别是12和5，则斜边上的中线长是（ ）. （A）34 （B）26 （C）8.5 （D）6.5

（2）等腰直角三角形的斜边长为18cm，则顶角平分线的长是 cm. 【样例3】（2007甘肃陇南非课改，3分）如图，下列图形中，每个正方形网格都是由边长

为1的小正方形组成，则图中阴影部分面积最大的是 （ ）

E A DA. B. C. D.

O【样例4】 （2007甘肃白银7市课改，4分）如图，矩形ABCD的对角线ACBCF和BD相交于点O，过点O的直线分别交AD和BC于点E、F，

AB?2，BC?3，则图中阴影部分的面积为 ．

【样例5】如图6，已知点E为正方形ABCD的边BC上一点，连结AE，过点D作DG⊥AE，垂足为G，延长DG交AB于点F. 求证：BF=CE.

D

〖人教版课本，P95.例1, P122.习题15〗

2、菱形： 【样例1】（2007广东课改，3分）如图，点O是AC的中点，将周长为4cm的菱形ABCD沿对角线AC方向平移AO长度得到菱形OB?C?D?，则四边形OECF的周长为_ __cm． ．．【样例2】

DD'（1）下列说法正确的是（ ）. F（A）邻角相等的四边形是菱形 AC'CO（B）有一组邻边相等的四边形是菱形 EBB'（C）对角线互相垂直的四边形是菱形

（D）对角线互相垂直且平分的四边形是菱形

（2）如图，四边形ABCD是平行四边形，对角线AC、BD相交于点O，且AO=3，BO=4，

A

AB=5. 求证：四边形ABCD是菱形. O B D

C

（3）如图，已知AD是△ABC的一条角平分线，DE∥AC交AB于点E，DF∥AB交AC于点F，求证：四边形AEDF是菱形.

【样例3】（2007山东烟台课改，14分）

如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，点E是线段AD上的一个动点（E与A，D不重合），G，F，H分别是BE，BC，CE的中点． （1）试探索四边形EGFH的形状，并说明理由．

（2）当点E运动到什么位置时，四边形EGFH是菱形？并加以证明．

（3）若（2）中的菱形EGFH是正方形，请探索线段EF与线段BC的关系，并证明你的结论．

A E D

G H B C F

AGF图6CEB

〖人教版课本，P99.例3, P103习题10，12，13〗

3、正方形【样例1】（2007山东滨州课改，3分）对角线互相垂直平分的四边形是（ ） A．平行四边形、菱形 B．矩形、菱形 C．矩形、正方形 D．菱形、正方形答案：D 【样例2】（1）在正方形ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，AB=3cm，则正方形的周长为 ，面积为 ，对角线长为 ． （2）矩形、菱形、正方形都具有的性质是( ) ．

（A）对角线相等 （B）对角纯碱平分一组对角 （C）对角线互相垂直 （D）对角线互相平分 【样例3】（1）判断下列命题是否正确：

① 对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形． ② 对角线互相垂直的矩形是正方形． ③ 对角线相等的菱形是正方形．

④ 对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形．

【样例4】已知：如图点A'、B'、C'、D'分别是正方形ABCD四条边上的点，并且

D’ AA'=BB'=CC'=DD'， A D

求证：四边形A'B'C'D'是正方形．

A’

B

B’

C’ C

〖人教版课本，P102. .习题2, P104.习题15，P104.习题15〗

（三）梯形：【样例1】

（1）如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥DC， CE∥DA．已知AB＝8， DC＝5， DA＝6，求△CEB 的周长．

D C

A E B （2）8．如图，等腰梯形ABCD中，DC//AB，AD=BC，AC为∠DAB的角平分线，AB=AC，求∠B的度数． D C A B （3）如图，已知直角梯形中，AD//BC，∠B＝90°，DC=10厘米，∠C＝45°，求AB的长.

A D

B C

【样例2】（2007福建泉州课改，8分）

如图，在梯形ABCD中，AD∥BC， ?B??ACD． （1）请再写出图中另外一对相等的角；

（2）若AC?6，BC?9，试求梯形ABCD的中位线的长度．

B A D C 〖人教版课本，P108.例2, P108～P110.练习3，习题1，6，7 P121习题8〗

第20章

【样例1】人数相同的八年级甲、乙两班学生在同一次数学单元测试，班级平均分和方差如

22?240，s乙?180，则成绩较为稳定的班级是（ ） 下：x甲?x乙?80，s甲A.甲班 B.乙班 C.两班成绩一样稳定 D.无法确定

【样例2】八年级某班的教室里，三位同学正在为谁的数学成绩最好而争论，他们的5次数学成绩分别是：

小华： 62， 94， 95， 98， 98； 小明： 62， 62， 98， 99， 100； 小丽： 40， 62， 85， 99， 99．

他们都认为自己的成绩比另两位同学好，根据下表，小华说他的成绩平均数最高，所以他成绩最好；小明说应该比较中位数，他的成绩中位数最高；小丽则说应该比较众数，她是三人中成绩众数最高的人． 小华 小明 小丽 平均数 89.4 84.2 77 中位数 95 98 85 众数 98 62 99 从三人的测验分数对照下图来看，你认为哪一个同学的成绩最好呢? 平均数、中位数和众数各有其长，也各有其短，你能再举出几个例子吗？

解：小华说他的成绩平均数最高，所以他成绩最好；小明说应该比较中位数，他的成绩中位数最高；小丽则说应该比较众数，她是三人中成绩众数最高的人．三人说的各有各的道理，从不同侧面概括了一组数据的特征，这些特征都可以作为一组数

据的代表，这个问题没有唯一答案。