高考物理高考物理带电粒子在磁场中的运动解题技巧(超强)及练习题(含答案)

【解析】

（1）根据核反应中质量数与电荷数守恒可知，该α衰变的核反应方程为

AZX?A?4Z?24Y?2He

（2）设α粒子在磁场中做圆周运动的速度大小为v，由洛伦兹力提供向心力有

v2qvB?m

R根据圆周运动的参量关系有T?2πR v2πm qB得α粒子在磁场中运动的周期T?qq2B根据电流强度定义式，可得环形电流大小为I??

T2πmqBRv2（3）由qvB?m，得v?

Rm设衰变后新核Y的速度大小为v′，核反应前后系统动量守恒，有Mv′–mv=0 可得v??mvqBR? MM2根据爱因斯坦质能方程和能量守恒定律有?mc?11Mv?2?mv2 22(M?m)(qBR)2解得?m?

2mMc2说明：若利用M?A?4m解答，亦可． 4【名师点睛】（1）无论哪种核反应方程，都必须遵循质量数、电荷数守恒．

（2）α衰变的生成物是两种带电荷量不同的“带电粒子”，反应前后系统动量守恒，因此反应后的两产物向相反方向运动，在匀强磁场中，受洛伦兹力作用将各自做匀速圆周运动，且两轨迹圆相外切，应用洛伦兹力计算公式和向心力公式即可求解运动周期，根据电流强度的定义式可求解电流大小．

（3）核反应中释放的核能应利用爱因斯坦质能方程求解，在结合动量守恒定律与能量守恒定律即可解得质量亏损．

15．如图所示，匀强磁场的磁感应强度大小为B．磁场中的水平绝缘薄板与磁场的左、右边界分别垂直相交于M、N，MN=L，粒子打到板上时会被反弹（碰撞时间极短），反弹前后水平分速度不变，竖直分速度大小不变、方向相反．质量为m、电荷量为-q的粒子速度一定，可以从左边界的不同位置水平射入磁场，在磁场中做圆周运动的半径为d，且d

（2）欲使粒子从磁场右边界射出，求入射点到M的最大距离dm；

（3）从P点射入的粒子最终从Q点射出磁场，PM=d，QN=间t．

d，求粒子从P到Q的运动时2

【答案】（1）v?qBd2?33；（2）dm?（1?）d时， d；（3）A.当L?nd?m22L33?4πmL33?4πm3t?（?）（?），B.当L?nd? （1+）d时， t?d62qBd62qB2【解析】 【分析】 【详解】

（1）粒子在磁场中做匀速圆周运动由洛伦兹力提供向心力有：

mvv2 qvB?m，解得：R?qBR由题可得：R?d 解得v?qBd； m（2）如图所示，粒子碰撞后的运动轨迹恰好与磁场左边界相切

由几何关系得dm=d（1+sin60°） 解得dm?2?3d 2（3）粒子的运动周期T?2πm qB设粒子最后一次碰撞到射出磁场的时间为t'，则 t?nT?t?(n?1,3,5,LL) 4A.当L?nd?（1?t??3）d时，粒子斜向上射出磁场 2L33?4πm1（?）T解得t? d62qB123）d时，粒子斜向下射出磁场 2B.当L?nd?（1+t??L33?4πm5（?）T解得t?． d62qB12