北师大版八年级下册《一元一次不等式》全章导学案 - 图文

苏东中学导学案

励志语言: 好学而不勤问非真好学者 科目 数学 课题 不等关系 时间 2014 编号 017 主备人 王冰琦 审核人 张维军 党军瑞 班级 姓名 学习 理解不等式的意义. 了解不等式的意义。 目标 能根据条件列出不等式. 教学重难点 运用不等符号表示不等量的关系。 学生自主学习学案 课堂同步导案 一、自主学习： 1. 已知正方形的边长为a，则正方形的面积为 已知圆的半径为r，则该圆的面积为 2、如图，用两根长度均为 a cm 的绳子，分别围成一个正方形和一个圆。 （1）、如果要使正方形的面积不大于25cm 2,那么绳长a 应满足 怎样的关系式？ (2)、如果要使圆的面积不小于100cm2，那么绳长a 应满足怎样 的关系式？ (3)、当a=8时，正方形和圆的面积哪个大？ 的面积 大 a = 12 呢？ 的面积大 (4)、改变a 的取值再试一试，由此你能得到什么猜想？ 二、合作探究： 1.做一做： (1).通过测量一棵树的树围（树干的周长）可以计算出它的 树龄.通常规定以树干离地面1.5 m的地方作为测量部位，某 树栽种时的树围为6 cm，以后树围每年增加约为 3 cm.，这 棵树至少生长多少年其树围才能超过30cm？ 解：设这棵树至少生长x年其树围才能超过30cm，则有关系 式____________________ 。 (2). A，B两地相距130千米，一辆匀速行驶的汽车要在2小时 内从A地到达B地，车速x（千米/小时）应满足的不等式是 __________________________ 。 （3）．用甲、乙两种原料配制成某种饮料，已知这两种原料的 维生素C含量及购买这两种原料的价格如下表： 原料 甲种原料 乙种原料 维生素及价格 维生素C（单位/千克） 600 100 原料价格（元/千克） 8 4 A．现配制这种饮料10千克，要求至少含有4200单位的维 生素C，试写出所需甲种原料的质量x应满足的不等式是 __________________________________________。 B．如果还要求购买甲、乙两种原料的费用不超过72元，那 么需甲种原料的质量x应满足的另一个不等式是_________________________________________。 2、观察以上所列的关系式有什么特点？ 一般地，用符号________________________________________连接的式子叫做不等式。 三、课堂检测： 1、判断下列各式中哪些是不等式，哪些不是。（是打“√”不是打“×”） ⑴ x+1=2 （ ） ⑵ 5x-3＞1 （ ） ⑶ x-6 （ ） ⑷ 11x-4≤6（ ） ⑸ 7＞4 （ ） ⑹2x-y≥0（ ） 2．列出不等式 （1）x+1是负数___________________； （2）x2是非负数______________________； （3）x的2倍与3的差小于零____________________； （4）a的5倍与3的差不小于10，且不大于20_____________； （5）小明的身高x（cm）不比小华的身高y（cm）矮 ； （6）小明的体重x（千克）不比小华的体重y（千克）重_______________________。 （7）x的2倍减去1不小于x与3的和； （8）a与b的平方和是非负数； 3.用符号“<”、“>”、 “?”或“?”填空： 正数__0； 非正数___0； 负数___0， 非负数_____0。?a2_____0； 1?a2____1； 1?a2____1。 4.冬天到了，小华准备用自己平时节约的30元钱为乡下的爷爷奶奶和自己买手套与袜子.已知一副手套5元钱,一双袜子4元钱,他先买了3双袜子. 如果设他还能买x副手套,那么根据题意,可得到不等式_______________ . 四、课后作业： 1.用不等式表示： x的3倍与2的差是正数 x的2倍加3是非正数 a与b的和是负数 m与n的平方和不是负数 m的平方小于n的平方 m的平方不小于n的平方 2.课本第39页第3题。 课后反思 苏东中学导学案

励志语言: 成大事不在于力量多少，而在能坚持多久 不等式科目 数学 课题 的基本时间 2014 编号 018 性质 主备人 王冰琦 审核人 党军瑞 张维军 班级 姓名 掌握不等式的基本性质，并能初运用不等式的基学习 步运用不等式的基本性质将比较本性质将比较简目标 简单的不等式转化为“x＞a”或教学重难点 单的不等式转化“x＜a”的形式。 为“x＞a”或“x＜a”的形式。 学生自主学习学案 课堂同步导案 一、自主学习： 1.等式的基本性质是： 等式的性质1 如果a=b，那么a±c=b±c 等式的性质2 如果a=b那么ac=bc 如果a=b(c≠0),那么ab c?c。 2. 完成下列填空： 2<3 2+1 3+1 2+7 3+7 2-1 3-1 2-7 3-7 3.小结：不等式的性质1不等式的两边都加上或都减去同一个 整式，不等号的方向 。 字母表示为： ∵a＞b，∴a±c b±c；或∵a＜b，∴a±c b±c。 4. 将下列不等式化成“x?a”或“x?a”的形式： （1）x?5??1 （2）x?6?5 二、合作探究： 1. 用等号或不等号完成下面的填空。 如果2 < 3；那么 2 × 5 3 × 5； 2 ÷ 5 3÷5； 2 × 3 × ； 2 ÷ 3÷ ； 2 × (-1) 3 × (- 1)； 2 ÷ (-1) 3÷(- 1)； 2 × (- 5) 3 × (- 5)； 2 ÷ (- 5) 3÷(- 5)； 2 × (-) 3× (-) 2 ÷(-) 3÷(-). 2.小结： 不等式的性质2: 如果不等式两边同时乘以（或除以）同一个正 数，不等号方向 ；字母表示为： ?a?b,c?0,?a?c?b?c,a?c?b?c ?a?b,c?0,?a?c?b?c,a?c?b?c 不等式的性质3: 如果不等式两边同时乘以（或除以）同一个负 数，不等号的方向 。字母表示为： ?a?b,c?0,?a?c?b?c,a?c?b?c ?a?b,c?0,?a?c?b?c,a?c?b?c 3.将下列不等式化成“x?a”或“x?a”的形式： （1）?2x?3 （2）?x?51 6 （3）2x?3 4.已知x?y，下列不等式一定成立吗？ （1）x?6?y?6 （2）3x?3y （3）?2x??2y （4）2x?1?2y?1 三、课堂检测： 1.已知a?b，用“?”或“?”填空： (1)a?2_______b?2;(2)3a_______3b;(3)?2a_______?2b;(4)a?b_______0; (5)?a?4_______?b?4;(6)a?2_______b?2.2. 将下列不等式化为“x?a”或“x?a”的形式： (1)x?1?2(2)?x?56(3)12x?3 (4)x?3??1(5)?x3?5(6)5x?4x?6 四、课后作业： 将下列不等式化为“x?a”或“x?a”的形式： （1）x?4?7；（2）5x?3?4x（3）2x?6； （4）5x?1?14 （5）?x2??3；（6）?3x?9 2.已知?3?y?2，试用不等式的性质化简： y?2?y?3?3y?9?2y?4 课后反思