2017-2018学年高二数学上学期期末考试试题

邴原少孤，数岁时，过书舍而泣。师曰：童子何泣？原曰：孤者易伤，贫者易感。夫书者，凡得学者，有亲也。一则愿其不孤，二则羡其得学，中心伤感，故泣耳。师恻然曰：欲书可耳原曰：无钱资。师曰：童子苟有志吾徒相教不求资也。于是遂就书。一冬之间，诵《孝经》《论语》。

不重合)，设直线AM，AN的斜率分别为k1，k2，求证：k1?k2为定值

24.解：①∵A在抛物线上

1∴1=2p 即p=2

∴抛物线C的方程为y2?x

②令M（x1,y1）,N(x2,y2)

MN:m(y+1)=x-3代入可得y2?x

y2?my?m?3?0

∴y1+y2=m, y1*y2=-m-3, x1+x2=m2+2m+6, x1*x2=(m+3)2y1?1?y2?1y1y2?(y1?y2)x??1又k1?k2=x1?12?1x1x2?(x1?x2)?1

?m?3?m?1??2m?2??=为定值(m?3)2?m2?2m?6?14m?42

邴原从小就失去父亲，几岁时，从书塾经过就哭起来了，书塾的老师问他说：孩子，你为什么哭泣？邴原答道：孤儿容易悲哀，穷人容易感伤。凡是能够学习的人，都是些有父母的孩子。我一来羡慕他们有父亲，二来羡慕他们能够上学。内心感到悲伤，所以就哭了。9 / 9