高中物理复习专题之绳子弹簧和杆产生的弹力特点绳拉物问题牛顿第二定律分析整体法与隔离法

－μ2(2m)g=ma2 解得加速度a2=0.50m/s2

设小物块滑上木板时的初速度为v10，经时间t后A、B的速度相同为v 由长木板的运动得v=a2t，解得滑行时间t?v?0.8s a2小物块滑上木板的初速度 v10=v＋a1t=2.4m/s

小物块A在长木板B上滑动的距离为?s?s1?s2?v01t?a1t2?a2t2?0.96m

（3）小物块A滑上长木板的初速度越大，它在长木板B上相对木板滑动的距离越大，当滑动距离等于木板长时，物块A达到木板B的最右端，两者的速度相等（设为v′)，这种情况下A的初速度为保证不从木板上滑落的最大初速度，设为v0． 有v0t?a1t2?a2t2?L

12121212v0?v??a1tv??a2t

由以上三式解得，为了保证小物块不从木板的右端滑落，小物块滑上长木板的初速度不大于最大初速度v0?2(a1?a2)L?3.0m/s

动力学中的传送带问题

一、传送带模型中要注意摩擦力的突变

①滑动摩擦力消失 ②滑动摩擦力突变为静摩擦力 ③滑动摩擦力改变方向 二、传送带模型的一般解法 ①确定研究对象；

②分析其受力情况和运动情况，（画出受力分析图和运动情景图），注意摩擦力突变对物体运动的影响； ③分清楚研究过程，利用牛顿运动定律和运动学规律求解未知量。

难点疑点：传送带与物体运动的牵制。牛顿第二定律中a是物体对地加速度，运动学公式中S是物体对地的位移，这一点必须明确。

分析问题的思路：初始条件→相对运动→判断滑动摩擦力的大小和方向→分析出物体受的合外力和加速度大小和方向→由物体速度变化再分析相对运动来判断以后的受力及运动状态的改变。 一、水平放置运行的传送带

1．如图所示，物体A从滑槽某一高度滑下后又滑上粗糙的水平传送带，传送带静止不动时，A滑至传送

带最右端的速度为v1，需时间t1，若传送带逆时针转动，A滑至传送带最右端的速度为v2，需时间t2，则（ ）

A．v1?v2,t1?t2 C．v1?v2,t1?t2

B．v1?v2,t1?t2 D．v1?v2,t1?t2

2．如图7所示，一水平方向足够长的传送带以恒定的速度v1沿顺时针方向转动，传送带右端有一与传送带等高的光滑水平面，一物体以恒定速度v2

′

沿直线向左滑向传送带后，经过一段时间又反回光滑水平面，速率为v2，则下列说法正确的是：（ ）

′′

A．只有v1= v2时,才有v2= v1 B． 若v1 >v2时, 则v2= v2

′′

C．若v1

P 到地面上的Q点．若传送带的皮带轮沿逆时针方向匀速转动，使传送

带随之运动，如图所示，物块仍从P点自由滑下，则（ ）

Q

A．物块有可能落不到地面 B．物块将仍落在Q点

C．物块将会落在Q点的左边 D．物块将会落在Q点的右边 4．（20XX年·江苏理综）水平传送带被广泛地应用于机场和火车站，用于对旅客的行李进行安全检查右图为一水平传送带装置示意图，绷紧的传送带A、B始终保持v=1m/s的恒定速率运行；一质量为m=4kg的行李无初速地放在A处，传送带对行李的滑动摩擦力使行李开始做匀加速直线运动，随后行李又以与传送带相等的速率做匀速直线运动.设行李与传送带间的动摩擦因数μ=0.1，AB间的距离l=2m，g取10m／s2．

（1）求行李刚开始运动时所受的滑动摩擦力大小与加速度大小；

（2）求行李做匀加速直线运动的时间； （3）如果提高传送带的运行速率，行李就能被较快地传送到B处．求行李从A处传送到B处的最短时间和传送带对应的最小运行速率． 5．（16分）如图17所示，水平传送带的长度L=5m，皮带轮的半径R=0.1m，皮带轮以角速度?顺时针匀速转动。现有一小物体（视为质点）以水平速度v0从A点滑上传送带，越过B点后做平抛运动，其水平位移为S。保持物体的初速度v0不变，多次改变皮带轮的角速度?，依次测量水平位移S，得到如图18所示的S—?图像。回答下列问题：

（1）当0???10rad/s时，物体在A、B之间做什么运动？ （2）B端距地面的高度h为多大？ （3）物块的初速度v0多大？

10 30 图18

3 图17 S/m v0 1 6．（20XX年·全国理综Ⅰ）一水平的浅色长传送带上放置一煤块（可视为质点），煤块与传送带之间的动摩擦因数为μ．起始时，传送带与煤块都是

?/rad/s

静止的．现让传送带以恒定的加速度a0开始运动，当其速度达到v0后，便以此速度匀速运动．经过一段时间，煤块在传送带上留下了一段黑色痕迹后，煤块相对于传送带不再滑动．求此黑色痕迹的长度． 二、倾斜放置运行的传送带

1．如图所示，传送带与地面倾角θ=37°，从AB长度为16m，传送带以10m/s的速率逆时针转动．在传送

带上端A无初速度地放一个质量为0.5kg的物体，它与传送带之间的动摩擦因数为0.5．求物体从A运动到B需时间是多少?（sin37°=0.6，cos37°=0.8）

2．如图3－2－24所示，传送带两轮A、B的距离L＝11 m，皮带以恒定速度v＝2 m/s运动，现将一质量为m的物块无初速度地放在A端，若物体与传送带间的动摩擦因数为μ＝0.8，传送带的倾角为α＝37°，那么物块m从A端运到B端所需的时间是多少？(g取10 m/s2，cos37°＝0.8)

三、组合类的传送带

1．如图所示的传送皮带，其水平部分AB长sAB=2m，BC与水平面夹角θ=37°，长度sBC =4m，一小物体P

与传送带的动摩擦因数?=0.25，皮带沿A至B方向运行，速率为v=2m/s，若把物体P放在A点处，

它将被传送带送到C点，且物体P不脱离皮带，求物体从A点被传送到C点所用的时间．（sin37°=0.6，g=l0m/s2）

2．如图所示为一货物传送货物的传送带abc. 传送带的ab部分与水平面夹角α=37°，bc部分与水平面夹角β=53°，ab部分长度为4.7m，bc部分长度为3.5m. 一个质量为m=1kg的小物体A（可视为质点）

b与传送带的动摩擦因数μ=0.8. 传送带沿顺时针方向以速率v=1m/s匀速转动. 若把物体A轻放到a处，它将被传送带送到c处，此过

h程中物体A不会脱离传送带（.sin37°=0.6，sin53°=0.8，g=10m/s2）

A?? 求：物体A从a处被传送到b处所用的时间； ca 3．（14分）右图为仓库中常用的皮带传输装置示意图，它由两台皮带传送机组成，一台水平传送，A，B两端相距3m，另一台倾斜，传送带与地面的倾角，C, D两端相距4. 45m，B, C相距很近。水平传送以5m/s的速度沿顺时针方向转动，现将质量为10kg的一袋大米无初速度地放在A段，它随传送带到达B端后，速度大小不变地传到倾斜送带的C点，米袋与两传送带间的动摩擦因数均为0. 5，g取10m/s2，sin37?=0. 6，cos37?=0. 8

(1)若CD部分传送带不运转，求米袋沿传送带在CD上所能上升的最大距离；

(2)若倾斜部分CD以4m／s的速率顺时针方向转动，求米袋从C运动到D所用的时间。

动力学中的传送带问题参考答案 一、水平放置运行的传送带

1．D提示：物体从滑槽滑至末端时，速度是一定的．若传送带不动，物体受摩擦力方向水平向左，做匀减速直线运动．若传送带逆时针转动，物体受摩擦力方向水平向左，做匀减速直线运动．两次在传送带都做匀减速运动，对地位移相同，加速度相同，所以末速度相同，时间相同，故D． 2．B 3．B提示：传送带静止时，物块能通过传送带落到地面上，说明滑块在传送带上一直做匀减速运动．当

2?2as可知，滑块滑离传送带时的传送带逆时针转动，物块在传送带上运动的加速度不变，由vt2?v0速度vt不变，而下落高度决定了平抛运动的时间t不变，因此，平抛的水平位移不变，即落点仍在Q

点． 4．【答案】（1）4N，a=lm/s2；（2）1s；（3）2m/s 解析：（1）滑动摩擦力F=μmg ①

以题给数值代入，得F=4N ② 由牛顿第二定律得 F=ma ③ 代入数值，得a=lm/s2 ④

（2）设行李做匀加速运动的时间为t，行李加速运动的末速度v=1m／s．则 v=at ⑤ 代入数值，得t=1s ⑥

（3）行李从A匀加速运动到B时，传送时间最短．则

l?12atmin 2 ⑦ ⑧

代入数值，得tmin?2s 传送带对应的运行速率 Vmin=atmin 代人数据解得Vmin=2m/s

⑨ ⑩

5．解：（1）物体的水平位移相同，说明物体离开B点的速度相同，物体的速度大于皮带的速度，一直做

匀减速运动。

（2）当ω=10rad/s时，物体经过B点的速度为vB?R??1m/s.

平抛运动：s?vBth?12gt.解得：t=1s，h=5m. 2（3）当ω>30rad/s时，水平位移不变，说明物体在AB之间一直加速，其末速度

?vB?s?3m/s. t22根据vt?v0?2as

22当0≤ω≤10rad/s时，2?gL?v0?vB ，22当ω≥30rad/s时，2?gL?vB?v0

解得：v0?5m/s

2v（0a0??g）6．【答案】 2a0?g解析：根据“传送带上有黑色痕迹”可知，煤块与传送带之间发生了相对滑动，煤块的加速度a小于传送带的加速度a0．根据牛顿第二定律，可得 a＝μg

设经历时间t，传送带由静止开始加速到速度等于v0，煤块则由静止加速到v，有 v0＝a0t，v＝at

由于a

此后，煤块与传送带运动速度相同，相对于传送带不再滑动，不再产生新的痕迹．

设在煤块的速度从0增加到v0的整个过程中，传送带和煤块移动的距离分别为s0和s，有

2v012 s0?a0t?v0t?，s?2a2