工程力学习题集（一）

题2图

3.试求下列各梁的最大正应力及所在位置。

题3图

4.T形截面梁受荷载情况及其截面尺寸如图所示，试求梁内最大拉应力和最大压应力，并说明它们分别发生在何处？

题4图

5.木梁的荷载如图所示，材料的许用应力[σ]=10MPa试设计如下三种截面尺寸，并比较用料量。（a）高宽比h/b=2的矩形；（b）边长为a的正方形；（c）直径为d的圆形。

题5图

6.一根由No.22b工字钢制成的外伸梁，承受均布荷载如图所示。已知l=6m,若要使梁在支座A、B处和跨中C截面上的最大正应力都为σ=170MPa,问悬臂的长度a和荷载的集度q各等于多少？

题6图

7.一钢梁的荷载如图所示，材料的许用应力[σ]=150MPa,试选择型钢号码：（1）一个工字钢（2）二个槽钢。

题7图

8.20a号工字钢梁如图所示，若材料的许用应力[σ]=160MPa，试求许可荷载F。

题8图

9.图示外伸梁由铸铁制成，横截面为槽形。该梁AB承受均布荷载q=10kN/m,D处受集中力F=20kN,横截面对中性轴的惯性矩IZ=40×106mm4,

y1=60mm ,y2=140mm,材料的许用拉应力

校核此梁的强度。

=35MPa, 许用压应力=140MPa。试

题9图

10.一矩形截面的木梁其截面尺寸及荷载如图所示，已知q=1.5kN/m,许用应力［σ］=10MPa,许用剪应力[τ]=2MPa,试校核梁的正应力强度和剪应力强度。

题10图

11.一工字形钢梁承受荷载如图所示，已知钢材的许用应力［σ］＝160MPa,许用剪应力[τ]=100MPa。试选择工字钢的型号。

题11图

12.一矩形截面木梁受力如图所示，已知F=15kN,a=0.8m,木材的许用应力[σ]=10MPa,设梁横截面的高宽比h/b=3/2,试选择梁的截面尺寸。

题12图

13.两个16a槽钢组成的外伸梁受荷载如图所示。已知 =2m，钢材弯曲许用应力[σ]=140Mpa，试求此梁所能承受的最大荷载F。

题13图

14.用叠加法求图示各梁指定截面的挠度和转角。各梁EI为常数。

题14图

15.一简支梁用No.20b工字钢制成，已知F=10kN,q=4kN/m, 弹性模量E=200GPa,

。试校核梁的刚度。

,材料的

题15图

16.图示工字钢简支梁，已知q=4kN/m,m=4kN.m,号。

,E=200GPa,[σ]=160MPa,

。试选择工字钢型

题16图