工程力学习题集（一）

题2图

4.实心圆轴直径D = 76mm，m1 = 4.5 kN·m，m2 = 2 kNm，m3 = 1.5 kN·m，

m4 = 1 kN·m。设材料的剪切弹性模量G = 80GPa，[τ]= 60MPa，[θ]= 1.2°/m，

试校核该轴的强度和刚度。

题4图

5.为了使实心圆轴的重量减轻20%，用外径为内径两倍的空心圆轴代替。如实心圆轴内最大剪应力等于60 MPa，则在空心圆轴内最大剪应力等于多少？ 6.矩形截面杆的尺寸及荷载如图所示。材料的E = 2.1×103 MPa 。 求：（1）最大工作应力； （2）最大单位长度扭转角； （3）全轴的扭转角。

题6图

7.有一受扭钢轴，已知其横截面直径d = 25 mm，剪切弹性模量 G = 79 GPa，当扭转角为6°时的最大剪应力为95 MPa，试求此轴的长度。

8.一根受扭的钢丝，当扭转角为90°时的最大剪应力为95 MPa ，问此钢丝的长度与直径之比是多少 ,G = 79 GPa. 9.试求图中各图形对z轴的面积矩。

(a) (b) 题9图

10.图示⊥形截面，图中尺寸单位为m。试求 （1）形心C的位置；

（2）阴影部分对z轴的面积矩。

题10图

11.求图示两截面对形心主轴z的惯性矩。

题11图

12.试计算图示组合截面对形心轴y、z的惯性矩。图中尺寸单位为m。

题12图

13.图示为两个18a号槽钢组成的组合截面，欲使截面对两个对称轴z、y的惯性矩相等，问两根槽钢的间矩a应为多少？

题13图

弯曲变形

习 题

1.矩形截面简支梁如图所示，试求C截面上a、b、c、d四点处的正应力，并画出该截面上的正应力分布图。

题1图

2.一简支梁的受载及截面尺寸如图所示，试求此梁的最大剪应力及其所在截面上腹板与翼缘交界处C的剪应力。