山东省莱芜市2015年中考数学试题（word版含解析）

∴PE=﹣x+﹣（x﹣x﹣2）=﹣x+x+， ∴S△AED=S△AEP+S△DEP

=?（5+3））?（﹣x+x+） =﹣（x﹣1）+

2

2

22

，

，此时E点坐标为（1，﹣）；

当x=1时，△ADE的面积最大，最大面积为（3）存在．

设F（，t），如图2， ∵A（﹣3，2），D（5，﹣2），

∴AD=（5+3）+（﹣2﹣2）=80，AF=（+3）+（t﹣2），DF=（5﹣）+（﹣t﹣2）

2

22222222

，

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2

当AD+AF=DF，△ADF是直角三角形，则80+（+3）+（t﹣2）=（5﹣）+（﹣t﹣2）

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，解得t=13，此时F点坐标为（，13）；

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2

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2

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2

当AD+DF=AF，△ADF是直角三角形，则80+（5﹣）+（﹣t﹣2）=（+3）+（t﹣2）

2

，解得t=﹣7，此时F点坐标为（，﹣7）；

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2

2

2

2

当DF+AF=AD，△ADF是直角三角形，则（+3）+（t﹣2）+（5﹣）+（﹣t﹣2），=80，解得t=±

，此时F点坐标为（，

）或（，﹣

）， ）或（，﹣

）．

综上所述，F点的坐标为（，13）或（，﹣7）或（，

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点评： 本题考查了二次函数综合题：熟练掌握二次函数图象上点的坐标特征、二次函数的性质和勾股定理的逆定理；会利用待定系数法求函数解析式；理解坐标与图形性质；会利用两点间的距离公式计算线段的长；注意分类讨论思想的应用．

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