人教版2020中考数学试题分类汇编 知识点22 几何图形初步

知识点22 几何图形初步

一、选择题

1. （2018甘肃白银，3，3） 若一个角为65°，则它的补角的度数为（ ） A.25° B.35° C.115° D.125°

【答案】C

【解析】因为一个角为65°，则它的补角=180°-65°=115°。 故选C

【知识点】补角的概念.

1. （2018河北省，11，2）如图，快艇从P处向正北航行到A处时，向左转50°航行到B处，再向右转80°，

继续航行，此时的航行方向为（ ）

A．北偏东30° B．北偏东80° C．北偏西30° D．北偏西50° 【答案】A

【解析】如图，过点B作出南北方向的线BC，∵BC∥PM，∴∠CBE＝∠BAM＝50°∴∠CBD＝80°－50°＝30°．故选A．

【知识点】方位角

2. （201湖北宜昌，13，3分） 尺规作图：经过已知直线外一点作这条直线的垂线.下列作图中正确的是( )

A. B.

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C. D. (第13题图)

【答案】B

【解析】经过已知直线外一点作这条直线的垂线的尺规作图为:以这点为圆心画弧，再以和直线的两个交点为圆心画弧，两弧交点和这点连接，该直线就是这条直线的垂线.故选择B. 【知识点】尺规作图：过直线外一点作已知直线的垂线.

3. （2018山东德州，6，3分）如图,将一副三角尺按不同的位置摆放，下列摆放方式中?a与??互余的是（ ）

A.图① B.图② C.图③ D.图④ 【答案】 A

【解析】图①中?a与??互余，图②中?a=??，图③中?a=??，图④中?a与??互补. 故选A. 【知识点】几何初步 二、填空题

1. （2018山东省日照市，13，4分） 一个角是70°39′，则它的余角的度数是 。 【答案】19°21′

【解析】90°-70°39′=19°21′. 【知识点】余角 角度计算

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2. （2018河南，12，3分）如图,直线AB,CD相交于点O,EO⊥AB于点O, ∠EOD=50°,则∠BOC的度数为 ．

【答案】140° 【解析】 ∵EO⊥AB ∴∠EOB＝90° ∵∠EOD＝50°

∴∠DOB＝90°－50°＝40°

∴∠COB＝180°－∠DOB＝180°－40°＝140° 故答案为：140°．

【知识点】垂直的定义，余角，邻补角

3. （2018四川凉山州，14，4分）已知两个角的和是67°56′，差是12°40′，则这两个角的度数分别是 【答案】40°36′，27°38′，

【解析】由题建立二元一次方程组，求解.

【知识点】二元一次方程组的应用，度分秒的计算.

4. （2018·北京，9，2）如图所示的网格是正方形网格，∠BAC ∠DAE．（填“＞”，“＝”或“＜”）

【答案】＞．

【解析】如下图，以小正方形的边长为半径、点A为圆心，作圆，交AC、AB、AE、AD的边分别于点F、G、M、N，易知FG＞MN，故∠BAC＞∠DAE．

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EBGMCFANHD

【知识点】网格图；角的大小比较； 三、解答题

1. (2018山东青岛中考，23，10分)问题提出：用若干相同的一个单位长度的细直木棒，按照下图方式搭建一个长方体框架，探究所用木棒条数的规律．

问题探究：

我们先从简单的问题开始探究，从中找出解决问题的方法．

探究一

用若干木棒来搭建横长是m，纵长是n的矩形框架(m、n是正整数)，需要木棒的条数. 如图①，当m?1,n?1时，横放木棒为1??1?1?条，纵放木棒为?1?1??1条，共需4条；

如图②，当m?2,n?1时，横放木棒为2??1?1?条，纵放木棒为?2?1??1条，共需7条；

如图③，当m?2,n?2时，横放木棒为2??2?1?条，纵放木棒为?2?1??2条，共需12条；

如图④，当m?3,n?1时，横放木棒为3??1?1?条，纵放木棒为?3?1??1条，共需10条；

如图⑤，当m?3,n?2时，横放木棒为3??2?1?条，纵放木棒为?3?1??2条，共需17条．

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