北师大版七年级数学下册第二章《相交线和平行线》复习导学案（无答案）

第二章《相交线与平行线》复习导学案

备课 授课时间 班级 姓名 1.会表达：能正确叙述概念的内容； 2.会识图：能在复杂的图形中识别出概念所反映的部分图形； 3.会翻译：能结合图形吧概念的定义翻译成符号语言； 4.会画图：能画出概念所反映的几何图形及变式图形，会在图形上标注字母和符号； 5.会运用：能应用概念进行判断、推理和计算。 平行线的的判定与性质 学习目标 学习重点 平行线的的判定与性质 学习难点 【教学过程】： 一、复习回顾

1.概念：相交线、平行线、对顶角、余角、补角、邻补角、垂直、同旁内角、同位角、内错角、平行线。

2.公理：平行公理、垂直公理 3.性质：（1）对顶角的性质（2）互余两角的性质， 互补两角的性质 （3）平行线的性质，平行线的判定： 4垂线段定理：

5.点到直线的距离：

二、典型例题 ★考点1 相交线

1、在同一平面内，两条直线的位置关系只有两种： 、 。

2、如图1，直线AB、CD、EF相交于点O，∠AOE=36°，∠COB=64°，∠DOF= ° E C 3、如图1，直线AB、CD、EF相交于点O，

A

OB ∠AOE+∠DOF+∠COB= °

D 图1 F 4、如图，AB、CD相交于点O，已知∠EOD=∠DOB，求∠AOE的角度。 解：∵∠AOC=∠DOC( )

E 又∵ ∠EOD=∠DOB（ ）

D

∴∠EOD ∠AOC（ ）

A O ∵∠AOE=180°— —

B

C ∴∠AOE=

★考点2 垂直

1、如图1直角三角形在直角三角形ABC中，AC=6，BC=8，AB=10，点B到AC的距离是 ，

点C到AB的距离是 。

2、如图2，已知AB、CD相交于点O，OE⊥AB，∠EOC=28°， 则∠AOD= 。

E A Ｃ

28°

C B A B O 图1

D

图2

3、如图3 ，已知AB、CD相交于O, OE⊥CD于O,∠AOC=36°，则∠BOE的度数是多少

D

O

A B C

图3

E

4、如图4，已知AB、AC分别平分∠DAN、∠DAM，求∠CAB的度数。三角形ABC是一个直角

C 三角形吗？

D

B

MA N

★考点3 平行线的判定

1、如图1,AB∥CD,AC∥BD ,下面不正确的是（ ）

(A)∵AB∥CD（已知） ∴?A； ＝?5（两直线平行，同位角相等）(B)∵AC∥BD（已知） ∴∠3＝∠4（两直线平行，內錯角相等）； (C)∵AB∥CD（已知） ∴∠1＝∠2（两直线平行，內錯角相等）； (D)∵AB∥CD（已知） ∴∠3＝∠4 (两直线平行，內錯角相等）。

DD3514BC2C1图1 图 2

2、如图2所示,已知∠1=∠2,AC平分∠DAB。 （1）CB∥DA成立吗？可以的话，请说明原因。（2）DC∥AB成立吗？可以的话，请说明原因

3、如图，直线AB、CD被EF所截，∠1 =∠2，∠CNF =∠BME。求证：AB∥CD，MP∥NQ。

A2AB★考点4 平行线的性质

1、如图，AB∥DF，DE∥BC，∠1＝65°，求∠2、∠3的度数。

2、AB∥CD，?CFE＝112?，ED平分?BEF,交CD于D，求∠EDF。

A

CA

D 3 F

2 1

E

B

C

EBFD三、课堂小结

我的收获是什么？ 课后练习

A 1、如图，已知∠1＝∠B，求证：∠2＝∠C。

2 E D 1

B C

2、如图，AB⊥MN于B，CD⊥MN于D，∠1=∠2，求证∠3=∠4 A C 2 1 3 4 M N

B D

3、如图，若AB∥CD，EF与AB，CD分别相交于点E，F，EP⊥EF，∠EFD的平分线与EP相交于点P，且∠BEP=40°，求∠EPF的度数。