2020中考数学总复习 第二章 方程与不等式 2.2一元二次方程

又x1x2?2x1?2x2?36，?2(k?1)?2?3(k?1)?36， 解得k1?2,k2??7（不合题意，舍去），?k?2. 此时，菱形的面积为

211x1x2??2(k?1)2?9. 228.恩施一特产专卖店销售核桃，其进价为每千克40元，按每千克60元出售，平均每天可售

出100千克，后来经过市场调查发现， 单价每降低2元，则平均每天的销售量可增加20 千克，若该专卖店销售这种核桃要想平均每天获得2240元的利润，请回答： （1） 每千克核桃应降价多少元？

（2） 在平均每天获利不变的情况下，为尽可能让利于顾客，赢得市场,该店应按售价的几折出售？

解：（1）设每千克核桃降价x元时，平均每天可获利2240元. 则可列方程：(x?20?100)(60?x?40)?2240， 2解得 x1?4,x2?6.

答：每千克核桃降价4元或6元时，专卖店每天可获利2240元.

（2）在平均每天获利仍为2240元的情况下，为尽可能让利于顾客，每千克核桃应降价6

60?69?元出售，此时，故应按售价打九折出售. 6010中考真题

1. (2019，恩施） 某商店销售富硒农产品，今年1月开始盈利，2月份盈利240000元， 4月份盈利290400元，且从2月份到4月份，每月盈利的平均增长率相同，则每月盈利的平均增长率是（ C ）

A.8% B.9% C.10% D.11%

2.（2019，黄冈）若x1，x2是一元二次方程x?4x?5?0的两根，则x1?x2的值为（ A ） A. -5 B.5 C.-4 D.4

3.（2019，武汉）从1，2，3，4四个数中随机选取两个不同的数，分别记为a，c，则关于x的一元二次方程ax?4x?c?0有实数解的概率是（ C ）

222111A. B. C. D.

32344.（2018，黄冈）一个三角形两边长分别为3和6，第三边长是方程x?10x?21?0的根，则三角形的周长为 16 .

221. 4226.（2018，荆州）关于x的一元二次方程x?2kx?k?k?0的两个实数根分别是x1，x2，

5.（2016，恩施）已知一元二次方程2x?5x?1?0的两根为m，n，则m?n?222且x1?x2?4，则x1?x1x2?x2的值是 4 .

7.（2019，孝感）已知关于x的一元二次方程x?2(a?1)x?a?a?2?0有两个不相等的实数根x1,x2.

（1）若a为正整数，求a的值；

（2）若x1,x2满足x1?x2?x1x2?16.求a的值.

解：（1）由方程x?2(a?1)x?a?a?2?0有两个不相等的实数根x1,x2. 得??4(a?1)?4(a?a?2)??4a?12?0，?a?3. 又?a是正整数，?a?1或2.

（2）x1?x2?x1x2?16即(x1?x2)?3x1x2?16 而x1?x2?2(a?1)，x1x2?a?a?2,

2222222222222222?（4a?1)2?3(a2?a?2)?16，解得a1?6，a2??1.

但a?3，?a??1.

8.（2018，黔南）如图，已知矩形AOCB，AB?6cm，BC?16cm，动点P从点A出发，以3cm/s的速度向点O运动，直到点O为止；动点Q同时从点C出发，以2cm/s的速度向点B运动，与点P同时结束运动.

（1）点P到达终点O的运动时间是

32 cm； 316 s,此时点Q的运动距离是 3 （2）当运动时间为2s时，P，Q两点的距离为 62 cm； （3）请你计算出发多久时，点P和点Q之间的距离是10cm.

解：（3）设运动时间为ts，过点P作PD?BC于点D，则BD?AP?3t，CQ?2t， 在Rt?PDQ中，?PDQ?90?，由勾股定理得PD?QD?PQ， 即(16?3t?2t)?6?10

22222224. 5824故P、Q两点同时出发s或s时，两点之间的距离是10cm.55

解得t1?，t2?

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