01级《数理统计》试题B卷

信计01级《数理统计》试题B卷

一、 填空（每小题3分，共30分）

1、在数理统计中， 称为总体， 称为容量为n的样本。

2、若样本?1......?n满足（1） （2） 则称其为简单随机样本。

3、设总体?～N(0,1)，从中抽取3个样品，则其中最小值小于0的概率是 ，最大值大于1.64的概率是 。

4、设总体?～N(a,?)，抽取样本?1......?n。用?表示样本均值，S表示样本方差，则?～ ， ～?2(n?1)。

5、设总体?～p(x)??e??x,x?0，则参数?的矩估计是 ，又若

2p(??k)????kk!e??x,k?0,1,2,.......，则?的矩估计是 。

?6、用???(?1...?n)估计总体参数?。若 则称?是参数?的无偏估计，若

g(?)存在无偏估计，称g(?)为

7、假设检验依据的原理是 。若原假设?0为真而结论是否定?0，则犯了 错误

28、指定两正态总体的方差是否相等，而H0:?12??2,用统计量 ，若 则否定H0

9、一元线性回归中，回归常数a的最小二乘估计是a= 且a～ 。

10、一元线性回归中，平方和分约式是指 其中 。

*二、（15分）设总体?～U(0,1)（均匀分布），?1*......为样本顺序统计量。问容?n??量n应不小于多少才能使P(?n?

*22)?。 33??三、（15分）设?是总体?的未知参数，?1,?2是的两个独立的计无偏估量。?1,?2??的方差满足前者是后者的2倍，试确定常数c1,c2使得??c1?1?c2?2为?的无偏估计，且在同类线性估计中方差最小。

???四、（10分）设总体?～N(a,?)。从中抽取36个样品算得

?x

i?306,?xi2?2808.36，求参数a的置信水平为0.95的区间估计。

五、（15分）从随机抽取得467名男性中发现8人是色盲，433名女性中1人是色

2盲。据此能否认为色盲比例与性别有关。(??0.01,?0) .01(1)?6.635

六、（15分）(1)写出一元线性回归的数学模型

(2)求参数a,b的极大似然估计