2021版高考物理一轮复习第5章机械能第5节实验：探究动能定理验证机械能守恒定律学案

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(3)如果在实验误差允许的范围内ghAB＝vB－vA，则验证了机械能守恒定律．

22方法三：图象法．从纸带上选取多个点，测量从第一点到其余各点的下落高度h，并计12122

算各点速度的平方v，然后以v为纵轴，以h为横轴，根据实验数据绘出v－h图线．若

22在误差允许的范围内图象是一条过原点且斜率为g的直线，则验证了机械能守恒定律．

2．误差分析

(1)实际上重物和纸带下落过程中要克服阻力(主要是打点计时器的阻力)做功，故动能的增加量必定稍小于势能的减少量，这是属于系统误差，减少空气阻力影响产生的方法是：使纸带下挂的重物重力大些，且体积要小．

(2)打点计时器产生的误差

①由于交流电周期的变化，引起打点时间间隔变化而产生误差． ②计数点选择不好、振动片振动不均匀、纸带放置方法不正确引起摩擦，造成实验误差． ③打点时的阻力对纸带的运动性质有影响，这也属于系统误差．

(3)由于测长度带来的误差属偶然误差，减少办法：一是测距离时都应从O点量起，二是多测几次取平均值．

(4)物体下落过程中通过某一位置的速度可以用光电计时器测出来，利用这种装置验证机械能守恒定律，能消除纸带与限位孔的摩擦阻力带来的系统误差．)

【变式3】 如图甲所示的装置叫做“阿特伍德机”，它是早期英国数学家和物理学家阿特伍创制的一种著名的力学实验装置，用来研究匀变速直线运动的规律．某同学对该装置加以改进后用来验证机械能守恒定律，如图乙所示，已知重力加速度为g.

实验时，该同学进行了如下操作

①将质量均为M的重物A、B(A含挡光片及挂钩、B含挂钩)用绳连接后，跨放在定滑轮上，处于静止状态．测量出挡光片中心到光电门中心的竖直距离h；

②在B的下端挂上质量也为M的物块C，让系统(重物A、B以及物块C中的物体由静止开始运动，光电门记录挡光片挡光的时间为Δt；

③测出挡光片的宽度d，计算有关物理量，验证机械能守恒定律． (1)如果系统(重物A、B以及物块C)的机械能守恒，应满足的关系式为__________．(用g、h、d和Δt表示)

(2)引起该实验系统误差的主要原因有________________________________________________________________．(写一条即可)

13?d?22

[解析] (1)重物A经过光电门时的速度v＝，增加量ΔEk＝×3Mv＝M??，系

Δt22?Δt?

d

9

3?d?2

统重力势能的减小量为Mgh，系统机械能守恒应满足的关系式为：Mgh＝M??，化简得

2?Δt?3?d?2gh＝??.

2?Δt?

(2)系统机械能守恒的条件是只有重力做功，引起实验误差的原因可能是：绳子有一定的质量、滑轮与轴之间有摩擦、重物运动受到空气阻力．

3?d?2

[答案] (1)gh＝?? (2)绳子有一定的质量、滑轮与轴之间有摩擦、重物运动受到

2?Δt?空气阻力

【变式4】 为了“探究动能改变与合外力做功”的关系，某同学设计了如下实验方案： A．第一步：他把带有定滑轮的木板有滑轮的一端垫起，把质量为M的滑块通过细绳与质量为m的带夹重锤相连，然后跨过定滑轮，重锤夹后连一纸带，穿过打点计时器，调整木板倾角，直到轻推滑块后，滑块沿木板匀速运动如图甲所示

B．第二步：保持长木板的倾角不变，将打点计时器安装在长木板靠近滑轮处，取下细绳和重锤，将滑块与纸带相连，使其穿过打点计时器，然后接通电源释放滑块，使之从静止开始加速运动，打出纸带，如图乙所示

打出的纸带如下图：

试回答下列问题：

(1)已知O、A、B、C、D、E、F相邻计数的时间间隔为T，根据纸带求滑块速度，当打点计时器打A点时滑块速度vA＝__________，打点计时器打B点时滑块速度vB＝__________．

(2)已知重锤质量m，当地的重加速度g，要测出某一过程合外力对滑块做的功还必须测出这一过程滑块____________(写出物理名称及符号)，合外力对滑块做功的表达式W合＝________．

(3)测出滑块运动OA段、OB段、OC段、OD段、OE段合外力对滑块所做的功，WA、WB、

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WC、WD、WE以v为纵轴，以W为横轴建坐标系，描点作出v－W图象，可知它是一条过坐标原点的倾斜直线，若直线斜率为k，则滑块质量M＝________．

OBx2x3－x1

[解析] (1)由时间中点的瞬时速度等于这段时间的平均速度得vA＝＝；vB＝ .

2T2T2T(2)因整个系统在图甲中匀速运动，撤去重锤后，滑块下滑时所受到的合外力就是重锤

的重力，由动能定理，只要知道滑块下滑的位移x就可得合外力所做的功，且合力功为mgx.

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122

(3)由动能定理可得W＝Mv，若描点作出v－W图象，是一条过坐标原点的倾斜直线，

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直线斜率为k，滑块质量M＝. k

x2x3－x12

[答案] (1) (2)下滑的位移x mgx (3)

2T2Tk

考点三 实验的改进与创新

例5 DIS实验是利用现代信息技术进行的实验．学生实验“用DIS研究机械能

守恒定律”的装置如图(a)所示，摆动小球上安装有遮光片J，其宽度Δs已输入计算机，在

图中A、B、C、D四处都安上光电传感器，并将所测得的数据都自动输入计算机处理，由计算机程序计算出所需的物理量，并画出图象．某组同学在一次实验中，选择DIS以图象方式显示实验的结果，得到三条图线，如图(b)所示．图象的横轴表示小球距D点的高度h，纵轴表示摆球的重力势能Ep、动能Ek或机械能E.试回答下列问题：

(1)图(b)图象中，表示小球的重力势能Ep、动能Ek、机械能E随小球距D点的高度h变化关系的图线分别是________(按顺序填写相应图线所对应的文字)；

(2)图(a)所示的实验装置中，小球起到________的作用，传感器K的名称是________； (3)根据图(b)所示的实验图象，可以得出的结论是________________________________________________________________________

________________________________________________________________________. [解析] (1)重力势能随小球距D点高度的增加而增大，动能随小球距D点高度的增加而减小，而机械能不变，故乙表示重力势能Ep，丙表示动能Ek，甲表示机械能E.

(2)图(a)所示的装置中，小球起到挡光片的作用，而传感器K的名称是光电传感器． (3)由图线(b)所示的图象可以看出，小球在动能和重力势能相互转化过程中，机械能是守恒的．

[答案] (1)乙、丙、甲

(2)挡光片(或遮光片、遮光板) 光电门传感器(或光电门、光电传感器) (3)在误差允许的范围内，在只有重力做功的情况下，小球的机械能守恒

例6 用如图甲所示装置来探究功和动能变化的关系，木板上固定两个完全相同

的遮光条A、B，用不可伸长的细线将木板通过两个滑轮与弹簧测力计C相连，木板放在安装有定滑轮和光电门的轨道D上，轨道放在水平桌面上，P为小桶(内有砂子)，滑轮质量、摩擦不计．

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(1)实验中轨道应倾斜一定角度，这样做的目的是__________________．

(2)用游标卡尺测量遮光条的宽度，如图乙所示，则遮光条的宽度d＝________cm. (3)实验主要步骤如下：

①测量木板(含遮光条)的质量M，测量两遮光条间的距离L，按图甲所示正确连接器材； ②将木板左端与轨道左端对齐，静止释放木板，木板在细线拉动下运动，记录弹簧测力计示数F及遮光条B、A先后经过光电门的时间为t1、t2，则遮光条B、A通过光电门的过程中木板动能的变化量ΔEk＝________，合外力对木板做功W＝________．(以上两空用字母M、t1、t2、d、L、F表示)

③在小桶中增加砂子，重复②的操作，比较W、ΔEk的大小，可得出实验结论． [解析] (1)为了使绳子拉力充当合力，即细线拉力做的功等于合力对木板做的功应先平衡摩擦力，即实验中轨道应倾斜一定角度，这样做的目的是平衡摩擦力．

(2)游标卡尺的读数先读出主尺的刻度数：5 mm，游标尺的刻度第10个刻度与上边的刻度对齐，所以游标读数为：0.05×10＝0.50 mm，总读数为：5 mm＋0.50 mm＝5.50 mm＝0.550 cm.

dd

(3)木板通过A时的速度：vA＝；通过B时的速度：vB＝；则木板通过A、B过程中动

t2t1

12121??d?2?d?2?

能的变化量：ΔE＝MvA－MvB＝M???－???；合力对木板所做的功：W＝FL.

222??t2??t1??

[答案] (1)平衡摩擦力 (2)0.550 1??d?2?d?2?

(3)ΔE＝M???－??? FL

2??t2??t1??

【变式5】 某同学用如图所示的装置，分别验证“动能定理”及“机械能守恒定律”，

在装置中，气垫导轨上滑块的质量为M，钩码的质量为m，遮光条宽度为d，两光电门间的距离为L，滑块通过光电门1、2，记录的时间分别为t1、t2，当地的重力加速度为g.

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