导数，圆锥曲线每日一题2017.12.18

有梦想 你就来 跟我走 不后悔

每日一题

2017.12.18(周一）：已知函数f?x???x3?3x2?9x?2，求：

（1）函数

y?f?x?的图象在点?0,f?0??处的切线方程；

（2）f?x?的单调递减区间．

2017.12.19(周二）：（1）已知椭圆的离心率为 74

，短轴一个端点到右焦点的距离为4，求椭圆的标准方程。（2）已知双曲线过点??(6,?5)，一个焦点为(?6,0)，求双曲线的标准方程.

2017.12.20(周三）：设x?1与x??2是函数f?x??ax3?bx2?2x,a?0的两个极值点.

（1）试确定常数a和b的值； （2）求函数f?x?的单调区间；

2017.12.21(周四）：已知直线??=2???4与抛物线??2=4??交于??,??两点，求弦长|????|的值.

越努力越幸运 1

有梦想 你就来 跟我走 不后悔

2017.12.22(周五）：已知函数??(??)=(??2?4)(?????),??∈??,且??′(?1)=0． （1）讨论函数??(??)的单调性；

（2）求函数??(??)在[?2,2]上的最大值和最小值．

2017.12.23(周六）：已知抛物线??2=4??的焦点??恰好是双曲线2?求双曲线方程.

2017.12.24(周天）：已知函数f（x）=x+ax+bx+a（a＞0）在x=1处有极值10． （1）求a、b的值； （2）求f（x）的单调区间；

（3）求f（x）在[0，4]上的最大值与最小值．

3

2

2

??2????2??2=1(??>0,??>0)的右顶点，且渐近线方程为??=± 3??，

越努力越幸运 2

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参考答案

参考答案

1．（1）9x?y?2?0；（2）???,?1?,?3,??? 2．（1）16+3．（1）a?4．3 5 5．（1）在[?∞,?1],[,+∞]上单调递增；在(?1,)上单调递减（2）??(??)max=,??(??)min=?

3

3

2

27

4

4

9

50

??2??29

=1 （2）16?20=1

??2??2

11,b?；（2）增区间为???,?2?,?1,???；减区间为（. -21.，）326．??2?

??23

=1

上单调递增，

7．（1）a=4，b=﹣11；（2）f（x）在

上单调递减．；（3）f（x）的最大值为100，最小值为1020．

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