高中数学必修四《三角函数的图象与性质》优秀教学设计

第三讲 三角函数的图象与性质（一）

一、教学目标：

1．知识与技能

①会画三角函数的图象；

②根据三角函数的图象理解和掌握三角函数的性质. ③会用三角函数的图象和性质解决相关问题； 2．情感、态度、价值观

①让学生了解数学一般到特殊、特殊到一般的转化思想。 ②培养学生观察问题，分析问题的能力。 3．过程与方法

通过画函数图象，让学生通过观察，进而掌握三角函数的性质，会用数形结合思想解决三角函数相关问题。. 二、重、难点

重点：三角函数的图象和性质及其应用. 难点：三角函数图象和性质的综合应用. 三、学法与教具：

①学法：观察法、讲授法及讨论法. ②教具：多媒体. 四、教学情景设计

问 题 设计意图 师生活动 教师组织学生思考、所提出的问题，注意引导学生从三角函数学习的认识上感觉高考究竟如何考？ 学生独立思考、小组讨论，推举代表解释这两个问题中变量间的关系为什么构成函数． 学生思考，填出定义的关键部分． （1）三角函数的图象和性质高考怎么考？ 激发学生学习的积极性和主动性。 （2）你还能说上周期函数的定义吗？ 学生填出定义。 （3）如果函数y＝f(x)的周期是T，那么函数y＝f(ωx)(ω≠0)的周期是多少？ （4）能回忆画出三角函数的图象，并能结合图象说出三角函数的相关性质吗？ （5）正弦函数和余弦函数的图象的对称轴及对称中心与函数图象的关键点有什么关系？ 检查学生对这一定义的理解状况。 让学生自己认识并能总结周期的这一特点。 师：教师引导 生：思考，交流 帮助学生回顾三角函数的图象和性质 生：回忆、画图、思考、口答 师：课堂巡视，个别辅导，针对学生的共同问题集中解决. 教师引导学生回顾需要研究三角函数的对称性质，强调数形结合，强调函数图象在研究性质中的作用,注意从特殊到一般的思想方法的应用，渗透概括能力的培养. 帮助学生会用图象研究三角函数的性质

学生独立思考，分析归纳出三角函数图象的对称性与图象关键点的关系。 检查并了解学生对三角函数的简单的应用能力 生：完成课前热身，同学间可以交流、合作完成； 师:课堂巡视，个别辅导。 师：给出例题1 生：观察分析，具体解决该问题； 师生：概括出三角函数有关的定义域的方法. 教师引导学生观察例题与三角函数有关2的二次函数复合的函数y=sinx-sinx+1如何来解决。 学生通过已经复习的相关知识具体解决，感受三角函数的图象这样的问题中的作用。 师：简单引导，知道有问题的学生解决例题。 生: 观察，思考，交流，具体解决问题。 抛出一般的（6）给出三角函数问题，先思考再由的第一个问题：与之有具体问题研究归关的定义域问题，这样纳出解决定义域的问题该如何解决呢？ 问题的方法。 让学生感受三角函数的值域最值的求法与其他函数的值域最值的求法的区别与联系。 让学生感受在单调性的求法中，三角函数的母函数思想、函数图象的具体应用。 让学生具体感受高考在三角函数的周期性与对称性方面是如何考察的。 （7）三角函数的值域最值如何来求呢？ （8）三角函数的单调性该如何来求呢？ （9）三角函数的周期性和对称性问题又该如何解决？ 生：思考、交流，解决具体问题 师：根据学生回答的情况进行评价和补充. 师：简单引导 生：根据所学独立完成例题。 （10）高考例题展示，让学生感受看高考是如何考的？我高考，体会高考的们该如何应对？ 考察的方式方法。 （11）课后作业： 1、活页训练1-10。 2、总结本节课所学的知识及思想方法。