四川省内江市2018-2019学年高一下学期期末考试文数试卷Word版含答案

四川省内江市2018-2019学年下学期期末考试

高一文数试卷

第Ⅰ卷（共60分）

一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.已知数列1，3，5，7，...，2n?1，则35是它的（ ） A．第20项 B．第21项 C．第22项 D．第23项 2.设a??1,2?，b??1,1?，c?a?kb，若b?c，则实数k的值等于（ ） A．?3553 B．? C． D． 23323.函数y?3sinx?4cosx的最大值为（ ） A．3 B．4 C．5 D．7 4.下列命题正确的是（ ）

A．a?b?a?b B．a?b?a?b C. a?0?a?0 D．a?b?a//b

n?15.已知等比数列?an?的前n项和为Sn?e?2，则e?（ ）

A．2 B．4 C.

11 D． 246.已知不等式ax2?5x?b?0的解集是x2?x?3，则不等式bx2?5x?a?0的解集是（ ） A．xx??3或x??2? B．?xx???????1?1或x???

3?2C.x?3?x??2 D．?x?????11??x??? 23?7. 《九章算术》中的“两鼠穿墙题”是我国数学的古典名题:“今有垣厚若干尺，两鼠对穿，大鼠日一尺，小鼠也日一尺。大鼠日自倍，小鼠日自半。问何日相逢，各穿几何？题意是：有两只老鼠从墙的两边打洞穿墙。大老鼠第一天进一尺，以后每天加倍；小老鼠第一天也进一尺，以后每天减半”如果墙足够厚，Sn为前n天两只老鼠打洞长度之和，则S5?（ ）

A．311515151 B．32 C.33 D．26 16161623，b?2，则?B?（ ）

8.在?ABC中，?A?60?，a?A．45? B．135? C.45?或135? D．以上答案都不对 9.若ab?0且直线ax?by?2?0过点P?2,1?，则A．

12

?的最小值为（ ） ab

97 B．4 C. D．3 2210.已知点P是边长为4的正?ABC的边BC上的动点，则AP?AB?AC（ ） A．最大值为16 B．是定值24 C. 最小值为4 D．是定值4 11.在?ABC中，已知sinBsinC?cos2??A，则?ABC的形状是（ ） 2A．等腰三角形 B．直角三角形 C. 等腰或直角三角形 D．等边三角形

12.已知a、b、c分别是?ABC的三个内角A、B、C的对边，若?A?90?，b?3，c?4，?ABC内有一点P使得PA、PB、PC两两夹角为120?，则PA?PB?PC?（ ） A．25?43 B．25?43 C.24?53 D．24?53 222第Ⅱ卷（共90分）

二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13.计算sin15??cos15?? ．

14.已知a??3,4?，a//b，且b?10，则b? ．

15.等差数列?an?的首项为1，公差不为0，若a2，a3，a4成等比数列，则数列?an?的前6项的和为 ．

16.在?ABC中，三个内角A、B、C所对的边分别是a、b、c，若a、b、c依次成等比数列，则

1??1sinA???的取值范围是 ．

tanAtanB??三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

17. 已知

sin??cos?1?，其中?为第二象限角.

sin??cos?3求（1）tan?的值；

（2）先化简1?sin?1?sin??，再求值.

1?sin?1?sin?18.设数列?an?是等差数列，且a5?10，a10?20. （1）求数列?an?的通项公式；

（2）设Sn为数列?an?的前n项和，求数列??1??的前n项和Tn. ?Sn????. ?2??19. 已知向量a??cosx,sinx?，b??sinx,cosx?，且x??0,（1）求a?b的取值范围；

（2）求函数f?x??a?b?2a?b的最大值.

20.在?ABC中，已知b??sinB?sinC???a?c??sinA?sinC?（其中A、B、C所对的边分别为a、b、

c）

（1）求角A的大小； （2）若a?3，求?ABC周长的取值范围. 221. 如图，角A、B、C、D为平面四边形ABCD的四个内角.

（1）证明：tanA1?cosA； ?2sinAAC?tan的值. 2211，b2?，24（2）若A?C?180?，AB?6，AD?5，CD?4，BC?3，求tan22.已知数列?an?的前n项和为Sn，a1?1，且?n?1?an?2Sn?n?N*?，数列?bn?满足b1?2对任意n?N*，都有bn?1?bnbn?1.

（1）求数列?an?、?bn?的通项公式；在 （2）令Tn?a1b1?a2b2?...?anbn.求证：

1?Tn?2； 2