2016-2017年九年级上学期数学期末试卷（有答案）

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-----------------6分 所以D是PB的中点 （2） ----------- -----------------------------8分 -----------------

-------------------------------------------10分 23、（12分） 解：(1)依题意

--------------------------------------------------------2分 解方程组得： ---------------------------------------- --------------------------------------4分 该二次函数解析式为：y＝－12x2＋4x－6--------------------

------------------------------------5分 (2)∵该抛物线对称轴为直线 ------------------------------7分 ∴点C的坐标为(4，0)------------------------------------------------------------------------8分 ∴AC＝OC－OA＝4－2＝

2------------------------------------------------------------------10分 ∴S△ABC＝12×AC×OB＝12×2×6＝6

------------------------------------------------------12分 24.（12分） (1)连接OD、OE、BD，

---------------------------------------------1分 ∵AB为圆O的直径，∴∠ADB=∠BDC=90°-------- --------2分 在Rt△BDC中，E为斜边BC的中点，∴DE=BE.------------3分 在△OBE和△ODE中， OB=OD,OE=OE,BE=DE.

∴△OBE≌△ODE(SSS).--------------------------------------------5分 ∴∠ODE=∠ABC=90°. ∴DE为圆O的切

线.-----------------------------------------------------6分 (2)在Rt△ABC中，∠BAC=30°，∴BC=

AC.---------------------------------------------7分 BC=2DE=4，

∴AC=8.-------------------------------------------------------------------------------8分 又∵∠C=60°，DE=EC， ∴△DEC为等边三角形，即

DC=DE=2.--------------------------------------------------------10分

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∴AD=AC-DC=6.--------------------------------------------------------------------------------------12分 25.（14分） （1）根据题意，得 ，---------3分 整理，

得 ．--------------------------------------------------------------5分 解

得 ， ．--------------------------------------------------------------------8分 ∵ ＞16，∴ 不合题意，舍

去．--------------------------------------------10分 ∵ ＜16， ＜16， ∴ 符合题意．---------------------------12分 所以，池长为14

米．---------------------------------------------------------------------------14分 26.（14分） 解：（1）将A（?4，0），C（2，0）两点代入函数解析式，得

---------------------------------------------2分- 解得 --------------------------------------------------------2分- 所以此函数解析式为：y= x2+x?4；----------------------5分 （2）∵M点的横坐标为m，且点M在这条抛物线上， ∴M点的坐标为：（m， m2+m?4），-------------------- ------------------------------------7分

∴S=S△AOM+S△OBM?S△AOB = ×4×（ m2+m?4）+ ×4×（?m）? ×4×4 =?m2?2m+8?2m?8 =?m2?4m =?（m+2）2+4，---------------------------------------------------------------------------------9分 ∵?4＜m＜0， 当m=?2时，S有最大值为：

S=?4+8=4．--------------------------------------------------10分 答：m=?2时S有最大值S=4． （3）∵点Q是直线y=?x上的动点， ∴设点Q的坐标为（a，?a），

--------------------------------------------------------------------11分 ∵点P在抛物线上，且PQ∥y轴， ∴点P的坐标为（a， a2+a?4），

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---12分 ∴PQ=?a?（ a2+a?4）=? a2?2a+4， 又∵OB=0?（?4）=4， 以点P，Q，B，O为顶点的四边形是平行四边形， ∴|PQ|=OB， 即|? a2?2a+4|=4，

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---------------------------------------13分 ①? a2?2a+4=4时，整理得，a2+4a=0， 解得a=0（舍去）或a=?4， ?a=4， 所以点Q坐标为（?4，4）， ②? a2?2a+4=?4时，整理得，a2+4a?16=0， 解得a=?2±2 ， 所以点Q的坐标为（?2+2 ，2?2 ）或（?2?2 ，2+2 ）． 综上所述，Q坐标为（?4，4）或（?2+2 ，2?2 ）或（?2?2 ，2+2 ）时，使点P，Q，B，O为顶点的四边形是平行四边

形．-------------------------------------------14分 注：在阅卷过程中若有其它解法或证法，只要正确可参照本标准酌情赋分