第5章 分式与分式方程单元测试（A卷基础篇）（北师版）（解析版）

第五章 分式与分式方程单元测试(A卷基础篇）（北师大版）

参考答案与试题解析

一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．（2019秋?长春期末）在xy，，（x+y），A．xy

B．

这四个有理式中，分式是（ ） C．（x+y）

D．

【答案】解：A．属于整式中单项式，不合题意； B．属于整式中的单项式，不合题意； C．属于整式中的多项式，不合题意； D．属于分式，符合题意； 故选：D．

【点睛】本题主要考查了分式的定义，分式的分母必须含有字母，而分子可以含字母，也可以不含字母． 2．（2019秋?昌平区期末）若分式A．﹣1

【答案】解：∵分式∴a+1＝0， ∴a的值为：﹣1． 故选：A．

【点睛】此题主要考查了分式的值为零的条件，正确把握定义是解题关键． 3．（2019秋?太仆寺旗期末）根据分式的基本性质，分式A．

B．﹣

＝

，

C．

可变形为（ ）

D．﹣

B．1

的值等于0，

的值等于0，则a的值为（ ）

C．﹣2

D．2

【答案】解：原式＝﹣故选：D．

【点睛】本题考查分式的基本性质，解题的关键是熟练运用分式的基本性质，本题属于基础题型． 4．（2019秋?潜江期末）要使分式A．x＞1

B．x≥1

有意义，则x的取值范围为（ ）

C．x≠1

D．x＝1

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1

【答案】解：当分母x﹣1≠0即x≠1时，分式故选：C．

有意义．

【点睛】本题考查了分式有意义的条件．从以下三个方面透彻理解分式的概念： （1）分式无意义?分母为零； （2）分式有意义?分母不为零；

（3）分式值为零?分子为零且分母不为零．

5．（2018秋?江岸区期末）下列式子从左到右变形正确的是（ ） A．（a+b）2＝a2+b2 C．a2﹣b2＝（a﹣b）2

B．＝D．a2＝

﹣

（a≠0）

【答案】解：A．根据完全平方公式，（a+b）2＝a2+2ab+b2，即A项不合题意， B．若c＝0，则

无意义，即B项不合题意，

C．根据完全平方公式，a2﹣2ab+b2＝（a﹣b）2，即C项不合题意， D．根据负整数指数幂的定义，a2＝

﹣

（a≠0），即D项符合题意，

故选：D．

【点睛】本题考查了分式的基本性质，完全平方公式，负整数指数幂，正确掌握完全平方公式，分式的基本性质，负整数指数幂的定义是解题的关键．

6．（2019春?静安区期末）下列方程中，是分式方程的为（ ） A．

B．

C．

D．

【答案】解：A、该方程是一元一次方程，故本选项错误； B、该方程是无理方程，故本选项错误；

C、该方程符合分式方程的定义，故本选项正确； D、该方程是无理方程，故本选项错误； 故选：C．

【点睛】本题考查的是分式方程的定义，即分母中含有未知数的方程叫做分式方程． 7．（2019春?宝安区期末）化简A．x

B．1

结果正确的是（ ）

C．

D．

2

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【答案】解：故选：B．

＝．

【点睛】本题主要考查了分式的加减，同分母分式相加减，分母不变，分子相加减． 8．（2019春?成都期末）当x＝2时，下列分式的值为0的是（ ） A．

B．

C．

D．

【答案】解：（A）当x＝2时，原分式无意义，故本选项错误； （B）当x＝2时，原式＝

＝2≠0，故本选项错误；

（C）当x＝2时，原分式无意义，故本选项错误； （D）当x＝2时，原式＝0，故本选项正确； 故选：D．

【点睛】本题考查分式的值为0的条件：分子等于零且分母不等于零，解题的关键是熟练运用分式的运算，本题属于基础题型．

9．（2019秋?大连期末）在一块a公顷的稻田上插秧，如果10个人插秧，要用m天完成；如果一台插秧机工作，要比10个人插秧提前3天完成，一台插秧机的工作效率是一个人工作效率的（ ）倍． A．

B．

C．

D．

【答案】解：设一台插秧机的工作效率为x，一个人工作效率为y． 则10my＝（m﹣3）x． 所以＝故选：C．

【点睛】考查了列代数式的知识，列代数式的关键是正确理解文字语言中的关键词，找到其中的数量关系，工程问题要有“工作效率”，“工作时间”，“工作总量”三个要素，数量关系为：工作效率×工作时间＝工作总量．

10．（2019秋?长春期末）解分式方程

＝

时，去分母化为一元一次方程，正确的是（ ） C．x﹣1＝2

D．x+1＝2

，

A．x+1＝2（x﹣1） B．x﹣1＝2（x+1） 【答案】解：去分母得：x+1＝2， 故选：D．

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3

【点睛】此题考查了解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程注意要检验． 二．填空题（共8小题，满分24分，每小题3分） 11．（2019秋?中原区校级期末）要使分式【答案】解：根据题意得，2﹣x≠0， 解得x≠2． 故答案为：x≠2．

【点睛】本题考查了分式有意义的条件，从以下三个方面透彻理解分式的概念：（1）分式无意义?分母为零；（2）分式有意义?分母不为零；（3）分式值为零?分子为零且分母不为零． 12．（2019秋?大冶市期末）当x为 2 时，分式【答案】解：∵3x﹣6＝0， ∴x＝2，

当x＝2时，2x+1≠0． ∴当x＝2时，分式的值是0． 故答案为2．

【点睛】分式是0的条件中特别需要注意的是分母不能是0，这是经常考查的知识点． 13．（2018秋?金山区期末）计算：

?

＝

． 的值为0．

有意义，则x的取值范围是 x≠2 ．

【答案】解：?＝．

故答案为：．

【点睛】此题主要考查了分式的乘除法的运算方法，要熟练掌握运算法则． 14．（2018秋?新抚区期末）化简【答案】解：＝＝0， 故答案为0．

﹣

+

+

的结果为 0 ．

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4