学而优行程问题奥数小三

学而优

课题：行程问题

我们把研究路程、速度、时间这三者之间关系的问题称为行程问题。行程问题主要包括相遇问题、相背问题和追及问题。本次课程我们来学习一些常用的、基本的行程问题。

解答行程问题时，要理清路程、速度和时间之间的关系，紧扣基本数关系“路程=速度×时间”来思考，对具体问题要作仔细分析，弄清出发地点、时间和运动结果。 解题技巧：牢记数量关系：

路程=速度×时间 速度=路程÷时间 时间=路程÷速度

行程问题——相遇问题

例1：两地相距30千米，甲乙两人分别从A、B同时出发，相向而行。甲每小时行3千米，乙每小时行2千米。问：几小时后两人相遇？

举一反三：A、B两地相距80千米。甲乙两人分别从A、B同时骑自行车出发，相向而行。甲每小时行19千米，乙每小时行21千米。问：几小时后两人相遇？相遇点距离A点多少千米？

例2：甲乙两人从A、B两地同时出发，相向而行。甲每小时走3千米，乙每小时走2千米，6小时候两人相遇。问：A、B相距多少千米？

随堂练习：甲乙两人从A、B两地同时出发，相向而行。甲每小时走3千米，6小时候两人

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相遇。A、B两地相距30千米。问：乙每小时走多少千米？

例3：A、B两地相距600千米。上午8点客车以每小时60千米的速度从A开往B。又有一列货以每小时50千米的速度从B开往A。要使两车在AB的中点相遇，货车应在什么时候出发？

随堂练习：李琳骑自行车、何英骑摩托车分别A、B两地同时出发，相向而行。3小时后相遇，自行车比摩托车少走120千米。摩托车每小时行50千米。问：A、B相距多少千米？

例4：两列火车分别从A、B两地同时出发，相向而行。第一次相遇在离A地500千米的C地。相遇后，两车继续前进，到达B或A后各自折回。在离B地300千米的D地第二次相遇。问：A、B相距多远？

随堂练习：小明从A地向B地走。小红同时从B地向A地走。各自到达目的地后立刻返回。行走过程中，速度都保持不变。两人第一次相遇在距A地40米处，第二次相遇在距B地15米处。A、B两地的距离是多少?

例5：甲乙两人分别从A、B两地同时骑车出发，相向而行。2小时后相遇。相遇后，乙继

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续向A前进，甲返回。当甲到达A时，乙距A还有4千米。已知A、B两地相距80千米。问：甲乙每小时各自骑多少千米？

随堂练习：甲乙两人分别从A、B两地同时步行，相向而行。甲每小时走3千米，乙每小时走2千米。两人相遇时距离中点3千米。问：A、B两地相距多远？

课后练习：

1.A、B两地相距1200米。甲、乙两人分别从A、B同时出发，相向而行。甲每分钟行50米，乙每分钟行70米。两人在C出相遇。问：AC是多少米？

2.甲乙两人从相距15300米的两地同时出发，相向而行。51分钟后相遇。如果两人每分钟都多走3米，那么他们出发后多少分钟相遇?

3.A、B两地相距40千米。甲乙两人分别从A、B同时出发，相向而行，8小时后相遇。如果他们同时从A向B行，3小时后甲在已前3千米。问：甲乙每小时各行多少千米？

4.一客船和一货船分别从A、B两地同时出发，相向而行，经过12小时相遇。相遇后，客船又行4小时到达B。相遇后，货船还需要多少小时才能到达A？

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5.甲、乙两人分别从A、B两地同时骑车出发，相向而行。甲每小时行20千米，乙每小时行18千米。两人相遇的地点距中点3千米。问：A、B相距多少千米？

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