江苏省沭阳县2013-2014学年高二数学上学期期中调研测试试题新人教A版

江苏省沭阳县2013-2014学年高二数学上学期期中调研测试试题新

人教A版

一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分。请把答案填写在答题卡相应的位置．．．．．．．．上. ．

1.直线3x?y?5?0的倾斜角是 ▲ .

2. 若圆C与圆(x?2)2?(y?1)2?1关于原点对称，则圆C的标准方程是 ▲ . 3. 用分层抽样的方法从某高中学校学生中抽取一个容量为55的样本参加问卷调查，其中高一年级、高二年级分别抽取10人、25人．若该校高三年级共有学生400人，则该校高一和高二年级的学生总数为 ▲ 人． 4. 如图，矩形ABCD中，点E为边CD的中点，若在矩形

开始 ABCD内部随机取一个点Q，则点Q取自△ABE内部

的概率等于 ▲ ．

DEC输入x值 x>1

AB否 是 y=x-2 y=2x 输出y值 (第4题)

结束 （第5题） 5.某算法的程序框图如图所示，若输入实数x=1,则输出值y是 ▲ ． 6. 已知直线3x?4y?a?0与圆x?y?4x?2y+4?0相切，则a? ▲ ． 7.有4条线段,其长度分别为1，3，5，7．现从中任取3条，则不能构成三角形的概率 ．．为 ▲ ．

22 1

8.根据如下图所示的伪代码,可知输出的结果S为 ▲ ．

I 1 While I<8 S 2I+3 I=I+2 End while Print S (第8题)

频率/组距 0.150 0.125 0.100 0.075 0.050 96 98 100 102 104 106 克

第9题) (

9. 某工厂对一批产品进行了抽样检测.上图是根据抽样检测后的产品净重（单位：克）数据绘制的频率分布直方图，其中产品净重的范围是[96，106]，样本数据分组为[96，98），[98，100),[100，102)，[102，104),[104，106],已知样本中产品净重小于100克的个数是36，则样本中净重大于或等于98克并且小于104克的产品的个数是 ▲ ． 10. 圆C:x2?y2?2x?4y?4?0上的点到直线3x?4y?4?0的距离的最大值与最小

值的和为 ▲ ．

1

11．已知直线l的斜率为，且和两坐标轴围成面积为3的三角形，则直线l的方程

6

为 ▲ ．

12．已知?ABC中, 已知BC=2,ABAC?1，则?ABC的面积的最大值为 ▲ ． 13．设集合A?{(x,y)|x2?y2?16}，B?{(x,y)|x2?(y?2)2?a?1}，

若AB?B，则实数a的取值范围为 ▲ ． B y 14．如图，过点P(7,0)作直线l与圆O:x2?y2?25 交于A,B两点，若PA=3，则直线l的方程为 ▲ ．

A P x （第14题）

2

二、解答题：本大题共6小题，共计90分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明或演算步骤.

15．（本题满分14分）已知直线l1:(a?3)x?4y?5?3a与l2:2x?(a?5)y?8，则当a为何值时，直线l1与l2：

（1）平行； （2）垂直．

6)，且圆心在直线16．（本题满分14分）一个圆切直线l1:3x+4y?36?0于点P(4，l2:2x?y?0上，求该圆的方程．

17．（本题满分15分）随机抽取某中学甲乙两班各10名同学,测量他们的身高(单位:cm),

获得身高数据的茎叶图如右图.

（1）根据茎叶图判断哪个班的平均身高较高； （2）计算甲班的样本方差；

（3） 现从乙班这10名同学中随机抽取两名身高不低于173cm的同学，求身高为176cm甲 乙

2 18 1

9 9 1 0 17 0 3 6 8 9

8 8 3 2 16 2 5 8

8 15 9

18．（本题满分15分）已知⊙C:x?y?16,，直线l:mx?y?2?2m?0 （1）求证：对m?R，直线l与⊙C总有两个不同的交点； （2）求直线l与圆⊙C相交所得弦长为整数的弦的条数.

3

22的同学被抽中的概率．

19．（本题满分16分）已知点M(x,y)与两个定点O (0，0)，A (3，0)的距离之比为（1）求点M轨迹C的方程；

（2）在平面内是否存在异于点A的定点Q(a,b)，使得对于轨迹C上任一点P，都有

1. 2|PQ||PA| 为一常数．若存在，求出a，b的值，若不存在，说明理由．

20．（本题满分16分）已知三条直线l1:2x?y?a?0(a?0),l2:?4x?2y?1?0,

l3:x?y?1?0,且l1与l2的距离是75

10

． （1）求a的值；

（2）能否找到一点P同时满足下列条件： ① P点是第一象限的点；

② P点到l的距离是P点到l1

12的距离的2

；

③ P点到l1的距离与P点到l3的距离之比是2∶ 5． 若能，求出P点坐标；若不能，说明理由.

4