推荐下载 湖南省长沙市周南中学高三物理复习：专题六 带电粒子在电磁场中的运动 - 图文

专题五 带电粒子在电磁场中的运动

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(一)不计重力的带电粒子在电场中的运动

１．运动类型：(1)匀速直线运动；(2)匀加速直线运动；(3)电偏转——类平抛运动． ２．两种观点解决带电粒子在电场中运动问题：

(1)运动学观点：是指用匀变速运动的公式和牛顿运动定律来解决实际问题，一般有两种情况（仅限于匀强电场）：

①带电粒子的初速度方向与电场线共线，则粒子做匀变速直线运动． ②带电粒子的初速度方向垂直电场线，则粒子做类平抛运动． (2)功能观点：

首先对带电粒子受力分析，再分析运动情况，然后再根据具体情况选用公式计算． ①若选用动能定理，则要分清有多少个力做功，是恒力做功还是变力做功，同时要明确初末状态及运动过程中动能的增量．

②若选用能量守恒定律，则分清带电粒子在运动中共有多少种能量参与转化，哪些能量是增加的，哪些能量是减少的，表达式有两种．

a．初状态和末状态的能量相等，即Ｅ初=Ｅ末．

b．一种形式的能量增加必然引起另一种形式的能量减少，即Ｅ增=Ｅ减．这种方法不仅适用于匀变速运动，对非匀变速运动（非匀强电场）也同样适用．

（二)不计重力的带电粒子在磁场中的运动

１．运动类型：(1)匀速直线运动；(2)磁偏转――匀速圆周运动．

２．对于带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的问题，应注意把握以下几点： (1)粒子圆轨迹的圆心的确定

①若已知粒子在圆周运动中的两个具体位置及通过某一位置的速度方向，可在已知的速度方向的位置作速度的垂线，同时作两位置的中垂线，两垂线交战为圆轨迹的圆心．如图1所示．

②若已知做圆周运动的粒子通过某两个具体位置的速度方向，可在两位置上分别作两速度的垂线，两垂线的交点为圆轨迹的圆心．如图2所示．

③若已知做圆周运动的粒子通过某一具体位置的速度方向及圆轨迹半径Ｒ，可在该位置上作速度的垂线，垂线上距该位置Ｒ处的点为圆轨迹的圆心（利用左手定则判断圆心在已知位置的哪一侧），如图3所示．

(2)粒子圆轨迹的半径的确定 ①可直接运用公式来确定．

②画出几何图形，利用半径Ｒ与题中已知长度的几何关系来确定．在利用几何关系时，要注意事项一个重要的几何特点：粒子速度的偏向角?等于转过的圆心，并等于AB弦与切线的夹角（弦切角θ）的2倍．如图4所示．

(3)粒子做圆周运动的周期的确定

①可直接运用公式T?2?mqB来确定．

②利用周期Ｔ与题中已知时间t的关系来确定．若粒子在时间t内通过的圆弧所对应的圆心角为?，则有：

t?360?T?（或t??2?T)

(4)圆周运动中有关对称的规律

①从磁场的直边界射入的粒子，若再从此边界射出，则速度方向与边界的夹角相等，如图5所示．

②在圆形磁场区域内，沿径向射入的粒子必沿径向射出，如图6所示．

(5)洛伦兹力多解问题

①带电粒子电性不确定形成双解； ②磁场方向不确定形成双解． ③临界状态不唯一形成多解

带电粒子在洛伦兹力作用下飞越有界磁场时，由于粒子的运动轨迹是圆弧状，因此，它可能穿过去了，也可能转过180°从入射界面这边反向飞出，于是形成了多解．

④运动的重复性形成多解 带电粒子在部分是电场、部分是磁场的空间中运动时往往运动具有往复性，因而形成了多解。

(三)带电粒子在复合场中的运动 １．复合场及分类

复合场是指重力场、电场、磁场并存的场，在中学阶段常有四种组合：①电场与磁场的复合场；②磁场与重力场的复合场；③电场与重力场的复合场；④电场、磁场与重力场的复合场。

２．处理复合场问题的前提

判断带电粒子的重力是否可以忽略，这要依据具体情况而定，电子、质子、离子等微观粒子无特殊说明一般不计重力；带电小球、尘埃、油滴、液滴等带电颗粒无特殊说明一般要考虑重力；如果有具体数据，可通过比较确定是否考虑重力。

３．带电粒子在复合场中的运动性质 带电粒子在复合场中做什么运动，取决于带电粒子所受的合外力及其初速度，因此应把带电粒子的运动情况和受力情况结合起来进行分析：

⑴当带电粒子在复合场中所受的合外力为零时，带电粒子做匀速直线运动． ⑵当带电粒子所受的重力与电场力等值反向，洛仑兹力提供向心力时，带电粒子在垂直于磁场的平面内做匀速圆周运动．

⑶当带电粒子所受的合外力是变力，且与初速度方向不在一条直线上时，粒子的运动轨迹既不是圆弧，也不是抛物线．粒子做变速曲线运动．

４．带电粒子在复合场中的处理方法