广东省广州市海珠区2016-2017学年七年级(下)期末考试数学试题(含答案)

（人数）806040200ABCDE（组别）

EA8ò8?40%

21．（本题满分12分）已知：如图?A??ADE，?C??E （1）若?EDC?3?C，求?C的度数． （2）求证：BE∥CD

EFABD

C

22．（本题满分12分）若使不等式x?x?5?2与2(x?1)?3x?4都成立的最大整数值是方程4x?ax?3的解，求a的值．

23．（本题满分12分）如图，A、B两地有公路和铁路相连，在这条路上有一家食品厂，它到B地

的距离是到A地的2，这家工厂从A地购买原料，制成食品卖到B地．已知公路运价为1.5元/（公里?吨），铁路运价为1元/（公里?吨），这两次运输（第一次：A地→食品厂，第二次：食品厂→B地）共支出公路运费15600元，铁路运费20600元． 问：（1）这家食品厂到A地的距离是多少？

（2）这家食品厂此次共买进原料和卖出食品各多少吨？

食品厂

A公路20公里铁路100公里B

公路30公里

24．（本题满分12分）已知：点A、C、B不在同一直线上，AD∥BE． （1）如图①，当∠A?58?，∠B?118?时，求∠C的度数．

（2）如图②，AQ、BQ分别为∠DAC、∠EBC的平分线所在直线，试探究?C与∠AQB的数量

关系．

（3）如图③，在（2）的前提下，且有AC∥QB，QP⊥PB，直接写出?DAC:∠CBE:∠CBE的值．

ACEBD

QACQDAPCD

EBEB

25．（本题满分12分）在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为A(a,b)、B(c,d)，其中a?c，

把点A 向上平移2个单位，向左平移1个单位得点A1． （1）点A1的坐标为__________．

?a?b?c?3m?1?（2）若a，b，c满足?a?b?c?m?1，请用含m的式子表示a，b，c．

?2a?b?5m?（3）在（2）的前提下，若点A、B在第一象限或坐标轴的正半轴上，S△ABA1的面积是否存在最大

值或最小值，如果存在，请求出这个值．如果不存在，请说明理由．