正弦定理和余弦定理测试题（新课标）

正弦定理和余弦定理测试题(新课标)

一、选择题

?1. 在△ABC中，角A、B、C的对边分别是a、b、c，A=，a=3，b=1，则 c等于（ ）

3A. 1 B. 2 C. 2. 已知△ABC中，a=1，b=

3?1 D.

3

3，A=30?，则角B等于（ ）

A. 60? B. 60?或120? C. 30?或150? D. 120? 3. 在△ABC中，a、b、c分别是A、B、C的对边，且b?c?223bc?a，则A等于（ ）

2A. 60? B. 30? C. 120? D. 150? 4. 在△ABC中，已知a2?b2?bc?c2，则角A为（ ） A.

?3 B.

?6 C.

2?3 D.

?3或

2?3

3ac，则角

5. 在△ABC中，角A、B、C的对边分别是a、b、c，若(a2?c2?b2)tanB?B的值为（ ） A.

6366336. 在△ABC中，已知a=7，b=10，c=6，则△ABC的形状是（ ）

A. 钝角三角形 B. 锐角三角形 C. 直角三角形 D. 等边三角形 7. 在△ABC中，若

acosAcosBcosCA. 直角三角形 B. 等边三角形 C. 钝角三角形 D. 等腰直角三角形

?b?c? B.

? C.

?或

5? D.

?或

2?，则△ABC是（ ）

8. 在△ABC中，2cosBsinA=sinC,则△ABC的形状一定是 ( )

A. 等腰直角三角形 B. 直角三角形 C. 等腰三角形 D. 等边三角形 9. 在△ABC中，若sinA：sinB：sinC=5：7：8，则B的大小是（ ） A.

?3333610. 在△ABC中，若sinA：sinB：sinC=3：2：4,则cosC的值为 ( )

B.

? C.

2? D.

?或

2?

A.

23 B. ?23 C.

14 D. ?14

11. 满足条件a=4,b=32,A=45?的△ABC的个数是 ( ) A. 1个 B. 2个 C. 无数个 D. 不存在

12. △ABC的周长为20，面积为103，A=60?，则BC边长为（ ） A. 5 B. 6 C. 7 D. 8

13. 在△ABC中，三个内角A、B、C满足：sinB?sinC?sinA(cosB?cosC)， 则角A为（ ）

1

A.

?2 B.

?3 C.

?6 D.

14.在△ABC中，A=60?，b=1，且面积为3，则

833239326 3a?b?c4?sinA?sinB?sinC33?（ ）

A. B. C. D. 23

二、填空题

16. 在△ABC中，若B=30?，AB=23，AC=2，则△ABC的面积是 . 17. 在△ABC中，已知BC=8，AC=5，△ABC的面积为12，则cos2C= . 18. 在△ABC中，a：b：c=2：6：(3+1),则△ABC的三个内角的度数为 . 20. 在△ABC中，三个角A，B，C的对边边长分别为a=3，b=4，c=6，则bccosA+cacosB+abcosC的值为 . 三、解答题

21. 在△ABC中，角A、B、C的对边分别是a、b、c，B=（1）求sinC的值； （2）求△ABC的面积.

22. 如图所示，在△ABC中，AC=2，BC=1，cosC=（1）求AB的值； （2）求sin（2A+C）的值.

B C

2

?3，cosA=

45，b=3.

34. A

23. 在△ABC中，a=3，b=2，A=60?，求c及cosC的值.

24. 已知A、B、C为△ABC的三个内角，它们的对边分别为a、b、c，若m=（cosB，sinC），

1n=（cosC，?sinB），且m·n=.

2（1）求A；

（2）若a=23，△ABC的面积S=3，求b+c的值.

25. 在△ABC中,cosB=?(1)求sinA的值; (2)设△ABC的面积为

3

513,cosC=

45.

332,求BC的长.

26. 三角形ABC中的三个内角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知a2?c2?b2?ac，且a：c=（3+1）：2，求角C的大小.

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