全国市级联考word陕西省宝鸡市2018届高三质量检测（三）理数试题 - 图文

2018年宝鸡市高三教学质量检测（三）

数学（理科）试题

第Ⅰ卷（共60分）

一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.设集合A?x2x?2?1,B?x1?x?0，则A?B?（ ）

A．xx?1 B．x1?x?2 C．x0?x?1 D．x0?x?1

????????????4x?12.函数f(x)?的图像（ ）

2xA．关于原点对称 B．关于x轴对称 C．关于y轴对称 D．关于直线y?x对称 3.角?的终边与单位圆交于点?????525??，则cos2??（ ） ,55??A．

1133 B．? C． D．? 55554.《九章算术》中将底面为长方形，且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为“阳马”.现有一阳马，其正视图和侧视图是如图所示的直角三角形.若该阳马的顶点都在同一个球面上，则该球的体积为（ ）

正视图 俯视图 A．

86? B．86? C.6? D．24? 35.若正数x,y满足x?3y?5xy，则3x?4y的最小值是（ ）

2428 B． C.5 D．6 55?????????6.已知不共线向量a,b,a?2,b?3,a?b?a?1，则b?a?（ ）

A．

??A．3 B．22 C.7 D．23 7.复数2?i与复数

10在复平面上的对应点分别是A,B，则?AOB等于（ ） 3?iA．

???? B． C. D． 64328.“酒驾猛于虎”.所以交通法规规定：驾驶员在驾驶机动车时血液中酒精含量不得超过0.2mg/ml.假设某人喝了少量酒，血液中酒精含量也会迅速上升到0.8mg/ml，在停止喝酒后，血液中酒精含量以每小时50%的速度减少，则他至少要经过（ ）小时候才可以驾驶机动车. A．1 B．2 C.3 D．4

9.下面给出的是某校高三（2）班50名学生某次测试数学成绩的频率分布折线图，根据图中所提供的信息，则下列结论正确的是（ ）

A．成绩是50分或100分的人数是0 B．成绩为75分的人数为20 C.成绩为60分的频率为0.18

D．成绩落在60-80分的人数为29

10.在直三棱柱ABC?A1B1C1中，?BCA?90?，M、N分别是A1B1、A1C1的中点，BC?CA?CC1，则BM与AN所成角的余弦值为（ ） A．

30212 B． C. D．

102105211.若函数f(x)?m?x?2lnx在??1?,e?上有两个不同的零点，则实数m的取值范围为（ ） 2e??A．1,e?2 B．?1??2???121??? C. D．?1,??? ,e?21,4?44???ee???x2y212.已知双曲线C:2?2?1?a?0,b?0?的左、右焦点分别为F1,F2，离心率为e，过点F1的直线l与双

ab曲线C的左、右两支分别交于A、B两点，若AB?BF2?0，且?F1AF2?150，则e2?（ ）

?A．7?23 B．7?3 C.7?3 D．7?23

第Ⅱ卷（共90分）

二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）

1??13.二项式?x??展开式中常数项等于 ．

x??14.2018年4月初，甲、乙、丙三位全国文化名人特来我市参加“宝鸡发展大会”.会后有旅游公司询问甲、乙、丙三位是否去过周公庙，法门寺，五丈原三个地方时， 甲说：我去过的地方比乙多，但没去过法门寺； 乙水：我没去过五丈原； 丙说：我们三人去过同一个地方. 由此可判断乙去过的地方为 ．

61,2,3,4,5?中三个不同的数，通过如图所示算法框图给出的算法输出一个整数15.已知a、b、c为集合A??a，则输出的数a?5的概率是 ．

16.设函数f(x)?3sin?x?cos?x(??0)的最小正周期为?，则当x??0,点是 ．

???时，函数f(x)的一个零??2?三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

17.设?an? 是首项为a1，公比为q的等比数列，Sn为数列?an?的前n项和. （1）已知a2?2，且a3是S1,S3的等差中项，求数列?an?的通项公式； （2）当a1=1，q=2时，令bn?log4?Sn?1?，求证：?bn?是等差数列.

18.某商场举行有奖促销活动，顾客购买一定金额的商品后即可抽奖，每次抽奖都是从装有4个红球、6个白球的甲箱和装有5个红球、5个白球的乙箱中，各随机摸出一个球，在摸出的2个球中，若都是红球，则获得一等奖；若只有1个红球，则获得二等奖；若没有红球，则不获奖. （1）求顾客抽奖1次能获奖的概率；

（2）若某顾客有3次抽奖机会，记该顾客在3次抽奖中或一等奖的次数为X，求X的分布列、数学期望

和方差.

19.如图，在直四棱柱ABCD?A1B1C1D1 中，底面ABCD为等腰梯形，

AD?2BC?2CD?4,AA1?23.

（1）证明：AD1?B1D；

（2）设E是线段A1B1上的动点，是否存在这样的点E，使得二面角E?BD1?A的余弦值为在，求出B1E的长，如果不存在，请说明理由.

7，如果存72x2y220. 在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆C:2?2?1?a?b?0?的离心率e?，且椭圆C上的点到

3ab点Q(0,2)的距离的最大值为3.

（1）求椭圆C的方程；

（2）在椭圆C上，是否存在点M(m,n)，使得直线l:mx?ny?1与圆O:x?y?1相交于不同的两点

22A,B，且?OAB的面积最大？若存在，求出点M的坐标及对应的?OAB的面积；若不存在，请说明理由.

21.已知函数f(x)?(2?a)x?2(1?lnx)?a,g(x)?ex. xe（1）若函数f(x)在区间?0,?上无零点，求实数a的最小值；

（2）若对任意给定的x0??0,e?，在x0??0,e?上方程f(x)?g(x0)总存在不等的实根，求实数a的取值范围.

??1?2?请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.

22.选修4-4：坐标系与参数方程