2019届中考数学专题复习相交线与平行线专题训练-精品

解：∵EF∥AD，

∴∠2=________（________）． 又∵∠1=∠2，

∴∠1=∠3（________）． ∵AB∥________（________）．

∴∠BAC+________=180°（________）． ∵∠BAC=80°，

∴∠AGD=________．

三、解答题

21.已知：如图，AD⊥BC于点D，EG⊥BC于点G，∠E=∠AFE。求证：AD平分∠BAC

22.如图，∠CAB=100°，∠ABF=130°，AC∥MD，BF∥ME，求∠DME的度数．

5

23.如果AB∥CF，DE∥CF，∠DCB=40°，∠D=30°，求∠B的度数．

24.如图，在△ABC中，D是∠BAC的平分线上一点，BD⊥AD于D，DE∥AC交AB于E，请说明 AE=BE．

25.如图，已知△ABC，按要求画图、填空：

（1）过点A画线段BC的垂线，垂足为D；过点D画AB的平行线交AC于点E； （2）已知∠B=70°，则∠ADE=________°．

6

26.如图，CD⊥AB于D，点F是BC上任意一点，FE⊥AB于E，且∠1=∠2，∠3=80°．

（1）试证明∠2=∠DCB （2）试证明DG∥BC； （3）求∠BCA的度数．

27.小明用《几何画板》画图，他先画了两条平行线AB.CD，然后在平行线间画了一点E，连接BE，DE后（如图①），它用鼠标左键点住点E，拖动后，分别得到如图②、③、④等图形，这时他突然一想，∠B.∠D与∠BED之间的度数有没有某种联系呢？接着小明同学通过利用《几何画板》的“度量角度”和“计算”的功能，找到了这三个角之间的关系．

（1）请你分别写出图①至图④各图中的∠B.∠D与∠BED之间关系； （2）证明从图③中得到的结论．

7

参考答案

一、选择题

1.A 2. C 3.C 4.C 5. B 6. D 7. C 8. A 9.B 10.C 11. A 12. B

二、填空题

13.AC；DE；同位角相等，两直线平行；∠3；两直线平行，内错角相等；∠4；等量代换；内错角相等，两直线平行

14.50 15.70 16.125

17. ∠APC+∠PAB+∠PCD=360° ； ∠APC=∠PAB+∠PCD ； ∠PCD=∠APC+∠PAB ； ∠PAB=∠APC+∠PCD

18.相交；平行 19.∠DAB；内错

20.∠3；两直线平行，同位角相等；等量代换；DG；内错角相等，两直线平行；∠AGD；两直线平行，同旁内角互补；100°．

三、解答题

21.证明;∵AD⊥BC，EG⊥BC， ∴∠ADC=∠EGC=90°，

∴AD∥EG（同位角相等，两直线平行） ∴∠E=∠CAD（两直线平行，同位角相等）， ∠AFE=∠BAD（两直线平行，内错角相等） 又

，

∴∠BAD=∠CAD， ∴ 22.

解：∵∠CAB=100°，AC∥MD， ∴∠BMD=∠CAB=100°， ∵BF∥ME，∠ABF=130°， ∴∠BME=180°﹣∠ABF=50°，

∴∠DME=∠BMD﹣∠BME=100°﹣50°=50°． 23.解：∵DE∥CF，∠D=30°， ∴∠DCF=∠D=30°， ∴∠BCF=∠DCF+∠BCD=30°+40°=70°， 又∵AB∥CF，

平分

.

8