2017-2018学年高中物理人教版选修3-3教学案：第八章 第1节 气体的等温变化 Word版含解析正式版

根据同种液体在同一水平液面处压强相等，在连通器内灵活选取等压面。由两侧压强相等列方程求解压强。

例如，图8-1-4中同一液面C、D处压强相等，则pA＝p0＋ph。 ②力平衡法。

选与封闭气体接触的液柱(或活塞、汽缸)为研究对象进行受力分析，由F合＝0列式求气体压强。

(2)容器加速运动时封闭气体压强的计算：

图8-1-5

当容器加速运动时，通常选与气体相关联的液柱、汽缸或活塞为研究对象，并对其进行受力分析，然后由牛顿第二定律列方程，求出封闭气体的压强。

如图8-1-5所示，当竖直放置的玻璃管向上加速运动时，对液柱受力分析有： pS－p0S－mg＝ma 得p＝p0＋

mg＋a

。 S

1．求图8-1-6中被封闭气体A的压强，图中的玻璃管内都灌有水银。大气压强p0＝76 cmHg。(p0＝1.01×105 Pa，g＝10 m/s2)

图8-1-6

解析：(1)pA＝p0－ph＝76 cmHg－10 cmHg ＝66 cmHg

(2)pA＝p0－ph＝76 cmHg－10×sin 30° cmHg ＝71 cmHg

(3)pB＝p0＋ph2＝76 cmHg＋10 cmHg＝86 cmHg pA＝pB－ph1＝86 cmHg－5 cmHg＝81 cmHg。 答案：(1)66 cmHg (2)71 cmHg (3)81 cmHg

2．一圆形气缸静置于地面上，如图8-1-7所示。气缸筒的质量为M，活塞的质量为m，活塞的面积为S，大气压强为p0。现将活塞缓慢向上提，求气缸刚离开地面时气缸内气体的压强。(忽略气缸壁与活塞间的摩擦)

图8-1-7

解析：法一：题目中的活塞和气缸均处于平衡状态，以活塞为研究对象，受力分析如图甲，由平衡条件，得F＋pS＝mg＋p0S。以活塞和气缸整体为研究对象，受力分析如图乙，有F＝(M＋m)g，由以上两个方程式，得pS＋Mg＝p0S，解得p＝p0－

Mg

。 S

Mg

法二：以汽缸为研究对象，有：pS＋Mg＝p0S，也可得：p＝p0－S。 答案：p0－Mg S

玻意耳定律的理解及应用

应用玻意耳定律的思路与方法

(1)选取一定质量、温度不变的气体为研究对象，确定研究对象的始末两个状态。 (2)表示或计算出初态压强p1、体积V1；末态压强p2、体积V2，对未知量用字母表示。 (3)根据玻意耳定律列方程p1V1＝p2V2，并代入数值求解。 (4)有时要检验结果是否符合实际，对不符合实际的结果要删去。

[典例]

如图8-1-8所示，一个上下都与大气相通的直圆筒，筒内横截面积S＝0.01 m2，中间用两个活塞A与B封住一定量的气体。A、B都可以无摩擦地滑动，A的质量不计，B的质量为M，并与一劲度系数k＝5×103 N/m的弹簧相连，已知大气压强p0＝1×105 Pa，平衡时两活塞间距离为L0＝0.6 m。现用力压A，使之缓慢向下移动一定距离后保持平衡，此时用于压A的力F＝500 N，求活塞A向下移动的距离。

图8-1-8

[思路点拨]

[解析]先以圆筒内封闭气体为研究对象， 初态：p1＝p0，V1＝L0S， 末态：p2＝？，V2＝LS。

对活塞A，受力情况如图所示，有： F＋p0S＝p2S，所以： F

p2＝p0＋S， 由玻意耳定律得： Fp0＋S?·p0·L0S＝???LS， 解得L＝0.4 m。

F

以A、B及封闭气体系统整体为研究对象，则施加力F后B下移的距离Δx＝＝0.1 m，

k故活塞A下移的距离：ΔL＝(L0－L)＋Δx＝0.3 m。 [答案]0.3 m

应用玻意耳定律解题时应注意的两个问题：

(1)应用玻意耳定律解决问题时，一定要先确定好两个状态的体积和压强。

(2)确定气体压强或体积时，只要初末状态的单位统一即可，没有必要都化成国际单位

制。

1．一定质量的气体发生等温变化时，若体积增大n倍，则压强变为原来的( ) A．n倍 C．n＋1倍

1B.n倍 1D.倍 n＋1

解析：选D 体积增大n倍，则体积增大为原来的n＋1倍，由玻意耳定律p1V1＝p2V2

得p2＝

1

p，即D正确。 n＋11

2.如图8-1-9所示，在一根一端封闭且粗细均匀的长玻璃管中，用长为h＝10 cm的水银柱将管内一部分空气密封，当管开口向上竖直放置时，管内空气柱的长度L1＝0.3 m；若温度保持不变，玻璃管开口向下放置，水银没有溢出。待水银柱稳定后，空气柱的长度L2为多少米？(大气压强p0＝76 cmHg)

图8-1-9

解析：以管内封闭的气体为研究对象。玻璃管开口向上时，管内的压强p1＝p0＋h，气体的体积V1＝L1S(S为玻璃管的横截面积)。

当玻璃管开口向下时，管内的压强p2＝p0－h，这时气体的体积V2＝L2S。 温度不变，由玻意耳定律得：(p0＋h)L1S＝(p0－h)L2S 所以L2＝

p0＋h76＋10

L1＝×0.3 m＝0.39 m。 p0－h76－10

答案：0.39 m

等温线的理解及应用

图像特点 物理1一定质量的气体，温度不变时，p与V成 一定质量的气体，在温度不变的情况下，1p-图像 Vp -V图像