当前位置:首页 > 齐鲁名校教科研协作体2018届高考冲刺模拟数学(理)试题及答案
?x?1,x??1,?解:(Ⅰ)f(x)?|x?1|?2|x|??3x?1,?1?x?0,……………………………………………2分
?1?x,x?0.?则不等式f(x)??6等价于??x??1,??1?x?0,或?或?x?1??6?3x?1??6?x?0, ??1?x??6,解得x??5或x?7.…………………………………………………………………………………4分 故不等式f(x)??6的解集为{x|x??5或x?7}.………………………………………………5分 (Ⅱ)作出函数f(x)的图象,如图.
若f(x)的图象与直线y?a围成的图形是三角形,则当
a??2时,△ABC的面积取得最大值
12?4?3?6,
?f(x)的图象与直线y?a围成图形的面积不小于14,该图
形一定是四边形,即a??2.………………………………………………………………………7分
△ABC的面积是6,?梯形ABED的面积不小于8.……………………………………… 8分
AB?4,D(1?a,a),E(1?a,a),DE??2a,
?12?(4?2a)?(?2?a)?14?6?8,a2?12.…………………………………………………9分
又a??2,则a??23,
故实数a的取值范围是(??,?23].……………………………………………………………10分 [考点]绝对值不等式解法,三角形面积的求法.
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