宁夏银川一中2018-2019学年高考数学一模试卷（文科） Word版含解析

宁夏银川一中2018-2019学年高考数学一模试卷（文科）

最新试卷十年寒窗苦，踏上高考路，心态放平和，信心要十足，面对考试卷，下笔如有神，短信送祝福，愿你能高中，马到功自成，金榜定题名。最新试卷多少汗水曾洒下，多少期待曾播种，终是在高考交卷的一刹尘埃落地，多少记忆梦中惦记，多少青春付与流水，人生，总有一次这样的成败，才算长大。

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．已知集合A={x|x＜a}，B={x|1≤x＜2}，且A∪（?UB）=R，则实数a的取值范围是( ) A．a≤1 B．a＜1 C．a≥2 D．a＞2 2．复数

所对应的点位于复平面内( )

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

A．第一象限

3．已知等差数列{an}的公差为d（d≠0），且a3+a6+a10+a13=32，若am=8，则m为( ) A．12 B．8 C．6 D．4

4．下列中为真的是( ) A．若x≠0，则x+≥2

B．：若x=1，则x=1或x=﹣1的逆否为：若x≠1且x≠﹣1，则x≠1 C．“a=1”是“直线x﹣ay=0与直线x+ay=0互相垂直”的充要条件 D．若P：?x∈R，x﹣x+1＜0，则￢P：?x∈R，x﹣x+1＞0

5．设x＞0，且1＜b＜a，则( ) A．0＜b＜a＜1 B．0＜a＜b＜1

2

x

x

2

2

2

2

C．1＜b＜a D．1＜a＜b

6．设M（x0，y0）为抛物线C：y=8x上一点，F为抛物线C的焦点，若以F为圆心，|FM|为半径的圆和抛物线C的准线相交，则x0的取值范围是( ) A．（2，+∞） B．（4，+∞） C．（0，2） D．（0，4）

7．如果下面的程序执行后输出的结果是11880，那么在程序UNTIL后面的条件应为( )

A．i＜10

B．i≤10

C．i≤9

D．i＜9

8．若k∈，则k的值使得过A（1，1）可以做两条直线与圆x+y+kx﹣2y﹣k=0相切的概率等于( ) A．

B．

C．

D．不确定

2

2

9．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的外接球的表面积为( )

A．36π

B．8π

C．π

D．

π

10．设m，n为空间两条不同的直线，α，β为空间两个不同的平面，给出下列： ①若m∥α，m∥β，则α∥β； ②若m⊥α，m∥β，则α⊥β； ③若m∥α，m∥n，则n∥α； ④若m⊥α，α∥β，则m⊥β． 上述中，所有真的序号是( ) A．③④ B．②④ C．①② D．①③

11．函数f（x）=Asin（ωx+φ）（其中A＞0，|φ|＜的图象，则只要将f（x）的图象( )

）的图象如图所示，为了得到g（x）=sin2x

A．向右平移 C．向左平移

12．设函数

，其中表示不超过x的最大整数，如=﹣2，=1，=1，

个单位长度 个单位长度

B．向右平移D．向左平移

个单位长度 个单位长度

若直线y=kx+k（k＞0）与函数y=f（x）的图象恰有三个不同的交点，则k的取值范围是( )

A． B． C． D．

二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．

13．在平面直角坐标系中，若不等式组（a为常数）所表示的平面区域内的面

积等于2，则a=__________．

14．等比数列{an}的前n项和为Sn，若S1，S3，S2成等差数列，则{an}的公比q=__________．

15．若等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AB=3，BC=

16．已知函数f（x）=e﹣mx+1的图象为曲线C，若曲线C存在与直线y=ex垂直的切线，则实数m的取值范围为__________．

三、解答题：解答应写出文字说明．证明过程或演算步骤 17．已知△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，（1）求角C； （2）若向量

18．如图1，在直角梯形ABCD中，∠ADC=90°，CD∥AB，AD=CD=AB=2，点E为AC中点．将△ADC沿AC折起，使平面ADC⊥平面ABC，得到几何体D﹣ABC，如图2所示． （1）在CD上找一点F，使AD∥平面EFB； （2）求点C到平面ABD的距离．

与

共线，求a、b的值．

，且c=3．

x

，∠ABC=45°，则?的值为__________．

19．某兴趣小组欲研究昼夜温差大小与患感冒人数多少之间的关系，他们分别到气象局与某医院抄录了1至6月份每月10号的昼夜温差情况与因患感冒而就诊的人数，得到如下资料： 日期 1月10日 2月10日 3月10日 4月10日 5月10日 6月10日

昼夜温差x（℃） 10 11 13 12 8 6 就诊人数y（人） 22 25 29 26 16 12

该兴趣小组确定的研究方案是：先从这六组数据中选取2组，用剩下的4组数据求线性回归方程，再用被选取的2组数据进行检验．

（Ⅰ）求选取的2组数据恰好是相邻两个月的概率；

（Ⅱ）若选取的是1月与6月的两组数据，请根据2至5月份的数据，求出y关于x的线性回归方程y=bx+a；

（Ⅲ）若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2人，则认为得到的线性回归方程是理想的，试问该小组所得线性回归方程是否理想？

20．已知A（﹣2，0），B（2，0）为椭圆C的左、右顶点，F为其右焦点，P是椭圆C上异于A，B的动点，△APB面积的最大值为2． （I）求椭圆C的标准方程； （Ⅱ）若直线AP的倾斜角为

，且与椭圆在点B处的切线交于点D，试判断以BD为直径

的圆与直线PF的位置关系，并加以证明．

21．设a∈R，函数f（x）=lnx﹣ax．

（Ⅰ）讨论函数f（x）的单调区间和极值；

（Ⅱ）已知x1=（e为自然对数的底数）和x2是函数f（x）的两个不同的零点，求a的值并证明：x2＞

．

三.请考生在第22、23、24三题中任选一题作答，并用2B铅笔将答题卡上所选题目对应的题号方框涂黑，按所涂题号进行评分；多涂、多答，按所涂的首题进行评分；不涂，按本选考题的首题进行评分．

22．如图，圆O的直径AB=10，P是AB延长线上一点，BP=2，割线PCD交圆O于点C，D，过点P做AP的垂线，交直线AC于点E，交直线AD于点F． （1）求证：∠PEC=∠PDF； （2）求PE?PF的值．

23．已知直线l：

（t为参数），曲线C1：

（θ为参数）．

（Ⅰ）设l与C1相交于A，B两点，求|AB|；

（Ⅱ）若把曲线C1上各点的横坐标压缩为原来的倍，纵坐标压缩为原来的C2，设点P是曲线C2上的一个动点，求它到直线l的距离的最小值．

24．选修4﹣5；不等式选讲．

设不等式|2x﹣1|＜1的解集是M，a，b∈M． （I）试比较ab+1与a+b的大小； （II）设max表示数集A的最大数．h=max

，求证：h≥2．

倍，得到曲线

宁夏银川一中2015届高考数学一模试卷（文科）

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．已知集合A={x|x＜a}，B={x|1≤x＜2}，且A∪（?UB）=R，则实数a的取值范围是( ) A．a≤1 B．a＜1 C．a≥2 D．a＞2

考点：并集及其运算． 专题：集合．

分析：根据全集R以及B求出B的补集，由A与B补集的并集为R，确定出a的范围即可． 解答： 解：∵B={x|1≤x＜2}， ∴?RB={x|x＜1或x≥2}，

∵A={x|x＜a}，A∪（?RB）=R， ∴a的范围为a≥2， 故选：C．

点评：此题考查了并集及其运算，熟练掌握并集的定义是解本题的关键．

2．复数所对应的点位于复平面内( )

D．第四象限

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限

考点：复数的代数表示法及其几何意义．