2013-2018年湖南省长沙市中考数学试题汇编(含参考答案与解析)

C、没有运用旋转，也没有运用轴对称，故本选项错误； D、即运用了轴对称也利用了旋转对称，故本选项错误； 故选C．

【总结归纳】本题考查了轴对称及旋转对称的知识，解答本题的关键是掌握轴对称及旋转对称的定义．

10．二次函数y=ax2+bx+c的图象中如图所示，则下列关系式错误的是（ ）

A．a＞0 B．c＞0 C．b2﹣4ac＞0 D．a+b+c＞0 【知识考点】二次函数图象与系数的关系．

【思路分析】根据抛物线的开口向上得出a＞0，根据抛物线与y轴的交点在y轴的正半轴上得出c＞0，根据抛物线与x轴有两个交点得出b2﹣4ac＞0，把x=1代入抛物线的解析式得出y=a+b+c＜0，根据以上内容判断即可．

【解答过程】解：A、∵抛物线的开口向上， ∴a＞0，正确，故本选项错误；

B、∵抛物线与y轴的交点在y轴的正半轴上， ∴c＞0，正确，故本选项错误； C、∵抛物线与x轴有两个交点， ∴b2﹣4ac＞0，正确，故本选项错误；

D、把x=1代入抛物线的解析式得：y=a+b+c＜0，错误，故本选项正确； 故选D．

【总结归纳】本题考查了二次函数的图象与系数的关系的应用，主要考查学生的理解能力和运用能力．

二、填空题(本大题共8小题，每小题3分，共24分） 11．计算：8?2? ． 【知识考点】二次根式的加减法．

【思路分析】运用二次根式的加减法运算的顺序，先将二次根式化成最简二次根式，再合并同类二次根式即可．

【解答过程】解：原式=2

﹣

=

．

【总结归纳】合并同类二次根式实际是把同类二次根式的系数相加，而根指数与被开方数都不变． 12．分解因式：x2+2x+1= ． 【知识考点】因式分解-运用公式法．

【思路分析】本题中没有公因式，总共三项，其中有两项能化为两个数的平方和，第三项正好为这两个数的积的2倍，直接运用完全平方和公式进行因式分解．

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