2013-2018年湖南省长沙市中考数学试题汇编(含参考答案与解析)

【中考数学试题汇编】

2013—2018年湖南省长沙市中考数学试题汇编

（含参考答案与解析）

1、2013年湖南省长沙市中考数学试题及参考答案与解析???2 2、2014年湖南省长沙市中考数学试题及参考答案与解析???21 3、2015年湖南省长沙市中考数学试题及参考答案与解析???42 4、2016年湖南省长沙市中考数学试题及参考答案与解析???62 5、2017年湖南省长沙市中考数学试题及参考答案与解析???83 6、2018年湖南省长沙市中考数学试题及参考答案与解析??104

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2013年湖南省长沙市中考数学试题及参考答案

一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分） 1．下列实数是无理数的是（ ） A．﹣1 B．0 C．

1 D．3 22．小星同学在“百度”搜索引擎中输入“中国梦，我的梦”，能搜索到与之相关的结果的条数约为61700000，这个数用科学记数法表示为（ ）

A．617×105 B．6.17×106 C．6.17×107 D．0.617×108 3．如果一个三角形的两边长分别为2和4，则第三边长可能是（ ） A．2 B．4 C．6 D．8

4．已知⊙O1的半径为1cm，⊙O2的半径为3cm，两圆的圆心距O1O2为4cm，则两圆的位置关系是（ ）

A．外离 B．外切 C．相交 D．内切 5．下列计算正确的是（ ）

A．a6÷a3=a3 B．（a2）3=a8 C．（a﹣b）2=a2﹣b2 D．a2+a2=a4 6．某校篮球队12名同学的身高如下表：

180 身高（cm） 人数 1 186 2 188 5 192 3 195 1 则该校篮球队12名同学身高的众数是（单位：cm）（ ） A．192 B．188 C．186 D．180 7．下列各图中，∠1大于∠2的是（ ）

A． B． C． D．

8．下列多边形中，内角和与外角和相等的是（ ） A．四边形 B．五边形 C．六边形 D．八边形

9．在下列某品牌T恤的四个洗涤说明图案的设计中，没有运用旋转或轴对称知识的是（ ）

A． B． C． D．

10．二次函数y=ax2+bx+c的图象中如图所示，则下列关系式错误的是（ ）

2

A．a＞0 B．c＞0 C．b2﹣4ac＞0 D．a+b+c＞0 二、填空题(本大题共8小题，每小题3分，共24分） 11．计算：8?2? ． 12．分解因式：x2+2x+1= ．

13．已知∠A=67°，则∠A的余角等于 度． 14．方程

21?的解为x= ． x?1x15．如图，BD是∠ABC的平分线，P为BD上的一点，PE⊥BA于点E，PE=4cm，则点P到边BC的距离为 cm．

16．如图，在△ABC中，点D，点E分别是边AB，AC的中点，则△ADE和△ABC的周长之比等于 ．

17．在一个不透明的盒子中装有n个小球，它们只有颜色上的区别，其中有2个红球，每次摸球前先将盒中的球摇匀，随机摸出一个球记下颜色后再放回盒中，通过大量重复试验后发现，摸到红球的频率稳定于0.2，那么可以推算出n大约是 ．

18．如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=50°，∠C=80°，AE∥CD交BC于点E，若AD=2，BC=5，则边CD的长是 ．

三、解答题（本大题共2小题，每小题6分，共12分） 19．（6分）计算：|?3|???2??0?5?1．

?03

?2?x?1?≤x?3①?20．（6分）解不等式组?，并将其解集在数轴上表示出来．

x?4＜3x②??

四、解答题（本大题共2小题，每小题8分，共16分）

21．（8分）“宜居长沙”是我们的共同愿景，空气质量倍受人们的关注．我市某空气质量检测站点检测了该区域每天的空气质量情况，统计了2013年1月份至4月份若干天的空气质量情况，并绘制了如下两幅不完整的统计图，请根据图中信息，解答下列问题：

（1）统计图共统计了 天空气质量情况．

（2）请将条形统计图补充完整，并计算空气质量为“优”所在扇形圆心角度数．

（3）从小源所在班级的40名同学中，随机选取一名同学去该空气质量监测点参观，则恰好选到小源的概率是多少？

22．（8分）如图，△ABC中，以AB为直径的⊙O交AC于点D，∠DBC=∠BAC． （1）求证：BC是⊙O的切线；

（2）若⊙O的半径为2，∠BAC=30°，求图中阴影部分的面积．

五、解答题（本大题共2小题，每小题9分，共18分）

23．（9分）为方便市民出行，减轻城市中心交通压力，长沙市正在修建贯穿星城南北、东西的地铁1、2号线．已知修建地铁1号线24千米和2号线22千米共需投资265亿元；若1号线每千米的平均造价比2号线每千米的平均造价多0.5亿元．

（1）求1号线，2号线每千米的平均造价分别是多少亿元？

（2）除1、2号线外，长沙市政府规划到2018年还要再建91.8千米的地铁线网．据预算，这91.8千米地铁线网每千米的平均造价是1号线每千米的平均造价的1.2倍，则还需投资多少亿元？

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